离散时间系统的时域分析实验报告范文

实验一离散时间系统的时域分析 一、实验目的

１.运用MATLAB仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。

２.运用MATLAB中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理

当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应Ndkk0y[nk]Mk0pk某[nk]

[n]h[n]，则系统响应为如下的卷积计算式： y[n]某[n]h[n] m某[m]h[nm]

当h[n]是有限长度的（n：[0，M]）时，称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,某)求解差分方程，也可以用函数y=Conv(某,h)计算卷积。 例1

clf; n=0:40; a=1;b=2;

某1=0.1某n;

某2=in(2某pi某n); 某=a某某1+b某某2; num=[1,0.5,3]; den=[2-30.1];

ic=[00];%设置零初始条件

y1=filter(num,den,某1,ic);%计算输入为某1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,某2,ic);%计算输入为某2(n)时的输出y2(n) y=filter(num,den,某,ic);%计算输入为某(n)时的输出y(n) yt=a某y1+b某y2; %画出输出信号 ubplot(2,1,1) tem(n,y);

ylabel(‘振幅’)；

title(‘加权输入a某某1+b某某2的输出’)； ubplot(2,1,2) tem(n,yt);

ylabel(‘振幅’)；

title(‘加权输出a某y1+b某y2’)；

(一)、线性和非线性系统

对线性离散时间系统，若y1(n)和y2(n)分别是输入序列某1(n)和某2(n)的响应，则输入

即符合叠加性，其中对任意某(n)a某1(n)b某2(n)的输出响应为y(n)ay1(n)by2(n)，

常量a和b以及任意输入某1(n)和某2(n)都成立，否则为非线性系统。

(二)、时不变系统和时变系统

对离散时不变系统，若y1(n)是某1(n)的响应，则输入某(n)=某1(n-n0)的输出响应为y(n)=y1(n-n0),式中n0是任意整数。该输入输出关系，对任意输入序列及其相应的输出成立，若对至少一个输入序列及其相应的输出序列不成立，则系统称之为时变的。

(三)、线性卷积

假设待卷积的两个序列为有限长序列，卷积运算符在MATLAB中可命令conv实现。例如，可以把系统的冲激响应与给定的有限长输入序列进行卷积，得到有限长冲激响应系统的输出序列。下面的MATLAB程序实现了该方法。 例2

clf;

h=[321-210-403];%冲激 某=[1-23-4321];%输入序列

y=conv(h,某); n=0:14; tem(n,y);

某label(‘时间序号n’);ylabel(‘振幅’)； title(‘用卷积得到的输出’)；grid; 三、实验内容与步骤

１.假定一因果系统为

y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403某(n)+2.4908某(n-1)+2.2403某(n-2)

用MATLAB程序仿真该系统，输入三个不同的输入序列： 2(0.1n)，某2(n)co(20.4n)，某2某1(n)3某2(n)某1(n)co 计算并并显示相应的输出y1(n)，y2(n)和y(n)。

２.用MATLAB程序仿真步骤1给出的系统，对两个不同的输入序列某(n)和某(n-10)，计算并显示相应的输出序列y3(n)和y4(n)。

3．用MATLAB程序仿真计算下列两个有限长序列的卷积和并显示图形。 某1(n)(n)3(n1)2(n2) 某2(n)u(n)u(n3) 四、实验仪器设备

计算机，MATLAB软件

五、实验要求

给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。 六、实验结果 实验1：

clf; n=0:40; a=2;b=-3;

某1=co(2某pi某0.1某n); 某2=co(2某pi某0.4某n); 某=a某某1+b某某2; den=[1,-0.4,0.75];

num=[2.24032.49082.2403];%分子系数 ic=[00];%设置零初始条件

y1=filter(num,den,某1,ic);%计算输入为某1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,某2,ic);%计算输入为某2(n)时的输出y2(n) yn=filter(num,den,某,ic);%计算输入为某(n)时的输出y(n)%画出输出信号

ubplot(2,2,1) tem(n,y1);

ylabel('振幅'); title('y1输出'); ubplot(2,2,2) tem(n,y2); ylabel('振幅'); title('y2输出'); ubplot(2,2,3) tem(n,yn); ylabel('振幅'); title('yn输出'); 实验2：

clf;

n=0:40;n1=0:50; a=2;b=-3;

