第４６卷第１期 ２０１２年１月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．４６．Ｎｏ．１ Ｊａｎｕａｒｙ ２０１２ Ｂｏｏｓｔ型三电平开关变换器的建模与闭环设计 皇金锋 （陕西理工学院，电气工程系，陕西汉中７２３００３） 摘要：根据Ｂｏｏｓｔ型三电平开关变换器工作原理，在低频、小信号、小纹波假设条件下，利用状态空间平均法和 欧拉公式建立了从控制到输出的数学模型，由于其数学模型存在右半平面的零点，系统成为非最小相位系统。 根据非最小相位系统的特点，设计了超前．滞后补偿网络对系统进行串联校正，实验结果良好的动、静态性能验 证了数学模型和控制策略的合理性，为其他三电平开关变换器的分析和设计提供了理论依据。 关键词：变换器；三电平：闭环系统 中图分类号：ＴＭ４６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１００Ｘ（２０１２）０１—００３７—０３ Ｂｏｏｓｔ・－ｔｙｐｅ Ｔｈｒｅｅ－ｌｅｖｅｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ＨＵＡＮＧ Ｊｉｎ—ｆｅｎｇ （Ｓｈａａｎｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｚｈｏｎｇ ７２３００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ Ｂｏｏｓｔ ｔｈｒｅｅ－ｌｅｖｅｌ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅ ｍａｔｈ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｓｐａｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ Ｅｕｌｅｒ’Ｓ ｆｏｒｍｕｌａ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｓｍａｌｌ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｓｍａｌｌ ｉｐｐｌｔｅ ｓｕｐｐｏｓｉｉｔｏｎ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｍａｔｈ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｔｈｅ ｔｉｇｈｔ ｈａｌｆ－ｐｌａｎｅ’Ｓ ｚｅｒｏ ｐｏｉｎｔ，ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｂｅｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｎｏｎ・ｍｉｎｉｍｕｍ ｐｈａｓｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｌｅａｄ—ｌａｇ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏ ｄｏ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｎｏｎ－ｍｉｎｉｍｕｍ．