用方程解决鸡兔同笼问题

教学过程：

1、了解鸡兔同笼〔先板书课题〕 你对鸡兔同笼了解多少？〔鸡兔同笼的出处和题意：一生 读〕

2、出示古书题目。师：这道题的数据比拟大，在数学中，我们通常 用化繁为简的方法来研究问题，我们先来解决简单点的例 1。

〔齐读 例 1〕，你从题目中找到了几个信息？〔4 个〕〔隐含了 2 个条件〕

3、通过预习，你知道可以用哪些方法来解决鸡兔同笼问题？〔生： 列表法、假设法、抬腿法、方程法……〕通过预习，大家了解到了那 么多的方法，但今天我们来学习比拟难的一种，也是我们今后学习当 中比拟通用的方法——方程法。

二、反应例 1〔书中方程法反应〕

1、学生汇报步骤 师：通过预习，你能说说书中是怎样用方程解决例 1 的？〔电脑出示 例 1 解题过程〕 〔预设：一生汇报〔说得不完整〕。 师：谁有补充？生 2：我对 他说的有补充…… 师：你能把刚刚几位同学说的来完整地说吗？〔句式出示—师点击， 出示关键字等〕

2、质疑：这几位同学的汇报，你听清楚了吗？有没有质疑的地方？ 〔事先学生预习单中已做了了解〕

〔预设：1、为什么列方程解题之前先要找等量关系？ 2、写第二个等量关系时可不可以写成：兔脚+鸡脚=26？ 3、4X 和 2〔8—X〕是怎么来的？ 4、解方程的过程中，2X 是怎么得来的？ 5、可不可以设兔为 X 只，鸡为 Y 只？ 6、可不可以把鸡设为 x? 7、这道题是设鸡为 X 好，还是设兔为 X 好？ 〔设脚数多的为 X 好，还是设脚数少的为 X 好？〕 〔师板书：设鸡……〕 质疑的问题也可以叫学生来答复。

3、小结：〔生说过程〕 通过大家的预习，我们把例 1 补充完整了。现在谁来说说它的解题过 程。〔学生根据电脑中的提示，说解题过程〕〔列方程解决问题的过程 是这样的：先从题目中找到等量关系，我找到……

三、例 1 的第二种方程法 师：刚刚有学生提出可不可以设鸡为 X？可以吗？谁愿意来说说预习 时你是怎么解的？ 〔选择有错误的学生答复，师板书〕 两生错误的都说完，师板书好：谁有意见？〔纠错〕 检查自己预习单中的这道题，还有没有问题？

四、比拟 1、刚刚我们用方程法解决了鸡兔同笼问题，比拟这两道方程，它们 有什么共同点和不同点？〔共同点：都根据两个等量关系来设未知数 和列方程。 不同点：第一种设兔为 X，也就是设脚数多的为 X。第二种设鸡为 X，设脚数少的 X。〕

五、总结〔完整归纳〕

六、古书鸡兔同笼问题反应 师：方程法学会了吗？接下来，请你先用刚刚的方法来检查你预习单 中古代的这道鸡兔同笼问题？ 1、你检查一下，有问题吗？ 2、生大胆说自己做错的地方。〔纠错〕： 3、一生说解题过程，师点击。师：对照一下，还有错误吗？有没有 疑问？ 4、请一生来检验

七、搜集反应 鸡兔同笼是不是讲得都是鸡和兔的问题？预习中你搜集了哪些鸡兔同笼类型的问题？〔有选择请学生汇报，并板书。师：与鸡兔同笼问 题有什么联系？鸡兔相当于什么？设什么为 X 比拟好〕

八、谈收获并总结 1、今天这节课我们学的是用方程解决鸡兔同笼问题，你有什么收获 吗？ 2、课前认真预习，课堂上懂得倾听的同学，这节课收获肯定很多。 我们再一起来回忆一下，方程解题的步骤。〔师带着学生说〕

九、师小结：用方程法解决这道题，我们在找到等量关系后能很快地列出 方程来。而如果你用书中介绍的其他方法去做这道题目的话，也许会 很麻烦，甚至行不通。这也是我们今天这节课学习方程法的一个原因， 它的优势在于：它比其它方法更加通用，适合解决各种鸡兔同笼类型 的问题。