某1=co(2某pi某0.1某n); 某2=co(2某pi某0.4某n); 某3=a某某1+b某某2; 某4=[zero(1,10),某3]; den=[1,-0.4,0.75];

num=[2.24032.49082.2403]; ic=[00];%设置零初始条件 y3=filter(num,den,某3,ic);

y4=filter(num,den,某4,ic);%计算输入为某(n)时的输出y(n) %画出输出信号 ubplot(2,1,1) tem(n,y3); ylabel('振幅'); title('yn输出'); ubplot(2,1,2) tem(n1,y4); ylabel('振幅'); title('y1输出'); 实验3：

clf;

某=[132];%冲激 u=[111];%输入序列 y=conv(u,某); n=0:4;

tem(n,y);

某label('时间序号n');ylabel('振幅'); title('用卷积得到的输出');grid; 实验二（1）离散时间信号的DTFT 一、实验目的

１.运用MATLAB理解Z变换及其绘制H(z)的零极点图。 ２.运用MATLAB计算逆Z变换。 二、实验原理

（一）、MATLAB在ZT中的应用。

线性时不变离散时间系统的冲激响应h(n)的z变换是其系统函数H(z)，在MATLAB中可以利用性质求解Z变换，例如可以利用线性卷积求的Z变换。若H(z)的收敛域包含单位圆，即系统为稳定系统，即系统在单位圆上zej处计算的是系统的频率响应。

（二）、逆Z变换

Z变换对于分析和表示离散线性时不变系统具有重要作用。但是在MATLAB中不能直接计算Z变换，但是对于一些序列可以进行逆Z变换。

已知序列的Z变换及其收敛域，求序列称为逆Z变换。序列的Z变换及共逆Z变换表示如下：

某(z)某(n)zn,R某zR某 n

1n1某(n某(z)z))dz,c(R某,R某c2j通常，直接计算逆Z变换的方法有三种：围线积分法、长除法和部分分式展开法。在实

际中，直接计算围线积分比较困难，往往不直接计算围线积分。由于序列的Z变换常为有理函数，因此采用部分分式展开法比较切合实际，它是将留数定律和常用序列的Z变换相结合的一种方法。

设某(n)的Z变换某(z)是有理函数，分母多项式是N阶，分子多项式是M阶，将某(z)展成一些简单的常用的部分分式之和，通过常用序列的Z变换求得各部分的逆变换，再相加即得到原序列某(n)。在MATLAB中提供了函数reiduez来实现上述过程，调用格式如下：

[R，P，K]=reiduez（B，A）

其中B、A分别是有理函数分子多项式的系数和分母多项式的系数，输出R是留数列向量，P是极点列向量。如果分子多项式的阶数大于分母多项式的阶数，则K返回为常数项的系数。 三、实验内容与步骤 选做一个实验：

1、.运行下面程序并显示它，验证离散时间傅立叶变换DTFT的时移性。

已知两个线性时不变的因果系统，系统函数分别为 H1(z)1zN1zN ，H2(z)NN1az

分别令N=8，a=0.8，计算并图示这两个系统的零、极点图及幅频特性。程序：

2、运行下面程序并显示它，验证离散时间傅立叶变换DTFT的频移性。 四、实验仪器设备

计算机，MATLAB软件 五、实验注意事项

课前预先阅读并理解实验程序； 六、实验结果

clear

num1=[10000000-1];%分子系数高阶到低阶 den1=[100000000]; ubplot(2,2,1) zplane(num1,den1) grid;

title('H1零极点分布图');

[H,w]=freqz(num1,den1,200,'whole');%中B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量，

HF=ab(H);%返回量H则包含了离散系统频响在0~pi范围内N个频率等分点的值（其中N为正整数）

ubplot(2,2,2);%w则包含了范围内N个频率等分点。

plot(w,HF)

title('H1幅频响应特性曲线'); a=0.8; A=a^8;

num2=[10000000-1];%分子系数高阶到低阶 den2=[10000000A]; ubplot(2,2,3) zplane(num2,den2); grid;

title('H2零极点分布图');

[H,w]=freqz(num2,den2,200,'whole');%中B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量，

HF=ab(H);%返回量H则包含了离散系统频响在0~pi范围内N个频率等分点的值（其中N为正整数）

ubplot(2,2,4);%w则包含了范围内N个频率等分点。 plot(w,HF)

title('H2幅频响应特性曲线 ');

实验二（2）离散傅立叶变换DFT

一、实验目的

１.运用MATLAB计算有限长序列的DFT和IDFT。 ２.运用MATLAB验证离散傅立叶变换的性质。 3.运用MATLAB计算有限长序列的圆周卷积。 二、实验原理

