混凝土课后答案解析第5章

（1）已知条件：

as=35mm

h0=h—as=600—35=565mm ASV=101mm2

查附表1—2、2—3得：

c= , fc= N/mm2 , ft= N/mm2，fyv=210N/mm2

（2）复合截面尺寸：

hw565 hw=h0=565mm b=250=<4 属一般梁。

0.25cfcbh0= kN>150 kN 截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍： 0.7ftbh0=.= kN<150 kN

应按计算配箍 （4）计算箍筋间距：

Asv1.25fh0yv0.7fbht0s V+

Asvh01.25210101565s3150125.610V0.7fbht0= s=

1.25fyv查表5—2 ，取s=200 mm （5）验算最小配箍率：

fAsv1010.24t0.241.27fyv=bs=250200=﹪>210=﹪

满足要求。 （6）绘配筋图：

5－2 图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F＝120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。

『解』

（1）已知条件：

as=40mm

h0=h—as=600—40=560mm

查附表1—2、2—3得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2

（2）确定计算截面及剪力设计值：

对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。 剪力设计值：

11qln V=2+F=2104+120=140 kN

120140=﹪>75﹪

故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm

a1500 =h0=560=<

（3）复合截面尺寸：

hw560 hw=h0=560mm b=250=<4 属一般梁。

0.25cfcbh0= kN 截面满足要求。 （4）验算是否可构造配箍：

1.751.75 1.0ftbh0=2.681.01.= kN <140 kN

应按计算配箍 （5）计算箍筋数量：

选用双肢箍

8，查表得ASV=101mm

2fyvAsvh02101015601.75Vftbh014095.21031.0s==265mm

取s=200mm,符合要求。 （6）验算最小配箍率：

fAsv1010.24t0.241.43fyv=bs=250200=﹪>210=﹪

满足要求。

（7）绘配筋图：

5－3 某T形截面简支粱尺寸如下： b×h＝200mm×500mm（取as =35mm，

bf=400mm，hf=100mm）; 采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋；由集中荷载产生的支

座边建立设计值V＝120kN（包括自重），剪跨比λ=3。试选择该梁箍紧。 『解』

（1）已知条件：

as=35mm

h0=h—as=500—35=465mm

查附表1—2、2—3得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2 （2）复合截面尺寸：

hw365 hw=h0hf=465100=365mm b=200=<4 0.25cfcbh0= kN 截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：

1.751.75 1.0ftbh0=31.01.= kN <120 kN

应按计算配箍 （4）计算箍筋数量：

选用双肢箍

8，查表得ASV=101mm2

fyvAsvh0210101sV1.751.0f465tbh0=12051.67103=144mm 取s=130mm,符合要求。 （5）验算最小配箍率：

Asv1010.24ftbs=130200=﹪>f0.241.27yv=210=﹪

满足要求。

属一般梁。

（6）绘配筋图：

5－4 图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝250mm×600mm，荷载设计值F＝170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。

『解』

<一>已知条件：

as=35mm ， 计算跨径l0= m

h0=h—as=600—35=565mm

查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2 ， 1= , fy=300N/mm2 ，b=

<二>求设计弯矩及剪力： 由力学知识得：

设计剪力为支座处V=RA=170 kN

设计弯矩为集中力作用处M==255 kN·m 〈三〉正截面设计：

M25510622fbhs1c0 ==2505651.011.9=

查附表4—1得=<b= 所需纵筋面积AS：

1fcAS=bh0fy取2

25+2

1.011.9300=1795mm2 =22，AS=982+760=1742mm， 其中2

222弯起。

〈四〉斜截面设计：

V=170 kN ， Asb=760mm

（1）复合截面尺寸：

2hw560 hw=h0=565mm b=250=<4 属一般梁。

0.25cfcbh0= kN 截面满足要求。 （2）验算是否可构造配箍：

a1500=h0=565=<

1.751.751.0ftbh0=2.651.01.= kN <170 kN

应按计算配箍 （3）计算箍筋数量：

选用双肢箍V=Vcs+Vsb

8，查表得ASV=101mm

2 =+

fyvAsvs+fyAsb°

=> s=232mm

取s=220mm （4）验算最小配箍率：

fAsv1010.24t0.241.27fyv=bs=250220=﹪>210=﹪

满足要求。

（5）绘配筋图：

5－5 梁的荷载设计值及梁跨度同习题5－2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采用Φ8双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表5－9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对梁斜截面承载力的影响

