成都市金牛区2017-2018学年七年级下期数学期末试题

温馨提示：

1.全卷满分150分；考试时间120分钟

A卷（满分100分） 第I卷（选择题 共30分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.下列交通标志是轴对称图形的是（ ）

A B C D

2.下列各式的计算中，正确的是（ ）

44224235A.xxx B.a•aa C.(a)a D.aaa

3293.下列四个图形中，不能推出2与1相等的是（ ）

A. B. C. D.

4.大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（ ）米 A、1.410 B、1.410 C、1410 D、1.410 5.要测量河岸相对两点A,B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C,D，使CDAB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A,C,E在一条直线上，如图，测出BD10,ED5，则AB的长是（ ） A. 2.5 B. 10 C. 5 D. 以上都不对

6.已知多项式xmx9是一个关于x的完全平方式，则m的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 3或-3 D. 6或-6 7.下列事件中，属于随机事件的是（ ）

A. 科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功

B. 投掷一枚六个面分别标有数字1—6的骰子，朝上面出现的点数是7点 C. 太阳从西边升起来了

D. 用长度分别是3cm,4cm,5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形

8.小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）

26576A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量

9.下列说法正确的是（ ） A. 同位角相等

B. 同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行和垂直三种位置关系 C. 三角形的三条高线一定交于三角形内部同一点 D. 三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等

10. 如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法正确的个数为（ ）

（1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB表示汽车匀速行驶；

（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时； （4）第40分钟时，汽车停下来了；

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第II卷（选择题 共30分）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 若(xy)(x2y)xxymy，则m= .

12. 往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为

___________ 13. 如图，C,D点在BE上，12,BDED.请补充一个条件： ，

使ABCFED．

14. 如图，已知AB//CD,1115,265,则C等于 度.

（第12题图） （第13题图） （第14题图）

22

三、解答题（满分54分）

15. 计算下列各题：（每小题6分，共12分）

（1）-2+2018-2018

16. （本题满分6分）

22013+---3 （2）a2b4ab23a3b

23-2222化简求值：已知x2,y4，求2x3y4yxy2x3y4y的值.



17.（本题满分8分）

已知：如图，C为线段BE上一点，AB//DC,ABEC,BCCD. 求证：AE.

18.（本题满分9分）

我们知道：“距离地面越高，气温越低。”下表表示的是某地某时气温t变化而变化的情况

距离地面高度h气温tC随高度hkmkm 0 20 1 14 2 8 3 2 4 ﹣4 5 ﹣10 C （1）请你用关系式表示出t与h的关系； （2）距离地面6km的高空气温是多少？

（3）当地某山顶当时的气温为15.5C，求此山顶与地面的高度.

19.(本题满分9分)

某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源有限，七年级7班分配到20个名额，其中甲类2个、乙类8个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、30个空签。采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题： （1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？ （2）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率是多少？

（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？

20. (本题满分9分)已知，ABC是等边三角形，D是直线BC上一点，以D为顶点做

ADE60 . DE交过C且平行于AB的直线于E，求证：ADDE；当D为BC的

中点时，（如图1）小明同学很快就证明了结论： 他的做法是：取AB的中点F，连结DF，然后证明AFD≌DCE. 从而得到ADDE，我们继续来研究：

（1）如图2、当D是BC上的任意一点时，求证：ADDE （2）如图3、当D在BC的延长线上时，求证：ADDE

（3）当D在CB的延长线上时，请利用图4画出图形，并说明上面的结论是否成立（不必证明）.

B卷（50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

2221.若xy20，且xy2，则xy的值是__________.

22.若mm10，则m3mm2018 __________.

23.如图是按以下实验步骤作图：（1）在ABC中，分别以点B,C为圆心，大于

2321BC长为2半径作弧，两弧相交于M,N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连结CD，若

BCA90,AB4,则CD的长为_________.

24.在ABC中，BD2DC,CE2AE,DF2AF, 若AEF的面积为1，则四边形

BDEF的面积为______.

A

CB

第23题图 第24题图 第25题图

25.如图，RtABC中，C90，BC3cm,AC4cm,AB5cm,若动点P从C开始，按C→A→B→C的路径运动（回到点C就停止），且速度为每秒1cm，则P运动________秒时，BCP 为等腰三角形.（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为3和时，另一条直角边为

1259） 5

二、解答题（共30分）

26.（本题满分8分）已知a、b满足a2b3a2b22ab10. （1）求3ab2a4b的值； （2）求a24b2的值.

27.（本题满分10分）

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，两者的关系如图所示，根据图象探究： （1）看图填空：两车出发 小时，两车相遇； （2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段BC所表示的y与x的关系式，并求两车行驶6小时两车相距多少千米.

28.（本题满分12分）

BCD,E是AB边上一点，EB6cm,BC8cm.点P从B在四边形ABCD中，

出发以2cm/秒的速度沿线段BC、CD运动，同时点Q从C出发，沿线段CD、射线DA运动，当P运动到D，两点都停止运动。设运动时间为t（秒）： （1） 当Q与P的速度相同，且t1时，求证：EBPPCQ

（2） 当Q与P的速度不同，且P、Q分别在BC、CDCDEB上运动时（如图1），

若EBP与PCQ全等，求此时Q的速度和t值；

（3） 当P运动到CD上，Q运动到射线DA上（如图2），若Q的速度为2.5cm/秒，是

否存在恰当的边CD的长，使在运动过程中某一时刻刚好BCP与PDQ全等，若存在，请求出此时t的值和边CD的长；若不存在，请说明理由.