苏教版九年级数学上册期中考试含答案

苏教版九年级数学上册期中考试含答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．函数yx1的自变量x的取值范围是（ ） A．x1

B．x1

C．x1

D．x1

2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

xy5A．1

xy52xy5B．{1

xy+52C．{

2xy-5xy5D．{

2xy+5xy-5a2b2a3．如果ab23，那么代数式(的值为（ ） b)2aabA．3 B．23 C．33 D．43 4． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A．（－10％）（+15％）万元 C．（－10％+15％）万元

B．（1－10％）（1+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元

5．函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2

D．0＜x＜2

6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线

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于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）

A．25 5B．5 5C．2 D．

1 210．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）

A．45 B．50 C．60 D．75

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．27的立方根是____________． 2．分解因式：a2b+4ab+4b=_______．

3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度

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数为__________．

5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠

ADE=60°，则∠B的大小是__________．

6．菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．已知关于x的方程x2axa20.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

x14+1= 2x1x1

4．如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A1,3、

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B2,0、C2,0，BD平分ABC交AC于点D，点E、F分别是线段BD、

BC上的动点，求CEEF的最小值．

5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

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（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、A 3、A 4、B 5、A 6、C 7、A 8、D 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3. 2、b（a+2）2 3、30°或150°． 4、140° 5、40° 6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、无解． 2、（1）12，32；（2）证明见解析. 3、略. 4、22

5、（1）50；（2）见解析；（3）16．

6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（校最多可购买18个乙种足球．

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2）这所学