混凝土强度等级 C25 C30 C25 C25 Φ8(计算s)/mm Φ8(实配s)/mm 120 140 150 210 序号 1 2 3 4 『解』 〈1〉

（1）已知条件：

as=40mm

b×h/mm 250×500 250×500 300×500 250×600 h0=h—as=500—40=460mm

查附表1—2、2—3得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2

（2）复合截面尺寸：

hw460 hw=h0=460mm b=250=<4 属一般梁。

0.25cfcbh0= kN 截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：

a1500 =h0=460=> ，取=

1.751.75 1.0ftbh0=31.01.= <140 kN

应按计算配箍 （4）计算箍筋数量：

选用双肢箍

8，查表得ASV=101mm

2fyvAsvh02101014601.75Vftbh014063.901031.0s==

取s=120mm,符合要求。 〈2〉

（1）已知条件：

as=40mm

h0=h—as=500—40=460mm

查附表1—2、2—3得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2

（2）复合截面尺寸：

hw460 hw=h0=460mm b=250=<4 属一般梁。

0.25cfcbh0= kN 截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：

a1500 =h0=460=> ，取=

1.751.75 1.0ftbh0=31.01.= <140 kN

应按计算配箍 （4）计算箍筋数量：

选用双肢箍

8，查表得ASV=101mm

2fyvAsvh02101014601.75Vftbh014071.951031.0s==

取s=140mm,符合要求。 〈3〉

（1）已知条件：

as=40mm

h0=h—as=500—40=460mm

查附表1—2、2—3得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2

（2）复合截面尺寸：

hw460 hw=h0=460mm b=300=<4 属一般梁。

0.25cfcbh0= kN 截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：

a1500 =h0=460=> ，取=

1.751.75 1.0ftbh0=31.01.= <140 kN

应按计算配箍 （4）计算箍筋数量：

选用双肢箍

8，查表得ASV=101mm

2fyvAsvh02101014601.75Vftbh014076.681031.0s==

取s=150mm,符合要求。 〈4〉

（1）已知条件：

as=40mm

h0=h—as=600—40=560mm

查附表1—2、2—3得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2

（2）复合截面尺寸：

hw560 hw=h0=560mm b=250=<4 属一般梁。

0.25cfcbh0= kN 截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：

a1500 =h0=560= <

1.751.75 1.0ftbh0=2.681.01.= <140 kN

应按计算配箍 （4）计算箍筋数量：

选用双肢箍

8，查表得ASV=101mm

2fyvAsvh02101015601.75Vftbh014084.551031.0s==

取s=210mm,符合要求。 <5> 分析：

增加截面尺寸和提高混凝土等级都可以提高斜截面的承载能力，其中增加截面高度

的效果最明显。

5－6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支粱，计算跨度l0＝6000mm，净跨ln＝5760mm，截面尺寸b×h＝250mm×550mm，采用C30混凝土，HRB335钢筋纵向钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为4Φ22，试求：当采用Φ8@200双肢箍和Φ10@200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少 『解』

<一>已知条件：

as=35mm ， h0=h—as=550—40=510mm 查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2 ， 1= , fy=300N/mm2 ，b=

<二>先计算4

22能承载的g+q：

2 AS=1520mm

1520300 =1bh0fc=1.025051014.3=>b=

Asfys==

Mu=sbh021fc=0.5102.=·m

M=

12l0（g+q）

88M8203.6262 g+q=l0== kN/m

2<三>当用Φ8@200，ASV=101mm

Asv1011.25fhyv0s V=Vcs=0.7ftbh0+=.+1.200

= kN

1 V=2（g+q）l

2V2195.246=> g+q=l== kN/m > kN/m

故所能承载的g+q应取小值 kN/m，不然正截面会先破坏。 <四>当用Φ10@200，ASV=157mm

2Asv1571.25fhyv0s V=Vcs=0.7ftbh0+=.+1.200

=

1 V=2（g+q）l

2V2232.726=> g+q=l== kN/m > kN/m

故所能承载的g+q应取小值 kN/m，不然正截面会先破坏。

5－7 某钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝200mm×600mm，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130mm，在支座边产生的剪力设计值V＝176kN，并已配置Φ8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置估计箍紧是否满足抗剪要求（2）若不满足时，要求利用一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取as=35mm，梁之中不另考虑）。 『解』 已知条件：