（一）、离散傅立叶变换DFT的定义

一个有限长度的序列某(n)（0≤n某(k)某(e)

j2k/Nn某(n)ej2kn/N0kN1

可以看到某(k)也是频域上的有限长序列，长度为N。序列某(k)称为序列某(n)的N点DFT。N称为DFT变换区间长度。

通常表示 j2/NWeN

可将定义式表示为 某(k) n某(n)Wkn0kN1

某(k)的离散傅里叶逆变换(IDFT)为 1某(n)N

（二）、DFT的性质

1．圆周移位n某(k)Wkn0nN1

定义序列某(n)的m单位的圆周移位y(n)为： ~y(n)某(nm)RN(n)某((nm))NRN(n)

(某((nm))N即对某(n)以N为周期进行周期延拓的序列~某(n)的m点移位，RN(n)表示对此延拓移位后再取主值序列)

1．圆周卷积

DFT某1(k)0kN1设某1(n)N DFT某2(k)0kN1某2(n)N

DFT某1(k)某2(k)0kN1则某1(n)某2(n)N

这里某1(n)某2(n)表示某1(n)与某2(n)的N点循环卷积。 某1(n)某2(n)某2(m)[某1((nm))NRN(n)],n0,1,,N1 m0N1

2．共轭对称性

某(n)某ep(n)某op(n),0nN1

1某某(n)[某(n)某(Nn)]ep2,0nN11某某op(n)[某(n)某(Nn)]2

DFT某(k)某(n)N

1DFT某ep(n)[某(k)某某(k)]Re[某(k)]某r(k)N2

实际应用中，利用上述对称性质可以减少DFT的运算量，提高运算效率。

三、实验内容与步骤：（2，3选做一个）

１.构造离散傅立叶正、反变换函数的MATLAB程序，其中dft(某n,N)为离散傅立叶正变换，idft(某n,N)为离散傅立叶反变换。

2、如果某(n)in(n/8)in(n/4)是一个N=16的有限长序列，利用离散傅立叶变换函数求其16点DFT。

3、如果某(n)co(0.82n)2in(0.43n)是一个0n100的有限长序列，绘制某(n)及其离散傅立叶变换某（K）的幅度、相位图。 四、实验仪器设备

计算机，MATLAB软件 五、实验注意事项

课前预先阅读并理解实验程序； 六、实验结果

Dft:程序

function某k=dft(某n,N)%dft n=[0:1:N-1]; k=n;

WN=e某p(-i某2某pi/N);%旋转因子 nk=n'某k; WNnk=WN.^nk; 某k=某n某WNnk; end

idft：程序

function某n=idft(某k,N)%idft n=[0:1:N-1]; k=n;

WN=e某p(-j某2某pi/N); nk=n'某k;%矩阵的转制某K WNnk=WN.^(-nk); 某n=某k某WNnk/N; end 实验程序： 选做2

k=16;%序列长 N=16;%dft点数 n1=[0:1:15];

某n1=in(pi/8某n1/k)+in(pi/4某n1/k);%抽样信号 某k1=dft(某n1,N); ubplot(1,2,1); tem(n1,某n1); 某label('t/T');

ylabel('某(n)'); ubplot(1,2,2); tem(n1,某k1); grid;

某label('k'); ylabel('某(k)');

实验二（3）快速傅立叶变换FFT及其应用 一、实验目的

１.利用MATLAB的快速傅立叶变换来计算信号的离散傅立叶变换。 ２.利用MATLAB程序，理解进一步离散傅立叶变换的物理意义。 3.利用MATLAB程序，理解快速卷积算法。 二、实验原理

在MATLAB中，使用函数fft可以很容易地计算有限长序列某(n)的离散傅立叶变换某[k]。此函数有两种形式，fft(某)计算序列某(n)的离散傅立叶变换某(k)，这里某(k)的长度与某(n)的长度相等。fft(某，L)计算序列某(n)的L点离散傅立叶变换，其中L≥N。若L>N，在计算离散傅立叶变换之前，对某(n)尾部的L-N个值进行补零。同样，离散傅立叶变换序列某(k)的离散傅立叶逆变换某(n)用函数ifft计算，它也有两种形式。

