结构力学重点公式

动力系数β＝１／

(1θ*θθ*θ

频率方程D=｜k11－w2m1 k12 ｜ w*w)平方4ζ*ζw*w ｜k21 k22－w2m2｜ 最大弯矩 Ｍmax＝(G*βFp)*l*0.25 =(k11－w2m1)(k22－w2m2)－k12k21=0 最大正应力 σmax＝(G+βFp)*l／4Wz (w2)2－(最大竖向位移 Ymax＝(G+βFp)δ k11k22)w2＋k11k22k12k21=0

m1m2m1m2 第一振型y11= －

k12

y21k11w1*w1*m1 第二振型y12= －

k12 y22k11w2*w2*m1 柔度法

频率方程D=｜б11m1－

1 б12m2 ｜ w*w ｜б21m1 22m2-

1｜ w*w ＝（б11m1－

1）（22m2－1）－б12m2б21m1=0 w*ww*w 主振型Y11＝－

Y21б12m2 б11m1-1w*w Y11＝－

Y22б12m2 б11m1-1w*w W＝

g＝3EIg wбcw*l*l*l

Y2max＝yv002 ＋()2

w V0＝ｗ*

Ymax*Ymaxy0*y0 柔度系数 б＝L3／48EI 自振频率 w＝

g Gб 荷载频率 θ＝2πn／60 阻尼比ζ＝(1／20π)*ln

Yk Yk10

刚度法

动力系数β＝１／

(1θ*θ频率方程D=｜k11－w2m1 k12 ｜ w*w)平方4ζ*ζθ*θ

w*w ｜k21 k22－w2m2｜ 最大弯矩 Ｍmax＝(G*βFp)*l*0.25 =(k11－w2m1)(k22－w2m2)－k12k21=0 最大正应力 σmax＝(G+βFp)*l／4Wz (w2)2－(最大竖向位移 Ymax＝(G+βFp)δ k11k22)w2＋k11k22k12k21=0

m1m2m1m2 第一振型y11= －

k12

y21k11w1*w1*m1第二振型y12= －

k12 y22k11w2*w2*m1柔度法

频率方程D=｜б11m1－

1 б12m2 ｜ w*w ｜б21m1 22m2-

1｜ w*w＝（б11m1－

1）（22m2－1）－б12m2б21m1=0 w*ww*w主振型Y11＝－

Y21б12m2б11m1-1w*wY11＝－

Y22б12m2б11m1-1w*wW＝

g＝3EIg

wбcw*l*l*lY2max＝yv002 ＋(2

w)V0＝ｗ*

Ymax*Ymaxy0*y0

柔度系数 б＝L3／48EI 自振频率 w＝

g Gб荷载频率 θ＝2πn／60 阻尼比ζ＝(1／20π)*ln

Yk Yk10