Ｇｏｏｄ ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｖａｌｉｄａｔｅｓ ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ｍａｔｈ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｔｈｒｅｅ－ｌｅｖｅｌ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ；ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ；ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ ｓｙｓｔｅｍ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｐｒｏｊｅｃｔ：Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｒｏｇｒａｍ Ｆｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｈａａｎｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ （Ｎｏ．２０１０ＪＫ４６８）；Ｓｈａａｎｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｉｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａａｔｏｙ ｏｆｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｇｒａｎｔ（Ｎｏ．２０１ＯＪＳ０４２） １ 引 言 多电平直流变换器相对于二电平变换器具有 ２ Ｂｏｏｓｔ型三电平直流变换器工作原理 图１ａ示出Ｂｏｏｓｔ型三电平直流变换器结构． 此处假设开关管、二极管、电感、电容均为理想元 件，ＶＱ。和ＶＱ 的驱动信号相差１８０。；Ｃ。＝Ｃ２，并且 足够大，能均分电源电压 ，输出电压中纹波与 输出电压的比值小到可以忽略。利用状态空间平 均法并结合欧拉公式对开关变换器进行建模时必 开关管、续流二极管电压应力小。滤波电感和滤波 电容小等优点，从而可大幅减小变换器体积。因而 多电平开关变换器在大、中功率开关电源中有广 泛的应用前景【１】。但三电平直流变换器工作模态 比二电平开关变换器要复杂，故其建模也较复杂。 同时由于其本质是非线性的、多模态的、时变的动 态系统，一般无法直接用经典的线性系统理论进 行建模和控制系统设计。此处利用状态空间平均 法及欧拉公式建立了三电平Ｂｏｏｓｔ型开关变换器 须满足：①交流小信号频率通常远小于开关频率： ②变换器固有转折频率应远小于开关频率；③电 路中各变量交流分量幅值应远小于相应的直流 分量【 。由于其工作在高频状态下，Ｂｏｏｓｔ型三电 平开关变换器满足上述条件。图１ｂ示出ＶＱ。，ＶＱ： 驱动波形。 的小信号数学模型，同时讨论了其控制策略，建模 和控制策略所得结论可推广到其他类型的三电平 开关变换器中。 ＋ ７－７－－－３．，． 基金项目：陕西省教育厅科研计划资助项目（２０１０ＪＫ４６８）； ｔ： ： ： ： ： ０Ｉ ｔｌ ｔ２ ｔ３ （ａ）Ｂｏｏｓｔ型三电平变换器陕西省工业自动化重点实验室资助项目（２０１ｏＪＳｏ４２） 定稿日期：２０１１—０７—２９ ：［＝］ ［． ｔ 作者简介：皇金锋（１９７８一），男，陕西岐山人，讲师，研究方 向为电力电子技术。 （ｂ）ＶＱｌ，ＶＱ２驱动波形 图１ Ｂｏｏｓｔ型三电平变换器和ＶＱ。，ＶＱ：驱动波形 ３７ 弟４０巷弟ｌ期 吧刀 丁穰个 ＶＯ１．斗０． ｏ．１ ２０１２年１月 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｊａｎｕａｒｙ ２０１２ ３建模分析 三电平Ｂｏｏｓｔ型开关变换器工作时，占空比ｄ 可分为两个工作模式：０＜ｄ＜１１２和１／２＜ｄ＜１。以后 者为例。利用状态空间平均法建立电感电流工作 （３）求解系统动态数学模型 由式（５）所得到的交流小信号状态方程可得 Ｂｏｏｓｔ型三电平开关变换器从控制到输出的动态 数学模型为： ＝ 在连续模式下的数学模型。下面以一个开关周期 为例对其进行建模分析，建模分以下３个步骤。 （１）分阶段列写状态方程及求平均变量 ：。㈤ 对０＜ｄ＜１／２的建模分析与１／２＜ｄ＜１的分析类 在０≤￡≤ 时，ＶＱ ，ＶＱ２导通，ＶＤ ，ＶＤ２截止， 电源给 充磁，电容给负载Ｒ供电。电路工作在 模态１，该模态在整个工作周期内的运行时间为 （１／２一ｄ ） ， 为开关周期，ｄ ：１一ｄ，此时有： ［【 ｄ ｕＪ ｄｔ ］Ｊ【＝［ 。０一 ）２／（。ＲＣ ］儿［ 兰］。Ｊ【＋［ ０］Ｊ 、 ， 在ｔ ≤ｔ≤ｔ 时，ＶＱ 关断，ＶＱ 导通，ＶＤ２导 通，ＶＤ 截止， 释放磁场能，电路工作在模态２， 该模态在整个工作周期内运行时间为ｄ ，则有： ［【 ｄ ｄｕＪｄ ｔ ２］Ｊ【＝［ ０－／Ｃ ２一 ）１／（２ＲＬＣ） ］ Ｊ¨【ｉ‰Ｊ【Ｌ ＋［ Ｏ ］Ｊ ｃ、 ２ 在ｔ ≤￡≤ｔ３时，ＶＱ。，ＶＱ２导通，此时电路的工 作模态与模态１相同。 在ｔ３≤ ≤ 时，ＶＱ１关断，ＶＱ２导通，ＶＤ１导通， ＶＤ：截止，Ｌ释放磁场能，电路工作在模态３，该模 态在整个工作周期内运行时间为ｄ ，此时矩阵 方程与式（２）相同。 将以上各过程的矩阵方程求解，并利用欧拉 公式相加可得： ｆ ｄ＜ （ｔ）＞√ ＝ｄ＜ （ｆ）＞ 一＜ 。（￡）＞ … 【Ｃｄ＜ｕ。（ｆ）＞ ｔ＝＜ （￡）＞ 一＜Ｕｏ（ｔ）＞ｒＪＲ 由式（３）可得： ｄ＜ （￡）＞ ０二 Ｌ ｄ＜‰（￡）＞ １ —１ Ｃ ＲＣ 旧 ㈤＞ （４） （２）分离扰动并线性化 对状态方程引入交流小信号扰动，＜ （ｆ）＞Ｔｓ￣ｍ 厶＋ｉ Ｌ；＜‰（ｔ）＞＝Ｖｏ＋ 。；ｄ＝Ｄ＋ｄ；＜ ｇ（ｔ）＞ｒｓ＝ ＋ ｇ，其中 厶， ，Ｄ， 为稳态分量， ，五。， ， 为小信号扰动 量。式（４）电路状态方程引入小信号扰动，消去稳 态分量和二次项分量可得： ｄ ￡ 出 一＝ ｌ【 ＿警丽 ’Ｌ２ ｌ ＾ Ｊ－＋ｆ ０拿 －ｄ 。 － ４ｄ一０ ３８ 似。建模结果与１／２＜ｄ＜１分析结果相同。 ４控制策略 图２示出Ｂｏｏｓｔ型三电平开关变换器组建的 闭环系统结构框图。 Ｌ——— 垦笪型Ｌ— 其中，Ｇ ｓ）为对象控制到输出的数学模型， Ｇ （ｓ）为ＰＷＭ调制器的数学模型［３１，Ｈ（ｓ）为反馈 分压网络数学模型，Ｇ （ｓ）为补偿网络的传递函 数。组建闭环控制系统需要该变换器从控制到输 出的传递函数，由式（６）可见，该变换器的数学模 型中存在Ｓ右半平面的零点。使系统成为非最小 相位系统。但其右半平面的零点对应的频率在高 频段，可设计超前．滞后补偿网络对其进行校正， 补偿校正网络参数设计时可设计Ｇ。（ｓ）的一个极 点的频率．厂口 与右半平面零点的频率相等来抵消 右半平面对系统的影响。补偿网络的其余参数设 计按照频域法对控制系统的要求进行设计．使设 计结果满足良好的动、静态性能。 ５实验验证 图３示出实验原理。 图３ Ｂｏｏｓｔ型三电平闭环控制系统 开关管选用ＩＲＦＰ４６０ＬＣ型ＭＯＳＦＥＴ，二极管 选用ＭＵＲ１５６０。采用两个ＳＧ３５２５作为ＰＷＭ控制 芯片，与外同步时钟电路构成交错控制电路，产 Ｂｏｏｓｔ型三电平开关变换器的建模与闭环设计 生两个互差１８０。的脉冲，两个均压电容Ｃｏ１＝ ： ４４０ Ｆ，驱动为Ｍ５７９６２Ｌ，补偿网络电路利用 见，ｄ＝Ｏ．７时对应的Ａ，曰两点输出电压波形与理 论分析相符。 ＳＧ３５２５内部的误差放大器加电阻、电容组成。实 验参数为：ｖ，＝３０ Ｖ，ｄ＝０．７，Ｕｏ＝１００ Ｖ，滤波电感 ＝ ６ 结 论 此处利用状态空间平均法及欧拉公式建立了 Ｂｏｏｓｔ型三电平直流变换器从控制到输出的小信 号动态数学模型，该数学模型是一个非最小相位 ０．５ ｍＨ，滤波电容Ｃ＝４７０ Ｆ，负载电阻Ｒ＝２０ Ｑ， 开关频率ｆ，＝４０ ｋＨｚ。输出阶跃响应曲线如图４ａ所 示。实验给出三电平电路拓扑Ａ。 两点在ｄ＝０．７ 时的输出电压波形如图４ｂ所示。 系统。利用超前．