教学目标
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力；通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
3、渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。 教学重点难点：
1、利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
2、理解最节省包装纸的包装策略。 教具准备
多媒体课件
一、故事引入，激发兴趣 课件出示精美包装让学生欣赏。
六一儿童节要到了，这是淘气和笑笑为幼儿园的弟弟妹妹准备的礼物，漂亮吗？精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。
那么作为包装纸除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？（节约、美观、轻便等，渗透节约的环保意识）
今天这节课，我们就来研究包装中的一个学问：怎样节约包装纸？
板书课题：包装的学问——节约包装纸。 二、设计方案，动手实践 活动一：一盒牛奶的包装 课件出示一盒牛奶
这个牛奶是长方体，为了使这盒牛奶更加美观要把这盒牛奶进行包装。需要多少包装纸？你们能求吗？（学生回答）
要求这盒牛奶的包装纸与这个牛奶的什么知识有关？（表面积）要求表面积必须知道（长、宽、高）。
课件出示数据。学生计算牛奶盒的表面积。
约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。
活动二：两盒牛奶的包装问题 1、提出问题，小组合作
两盒牛奶该怎样包？包装时一共需要多大面积的包装纸呢？
可以怎样包装呢？会有几种不同的包装方法？请同学们同桌合作，拿出两盒牛奶摆一摆。
学生同桌合作，探索组合包装的方法。 请学生上台实物展示摆放的方法。 2、展开猜想，交流讨论。
大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？（重合的面不同。）
3、验证猜想，得出结论。
怎样计算大长方体的表面积？先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。
有不同的计算方法吗？（再指名板书）
我们来比较一下哪种方法简单一些？（指名回答）（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）
请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。 谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？（指名回答）
小结：（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有3种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。
活动三：3盒牛奶的包装
1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结合两盒牛奶的包装先猜想，再在小组内动手摆一摆。（学生小组合作探究。）
再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示。） 学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：①4个大面重合；②4个中面重合； ③4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。
2、观察课件展示的3种方法并思考：请同学们猜一猜，
想这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸？你是怎么想的？（指名说一说）
3、点拨：3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。
我们从包装两盒到包装三盒，你有什么发现？（指名回答。）
4、总结：重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。
三、打破定势，加深理解 活动一：4盒牛奶的包装
1、是不是任意四个相同的长方体盒子包装在一起都是6个大面重合最节省包装纸？
2、课件出示合作学习要求：请同学们继续在小组内探究四盒牛奶有几种摆法，哪种最节省包装纸？
3、学生利用牛奶盒在小组内拼摆，探究包装方法和最优策略。
4、学生代表上台前演示介绍最节约包装纸的方法是“4个大面和4个中面重合”，并用牛奶盒的4个中面和2个大面作比较来验证结论。
小结：通过对4盒牛奶的包装，大家又有什么新发现？（包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合最多的
面。）
活动二：4个积木的包装（有2个面是正方形） 1、课件出示4个特殊长方体
思考问题：像这样4个特殊的长方体一起包装，如何包装最节省包装纸？
先让生观察这4个长方体有什么特殊？（有2个面是正方形，所以它只有大面和中面)
2、同桌一起讨论思考，怎么摆放最节省包装纸？ 3、小结：所以我们要根据具体问题才用具体方法来解决。如果长方体的长、宽、高成一定的倍数关系可能还有另外的包装方法。
四、走进生活，走近包装
1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ ）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ ）个面。
2、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（ ）个面，切成三个长方体，多了（ ）个面。
3、六一儿童节快到了,淘气挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。淘气想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，你知道包装这套书至少要用多少平方厘米的包装纸和多少厘米的彩带吗？（包装时我们要注意节约包装材料）
五、总结回顾，梳理经验。
通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说。（指名回答）
包装虽小，可里面的学问却不少。适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能徒有其表。让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！ 板书设计：
包装的学问----节约包装纸
重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。
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