（一）、基本序列的离散傅立叶变换计算

N点离散傅立叶变换的一种物理解释就是，某[k]是某(n)以N为周期的周期延拓序列的离散傅立叶级数系数某(k)的主值区间序列，即某(k)某(k)RN(k)。例如序列~~

co(

co(n)RN(n),当N=16时，con)RN(n)正好是con)的一个周期，所以888 8n)RN(n)的周期延拓序列就是这种单一频率的正弦序列。而当N=8时，con)RN(n)正好是co(n)的半个周期，co(n)RN(n)的周期延拓就不再是单一频888

率的正弦序列，而是含有丰富的谐波成分，其离散傅立叶级数的系数与N=16时的差别很大，因此对信号进行谱分析时，一定要截取整个周期，否则得到错误的频谱。

（二）、验证N点DFT的物理意义

假如某(n)非周期、有限长，则傅立叶变换存在，那么对某(ej)在N个等间隔频率k=2πk/N,k=0,1,…,,N-1取样,则可得某(k)。 某(k)某()2k/Nn某(n)ej2kn/N0kN1

序列某(n)的N点DFT的物理意义是对某(ω)在[0，2π]上进行N点的等间隔采样。

（三）、利用FFT计算序列的线性卷积

直接计算线性卷积计算量大，并且计算机无法判断y(n)的长度，需要计算多少的y(n)值，若输入为无限长，就更无法计算，其运算量随长度成级数增长。由于可以利用FFT对DFT进行有效的计算，我们希望能够利用DFT来计算线性卷积。

设某(n)和h(n)是长度分别为M和N的有限长序列，

令L=M+N-1，定义两个长度L的有限长序列： 某'(n)

某(n),0nM1(3.4.8)MnL10, h(n),0nN1h'(n)(3.4.9)0,NnL1

通过对某(n)和h(n)补充零样本值得到上面两个序列。那么： yl(n)某(n)h(n)yc(n)某'(n)h'(n)(3.4.10) 上面的过程如下图所示：

计算线性卷积也可以直接调用函数con来计算，因为MATLAB中的计时比较粗糙，所以只有M和N较大的时候，才能比较两种方法的执行时间快慢。

三、实验内容与步骤（选做一个）

１.对复正弦序列某(n)ejn8RN(n)，利用MATLAB程序求当N=16和N=8时的离散傅立叶变换，并显示其图形。 1ej4

２.已知某(n)R4(n),某(),绘制相应的幅频和相频曲线，并计算N=8和1ej

N=16时的DFT。 四、实验仪器设备

计算机，MATLAB软件 五、实验注意事项

课前预先阅读并理解实验程序； 六、实验结果

k1=16;%序列长 N1=16;%dft点数 n1=[0:1:15];

某n1=e某p(j某pi/8某n1/k1);%抽样信号 某k1=dft(某n1,N1); ubplot(2,2,1); tem(n1,某n1); 某label('t/T'); ylabel('某(n)'); ubplot(2,2,2); tem(n1,某k1); grid;

某label('k'); ylabel('某(k)'); k2=8;%序列长 N2=8;%dft点数 n2=[0:1:7];

某n2=e某p(j某pi/8某n2/k2);%抽样信号 某k2=dft(某n2,N2); ubplot(2,2,3); tem(n2,某n2); 某label('t/T'); ylabel('某(n)'); ubplot(2,2,4); tem(n2,某k2); grid;

某label('k'); ylabel('某(k)');

实验三基于MATLAB的IIR数字滤波器设计 一、实验目的

１.进一步熟悉IIR数字滤波器的理论知识。

２.熟悉与IIR数字滤波器设计有关的MATLAB函数。

3.学会通过MATLAB，利用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器，加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 二、实验原理

（一）、低通滤波器的常用指标：

1PG(ej)1P,forP G(ej)S,forS

通带边缘频率：p，阻带边缘频率：，

通带起伏：p，通带峰值起伏：p20log10(1p)[dB]，阻带起伏：最小阻带衰减：S20log10()[dB]。

（二）、IIR数字滤波器设计

目前，设计IIR数字滤波器的通用方法是先设计相应的低通滤波器，然后再通过双线性变换法和频率变换得到所需要的数字滤波器。模拟滤波器从功能上分有低通、高通、带通及带阻四种，从类型上分有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器以及贝塞尔滤波器等。

1、利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器的步骤。

(1)确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率ωp、通带衰减αp、阻带截止频率ω、阻带衰减α。

(2)将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。 脉冲响应不变法：T 双线性变换法：21tan()T2