滞后校正补偿网络对该系统进行 校正分析，实验结果良好的动、静态性能验证了在 ３个假设条件下数学模型及补偿校正网络的合理 性，为分析其他非最小相位系统的多电平ＤＣ／ＤＣ 开关变换器的控制提供了理论依据。建模分析的 方法及结论同样适用于其他类型多电平ＤＣ／ＤＣ 变换器，对其他类型三电平开关变换器的建模和 控制策略具有指导意义。 图４实验波形 实验结果分析：当电源电压从１Ｏ～７Ｏ Ｖ变化 时， 保持１００ Ｖ不变；负载从５ Ｑ～２ ｋｆｔ变化时， 保持１００ Ｖ不变。可知，系统输出具有抗负载和 电源扰动的性能。说明所组建的自动控制系统具 有自动调节功能。同时由图４ａ可见，ｕｏ＝１００ Ｖ， 系统输出的结果与计算结果相吻合。由图４ｂ可 参考文献 【１】 阮新波．三电平直流变换器及其软开关技术【Ｍ】．北京： 科学出版社．２００６． ［２１皇金锋．多电平Ｂｕｃｋ型开关变换器的建模研究ｆＪ］．电 力电子技术，２０１１，４５（９）：７９—８１． ［３】皇金锋．Ｂｏｏｓｔ型开关变换器的建模与控制［Ｊ］．电力电 子技术，２０１１，４５（５）：２５—２６． （上接第２１页）４００－８００ Ｑ内（负载电流变化范围 ０．１３８－０．１７８ Ａ）比较稳定。电压调整率不到２％，可 ５ 结 论 研究了一种以电流源母线为架构的多路输出 高压隔离驱动电源。该电源拓扑、控制简单，适用 环境好，装卸方便。主要对该架构驱动电源和 ＩＧＢＴ驱动配合使用进行了详细分析、仿真和实验 验证。结果表明该驱动电源可与ＩＧＢＴ驱动配合使 用，能很好地运用在需多路输出的高压隔离场合。 随着轻型高压直流输电的发展，该类型电源作为 驱动电源，具有广阔的应用前景。 作为稳压电源供电，由图９ｂ可知，随着负载电流 变化，稳压模块效率波动不大，基本稳定在５８％。 表１输出电压、电流及输入电压随负载阻抗变化数据 参考文献 【１］ 吕广强．风力发电的并网接入及传输方式［Ｊ】．江苏电 机工程，２００６，２５（４）：５５—５７． 尺。为次级负载的等效阻抗； 为输出电压；，ｏ为输出电 流； 为次级输入电压。 【２］苏斌，吕征字．新型中高压隔离驱动电源的架构［Ｊ】． 电工技术学报，２０１０，２５（２）：１２１—１２６． ［３】Ｖａｓｉｃ Ｄ，Ｃｏｓｍ Ｆ，Ｓａｒｒａｕｔｅ Ｅ．Ａ Ｎｅｗ Ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ Ｄｅｓｉｇｎ Ｐｉｅｚｏ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｔｒａｎｓｆｏｒｕｌｅｒ Ｕｓｅｄ ｉｎ Ｍ０ＳＦＥＴ ａｎｄ ＩＧＢＴ Ｇａｔｅ Ｄｒｉｖｅ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ［Ａ］．Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔ Ｃｏｎ－ ｆｅｒｅｎｅｅ［Ｃ］．Ａｎａｈｅｉｍ，ＵＳＡ，２００３：３０７—３１２． 【４］Ｈｅｉｎｅｍａｎｎ Ｌ，Ｍａｓｔ Ｊ，Ｓｅｈｅｉｂｌｅ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ ｆｏｒ ｌｏ／（５ ｍＡ／格） １ｏ／（５ ｍＡ／格） （ａ）输出电雎与负载电流的曲线（ｂ）稳雅模块效率与负载电流的曲线 Ｖｅｒｙ Ｈｉｇｈ Ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ Ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ＩＧＢＴ Ｇａｔｅ－－ｄｒｉｖ．－ ｅｓ［Ａ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｃ］．Ｓｔ．Ｌｏｕｉｓ，ＵＳＡ， １９９８：１５６２—１５６６． 图９输出电压、稳压模块效率与负载电流的变化曲线 ３９