as=35mm ， h0=h—as=600—35=565mm 查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2 ， 1= , fy=300N/mm2

a1130=h0=560= <

<一>仅配箍筋：

Asv1.751.75101fhVcs=1.0ftbh0+yvs0=2.0211.+210200565

= kN<176 kN 所以仅配箍筋不安全。 <二>求弯起钢筋：

V=Vcs+Vsb

则 Vsb= VVcs== kN

Vsb= fyAsb°

Vsb32.920.8fysin45=0.83000.707=194mm2

则 Asb=

选取2

5－8 图5－53说是钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度l1=7000mm，l2=1800mm，支座宽度均为370mm；承受均布恒荷载设计值g1=g2=32kN/m，均布活荷载q1=48kN/m，q2=118kN/m；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配筋、绘制材料图、确定纵筋的弯起和截断位置、绘梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。

12弯起，Asb=226mm

2 『解』

<一>设计条件：

查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：

c= , fc=mm2 , ft=mm2，fyv=210N/mm2 ， 1= , fy=300N/mm2 ，b=

<二>梁的内力图及内力包络图： 荷载可能有（a+b）组合、（a+c）组合、（a+d）组合三种组合情况。

1、（a+b）组合：

MB0 RA+ =>RA= kN

Y0 RB=807+ kN

272.59287.41x=7x =>x= 1Mmax=RA23.4072= kN·m

2、（a+c）组合：

MB0 RA+ =>RA= kN

Y0 RB=327+ kN

77.29146.71x=7x =>x= 1Mmax=RA22.4152= kN·m

1 M=0 =>(7y)322(7y)2=0 => y=

MB0 RA+ =>RA=

3、（a+d）组合：

Y0 RB=807+ kN

245.29314.71x=7x =>x= Mmax=RA123.0662= kN·m

<三> 配筋计算：

1、截面尺寸验算：

B支座边沿的剪力最大 Vmax=

取as =60 mm ,则h0=hw=70060=640mm

hw640 b=250=<4 属一般梁。

0.25cfcbh0=Vmax 故截面尺寸满足要求。 2、纵筋配筋（单筋）：

（1）跨中截面：（Mmax= kN·m）

62M2464.401011fcbh02=111.011.92506402=<b= =11fcAS=bh0fy 选用4

28+2

1.011.9300=3249mm2>minbh=350mm2 =25 （AS=2463+982=3445mm），其中2

225弯起。

（2）支座截面：（Mmax= kN·m）

取as =40mm ,则h0=hw=70040=660mm

62M2243.001011fcbh02=111.011.92506602=<b= =11fcAS=bh0fy 选用23、箍筋配筋：

16+2

1.011.9300=1368mm2>minbh=350mm2 =25 （AS=402+982=1384mm），其中2

225弯起。

（1）验算是否可构造配箍： 0.7ftbh0=.= kN应按计算配箍

（2）配筋计算：（箍筋和弯起筋共同抗剪） 计算过程见下表： 截面位置 剪力设计值（kN） A支座 kN B支座左 kN B支座右 kN Vc=0.7ftbh0 选筋 kN Φ8@150 kN Φ8@150 Vcs=Vc1.25fyvAsvh0s kN kN VVcs kN kN 不 VVcsAsb=0.8fysin 弯起钢筋选择 弯起点距支座边沿的距离 弯起上点处剪力V2 mm2 mm2 用 配 225（Asb=982mm） 2225（Asb=982mm） 2弯 起 钢 筋 50+650=700mm kN 250+650=900mm kN 是否需要第二排弯起 〈四〉画配筋图： V2