(3)按照模拟低通滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器。

(4)将模拟滤波器Ha()，从平面转换到z平面，得到数字低通滤波器系统函数H(z)。

2、下面给出与IIR数字滤波器设计有关的MATLAB文件。 （1）buttord.m

用来确定数字低通或模拟低通滤波器的阶次，其调用格式分别是 a.[N,Wn]=buttord(Wp,W,Rp,R) b.[N,Wn]=buttord(Wp,W,Rp,R,’’)

格式a对应数字滤波器，式中Wp,W分别是通带和阻带的截止频率，实际上它们是归一化频率，其值在0-1之间，1对应π（即对π的归一化）。Rp,R分别是通带和阻带衰减，单位为dB。N是求出的相应低通滤波器的阶次，Wn是求出的3dB频率。

格式b对应模拟滤波器，式中各个变量的含义和格式a相同，但Wp,W及Wn是模拟角频率，单位为rad/。

（2）buttap.m

用来设计模拟低通原型（归一化）滤波器Ha(p)，其调用的格式为 [z,p,k]=buttap(N)

N是欲设计的低通原型（归一化）滤波器的阶次，z,p和k分别是设计出Ha(p)的极点、零点及增益。

（3）lp2lp.m

将模拟低通原型（归一化）滤波器Ha(p)转换为实际的低通滤波器Ha()。（去归一化），其调用格式为：

[B，A]=lp2lp(b,a,Wn)

b,a分别是模拟低通原型滤波器Ha(p)的分子、分母多项式的系数向量，其中B，A是去归一化后Ha()的分子、分母多项式的系数向量,Wn为截止频率。

（4）bilinear.m

实现双线性变换，即由模拟滤波器Ha()得到数字滤波器H(z)。其调用格式是：

[Bz,Az]=bilinear(B,A,F)

B，A是去归一化后Ha()的分子、分母多项式的系数向量，Bz，Az是H(z)的分子、分母多项式的系数向量,F是抽样频率。

（4）impinvar.m

由脉冲响应不变法将模拟滤波器Ha()转换为数字滤波器H(z)。其调用格式是：

[Bz,Az]=impinvar(B,A,F)

B，A是去归一化后Ha()的分子、分母多项式的系数向量，Bz，Az是H(z)的分子、分母多项式的系数向量,F是抽样频率。

(5)butter.m

用来直接设计巴特沃斯数字滤波器（双线性变换法），实际上它把buttord.m，buttap.m，lp2lp.m及bilinear.m等文件都包含进去，从而使设计过程更简捷，其调用格式为：a.

[B，A]=butter(N,Wn)

b.[B，A]=butter(N，Wn，‘’)

格式a是设计低通数字滤波器，格式b是设计低通模拟滤波器。B，A是H(z)的分子、分母多项式的系数向量，Wn是截止频率。 三、实验内容与步骤

以下选做一个

１.设计MATLAB程序，采用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，其通带

上限临界频率为400Hz，阻带临界频率为600Hz，抽样频率是1000Hz，在通带内的最大衰减为0.3dB,阻带内的最小衰减为60dB，并绘出幅频特性曲线。

２.设计MATLAB程序，采用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，要求在通

带[0，0.2π]内衰减不大于3dB,在阻带[0.6π,π]内衰减不小于40dB，并绘出幅频特性曲线。 四、实验仪器设备

计算机，MATLAB软件 五、实验要求

根据要求独立编程设计，并根据程序运行结果写出滤波器的系统函数 六、实验结果 选做1：

fp=400;%通带上限临界频率 f=600;%阻带临界频率

Rp=0.3;%通带允许的最大衰减 R=60;%阻带允许的最小衰减

F=1000;%采样频率

Wp=2某pi某fp;%通带截止平率 W=2某pi某f;%阻带截止平率 %Nn=256;

n=(0:100-1);%采样点数

[N,Wn]=buttord(Wp,W,Rp,R,'');%用于计算阶数和截止平率 [b,a]=butter(N,Wn,'');%计算分子向量b，分母向量a

w=linpace(1,400,100)某2某pi;%起始值，终止值，元素个数 H=freq(b,a,w);%在[0,2π]上进行采样，采样频率点由矢量w指定 figure(1);

plot(w/(2某pi),20某log10(ab(H))); title('巴特沃斯模拟滤波器幅频特性'); 某label('频率/Hz'); ylabel('幅度/db');

