第四节 增长率与资本需求的测算（★）
一、内含增长率的测算（ 2014年多选题、2008年多选题、2013年计算题） （一）外部融资销售增长比
公式推导：利用增加额法的公式两边均除以新增营业收入得到。 增加额法
预计需要外部融资额=增加的营业收入×经营资产销售百分比-增加的营业收入×经营负债销售百分比-可动用金融资产-预计销售额×预计营业净利率×(1-预计股利支付率)
通常假设可动用金融资产为0：
外部融资销售增长比=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比- [（1+销售增长率）÷销售增长率]×预计营业净利率×（1-预计股利支付率）
（二）内含增长率 1.含义
没有可动用的金融资产，且外部融资为零时的销售增长率。 2.计算
方法一：根据外部融资销售增长比的公式，令外部融资额占销售增长百分比为0，求销售增长率即可。
0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[（1+销售增长率）/销售增长率]×预计营业净利率×（1-预计股利支付率）
方法二：教材公式法
【提示】公式中使用的指标理论为预测期数据，若题中给出指标不变或沿用基期，则可以使用基期指标。
方法三：扩展公式法
【例题·多选题】甲公司无法取得外部融资，只能依靠内部积累增长。在其他因素不变的情况下，下列说法中正确的有（ ）。（2014年）
A.营业净利率越高，内含增长率越高
B.净经营资产周转次数越高，内含增长率越高 C.经营负债销售百分比越高，内含增长率越高 D.股利支付率越高，内含增长率越高 【答案】ABC
【解析】内含增长率=（预计营业净利率×净经营资产周转率×预计利润留存率）/（1-预计营业净利率×净经营资产周转率×预计利润留存率），根据公式可知预计营业净利率、净经营资产周转率、预计利润留存率与内含增长率同向变动，选项A、B正确；经营负债销
售百分比提高，会使净经营资产降低，净经营资产周转率提高，从而使内含增长率提高，选项C正确；而预计利润留存率与预计股利支付率反向变动，所以预计股利支付率与内含增长率反向变动，选项D错误。
【例题•单选题】企业目前的营业收入为1000万元，由于通货紧缩，某公司不打算从外部融资，而主要靠调整股利分配政策，扩大留存收益来满足销售增长的资金需求。历史资料表明，该公司经营资产、经营负债与销售总额之间存在着稳定的百分比关系。现已知经营资产销售百分比为60%，经营负债销售百分比为15%，计划下年营业净利率5%，不进行股利分配。若可供动用的金融资产为0，则据此可以预计下年销售增长率为（ ）。
A.12.5% B.10% C.37.5% D.13%
【答案】A
【解析】由于不打算从外部融资，此时的销售增长率为内含增长率。 净经营资产占收入的比=60%-15%=45% 净经营资产周转率=1/45%
内含增长率=[5%×（1/45%)×100%]/[1- 5%×（1/45%)×100%]=12.5%。
【2016年考题·单选题】甲公司2015年经营资产销售百分比70%，经营负债销售百分比15%，销售净利率8%，假设公司2016年上述比率保持不变，没有可动用的金融资产，不打算进行股票回购，并采用内含增长方式支持销售增长，为实现10%的销售增长目标，预计2016年股利支付率（ ）。
A.37.5% B.62.5% C.42.5% D.57.5%
【答案】A
【解析】内含增长率=[预计销售净利率×净经营资产周转率× （1-预计股利支付率）]/[1-预计销售净利率×净经营资产周转率× 1-预计股利支付率）]。
净经营资产周转率=1/（70%-15%）=100/55
10%=[8%×100/55×（1-预计股利支付率）]/[1- 8%×100/55×（1-预计股利支付率）] 则股利支付率=37.5%。
【教材例2-3】某公司上年营业收入为3 000万元，经营资产为2000万元，经营资产销售百分比为66.67%，经营负债为185万元，经营负债销售百分比为6.17%，净利润为135万元，假设经营资产销售百分比和经营负债销售百分比保持不变，可动用的金融资产为0，营业净利率保持4.5%不变，预计股利支付率为30%。假设外部融资额为零。
【补充要求】计算内含增长率。 方法1：
0=66.67%-6.17%-[（1+增长率）/增长率]×4.5%× （1-30%） 增长率=5.493% 方法2：
内含增长率= =5.493% 方法3：
内含增长率= =5.493% 3.结论：
预计销售增长率=内含增长率，外部融资额=0
预计销售增长率>内含增长率，外部融资额>0（追加外部资金） 预计销售增长率<内含增长率，外部融资额<0（资金剩余）
【教材例题】续 【例2-3】企业本年营业收入为3000万元。假设经营资产销售百分比为66.67%，经营负债销售百分比为6.17%，且两者保持不变，可动用的金融资产为0，预计营业净利率为4.5%，预计股利支付率为30%。该公司预计销售增长5%
【补充要求】确定外部融资销售增长比，分析企业融资需求的变化
【答案】
外部融资销售增长比=66.67%-6.17%-（1.05÷0.05）×4.5%×（1-30%） =-5.65% 这说明企业不仅没有外部融资需求，还有剩余资金8.475万元（即3000×5%×5.65%）可用于增加股利或进行短期投资。
【例题6•多选题】企业销售增长时需要补充资金。假设每元销售所需资金不变，以下说法中，正确的有（ ）。
A.当企业的实际增长率高于本年的内含增长率时，企业需要从外部融资 B.营业净利率越低，内含增长率越大 C.如果外部融资销售增长比为负数，说明企业有剩余资金，可用于增加股利或短期投资 D.当企业的实际增长率低于本年的内含增长率时，企业不需要从外部融资 【答案】ACD
【解析】营业净利率越低，内含增长率越小。 二、可持续增长率的测算（ 2015年计算题（Ⅰ）、2013年计算题） 、2012年多选题、2011年多选题）
（一）含义
可持续增长率是指不发行新股，不改变经营效率（不改变营业净利率和资产周转率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到的最大增长率。
（二）假设条件
假设 （1）公司营业净利率将维持当前水平，并且可以涵盖增加债务的利息； （2）公司资产周转率将维持当前水平； （3）公司目前的资本结构是目标结构，并且打算继续维持下去； （4）公司目前的利润留存率是目标留存率，并且打算继续维持下去； 对应指标或等式 营业净利率不变 资产周转率不变 权益乘数不变或资产负债率不变 利润留存率不变 （5）不愿意或者不打算增发新股（包括股份回购，下同）。 增加的所有者权益=增加的留存收益 （三）可持续增长率的计算
可持续增长率=满足一定前提条件下的销售增长率 因为资产周转率不变：销售增长率=总资产增长率 因为资本结构不变：总资产增长率=所有者权益增长率 因为不增发新股：所有者权益增长率=
=
1.根据期初股东权益计算可持续增长率
可持续增长率=营业净利率×期末总资产周转率×期末总资产期初权益乘数×本期利润留存率
【教材例2-4】H公司20×1～20×5年的主要财务数据如表3-2所示。 表2-11 根据期初股东权益计算的可持续增长率 单位：万元
年度 收入 净利润 股利 利润留存 股东权益 负债 总资产 20×1 1000 50 20 30 330 60 390 20×2 1100 55 22 33 363 66 429 20×3 1650 82.5 33 49.5 412.5 231 643.5 20×4 1375 68.75 27.5 41.25 453.75 82.5 536.25 20×5 1512.5 75.63 30.25 45.38 499.13 90.75 589.88
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