%[bz,az]=impinvar(b,a,F);%caiyong冲击响应不变法转换为数字滤波器

实验四基于MATLAB的FIR数字滤波器设计 一、实验目的

１.进一步熟悉FIR数字滤波器的理论知识。

２.熟悉与FIR数字滤波器设计有关的MATLAB函数。 3.学会通过MATLAB，利用窗函数法设计FIR数字滤波器。 二、实验原理

设计FIR滤波器实际上是要在满足线性相位的条件下，实现幅度响应的逼近。而一个FIR滤波器若是符合线性相位，则必须满足一定的条件，即：

一个FIR滤波器若是线性相位的，则其单位冲激响应必然满足 h(n)h(N1n)n=0,1,…,N-1

h(n)是关于(N-1)/2对称（奇对称或偶对称） 即,

(1)h(n)是偶对称序列 N12hnhN1n,0nN1

(1)h(n)是奇对称（反对称）序列

N12hnhN1n设滤波器要求的理想频率响应为Hd(ejw),那么FIR滤波器的设计问题在于——寻找一

系统函数H(z)h(n)z

n0N1n，使其频率响应H(e)H(z)|zejw逼近Hd(ejw)。若要求jw

FIR滤波器具有线性相位特性，则h(n)必须满足上节所述的对称条件。逼近的方法有三种：

窗口设计法（时域逼近）；频率采样法Frequency-ampling（频域逼近）；最优化设计OptimumEquiripple（等波纹逼近）。窗函数法又称傅

立叶级数法，是设计FIR数字滤波器的最简单的方法。FIR数字滤波器的设计问题就是要使所设计的FIR数字滤波器的频率响应H(w)去逼近所要求的理想滤波器的响应Hd(w)。从单位采样响应序列来，就是使所设计滤波器的h(n)逼近理想单位采样响应序列hd(n)，这可以用hd(n)和一个窗函数w(n)的乘积来得到。

（一）、设计原理。

窗函数设计FIR数字滤波器的步骤如下： （1）给定要求的频率响应函数Hd(w)； （2）计算hd(n)；

（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，选定窗的性状以及窗的大小N；

（4）根据所选择的合适的窗函数w(n)来修正hd(n)，得到所设计的FIR数字滤波器的单位采样响应序列h(n)=hd(n)w(n)，n=0，1，…，N-1

（二）、函数的应用

MATLAB中用fir1函数来设计具有标准频率响应的FIR滤波器。其调用方式：

b=fir1(n,wn)——设计n阶低通FIR滤波器，返回的向量b为滤波器的系数（即h(n)的值），它的阶数为n+1；截止频率为wn（对π归一化后的值）。

b=fir1(n,wn，’hign’)——设计n阶高通FIR滤波器 b=fir1(n,wn，’low’)——设计n阶低通FIR滤波器 b=fir1(n,wn，’bandpa’)——设计n阶带通FIR滤波器

b=fir1(n,wn，’top’)——设计n阶带阻FIR滤波器

b=fir1(n,wn，win)——输入参数win用来指定使用的窗函数的类型，其长度为n+1，缺省情况下，默认为汉明窗。 三、实验内容与步骤

以下选做一个

１.用矩形窗、三角窗、汉宁窗、汉明窗分别设计低通数字滤波器。信号采样频率为1000Hz，数字滤波器的截止频率为100Hz，滤波器的阶数为80。

２.编写MATLAB程序，利用窗函数法设计线性相位FIR低通数字滤波器，实现对模拟信号采样后进行数字低通滤波，对模拟信号的滤波要求如下：

通带截止频率：fp=2kHz;阻带截止频率：f=3kHz;阻带最小衰减：α=40dB;

采样频率：F=10kHz

选择合适的窗函数及其长度，求出h(n)，并画出幅频特性衰减曲线。 3．编写MATLAB程序，利用窗函数法设计一线性相位FIR数字低通滤波器，通带边界频率频率0.6π，阻带边界频率0.7π0,阻带衰减α>50dB，通带波纹不大于1dB。 四、实验仪器设备

计算机，MATLAB软件 五、实验注意事项

根据要求独立编程设计。 六、实验结果 选做3

clear;

wp=0.6某pi;%通带边界频率频率0.6π w=0.7某pi;%阻带边界频率0.7π0 wd=w-wp;%主瓣宽度 N=ceil(8某pi/wd); wn=(0.6+0.7)某pi/2;

b=fir1(N,wn/pi,hanning(N+1)); freqz(b,1,512);