动态价格下的房地产价值实物期权分析

第２４卷第４期　佳木斯大学学报（自然科学版）　Ｖ０１．２４　Ｎｏ．４　２００６年１Ｏ月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉａｍｕｓｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｏｃｔ．２００６　文章编号：１００８—１４０２（２ｏｏ６）ｏ４—０６０３—０４　动态价格下的房地产价值实物期权分析　赵永生，屠梅曾　（上海交通大学管理学院。上海２０（Ｘ）５２）　摘要：房地产投资是在市场不确定性条件下进行的，投资过程中存在不同程度的管理灵活性．本　文根据房地产投资的具体特征，分析其价值评估的实物期权内涵．在收益法价值评估的基础上，根据欧式　Ｂ—Ｓ期权定价公式，给出房地产实物期权定价近似公式．　关键词：　房地产；动态价格；实物期权；收益法　中图分类号：Ｆ２９３．３　文献标识码：Ａ　传统的资产价值评估方法，考虑资金的时间价　存在不确定性；存在投资时机选择决策Ｈ　Ｊ．选择权　值，引入基准投资收益率或折现率，将资产各期净　是机会成本，应该包括在投资价值中．　现金流和期末残值折现到项目初始的现值，即财务　房地产投资与实物期权价值密切相关的特征　净现值ＮＰＶ，对资产价值或项目可行性进行评　有：　价ｎ】．由于房地产价格处于动态变化之中，传统的　（１）金融与虚拟资产特征Ｌ５　资产评估方法把资产未来价格的不确定性和或然　房地产由于耐久性和稀缺性，土地具有永续存　损失联系在一起，认为不确定性要付出代价．　．　在和增值特征．房地产具有金融资产的特征，房地　ｇ￣ｏｒｇｉｓ（２００１）认为，传统的净现值方法没有考虑到　产租赁合约规定的支付类似于固定收益资产，而残　管理者的主动性或管理柔性，如果考虑投资机会和　余价值则与股权的剩余资产索取权相似．房地产的　管理灵活性的实物期权价值，则扩展的ＮＰＶ（策略　价值是由未来收益的资本化所决定的，虚拟资产特　价值）＝静态的ＮＰＶ（期望现金流）＋实物期权价　性主要表现为由资本化定价方式决定的价格强波　值　ｊ．Ｇｒｅｇｏｒｙ（２０００）详细论述了房地产资产的各项　动性．　权属的实物期权特征，由于未来收益的不确定性、　（２）投资不可逆性　资产权益执行或放弃的可选择性，在房地产生命周　投资的不可逆性是指当环境发生变化时，投资　期的各个阶段都存在着实物期权特征　Ｊ．Ｄｉｘｉｔ和　所形成的资产不能在产生任何损失的前提下即时　Ｐｉｎｄｙｃｋ研究了收益不确定条件下的项目价值，当　变现．在房地产价值形成过程中，由于大部分建筑　资产存在期末选择权时，收益的波动性就将显现一　材料和几乎全部的人力成本不能重复利用，大部分　定的经济价值　．　投资成为沉没成本，而资产专有和流动性限制使得　房地产投资追求稳定的收益和长期的资产保　瞬时变现不同程度地引起价值损失．　值增值，根据价格的动态变化，相机进行资产处理　（３）市场不确定性　决策．本文在房地产动态价格条件下，按照实物期　房地产市场中主要存在的是经济不确定性，主　权的分析方法，研究具有价格波动性和资产处置选　要来源于市场的不确定性，主要指标是房地产价格　择权的房地产价值动态评估方法．　的波动率．房地产价格随着供给关系的变化呈现明　１房地产实物期权特征　显的波动特征，一般来说，房地产价格对利率、通货　膨胀率、经济增长率等有较为敏感的市场反映．　Ｄｉｘｉｔ等认为，实物期权存在的主要原因是投　（４）管理的灵活性　资决策具有三个基本特征：投资是不可逆的；投资　在传统的投资决策中，管理决策的价值体现在　①收稿日期；２００６—０９—１９　基金项目：国家自然科学基金课题资助（７０３４１０１５）　作者简介：赵永生（１９７２一），男，山东鄄城人，上海交通大学管理学院博士研究生，专业：管理科学与工程　维普资讯 http://www.cqvip.com

佳木斯大学学报（自然科学版）　２００６年　投资成功或失败两种结果上，管理的灵活性价值没　有得到体现．管理的灵活性期权价值包括两个方　面：项目的价值包括管理柔性价值和选择最佳时间　来执行决策的价值．房地产投资的灵活性体现在三　个方面：　①投资对象选择的灵活性，由于房地产的主要　功能是提供人类生产和生活的空间，尽管该空间受　土地不可移动性限制，但不同区域的物业使用功能　是基本类似或效用相同的，只是价值不同而已；　②空间功能使用的灵活性，房地产在使用过程　中有不同程度的改造空间，通过空间布局调整、配　套设施优化、商务设施完善，可以在一定程度上提　升房地产资产的价值；　③物业继续持有或转让的灵活性，房地产资产　持有者可以根据自身资金状况或物业经营水平自　主决定物业权属的持有或转让，这种选择权受外部　环境的制约因素较小．　１实物期权的价值：不确定性与管理柔性　房地产投资存在明显的市场不确定性和时机　选择性，由于市场环境存在诸多不确定性因素，通　过投资时机选择，投资者可以获取更多的投资信息　和投资条件，以达到更大的投资收益，房地产投资　作为一种风险投资，时机选择是价值最大化的一项　重要决策问题．　２传统的房地产价值评估方法　资产价值评估作为对资产在某一时刻时的价　值估算，各种方法都需要对具体的资产选取一定的　评估原则，主要原则有：　（１）贡献原则　某项资产或其某一构成部分的价值，取决于它　对其他相关资产或资产整体的价值贡献，必须综合　考虑该项资产在整体资产构成中的重要性．而不是　孤立地确定该项资产的价值．　（２）替代原则　同时存在几种效用相同的资产时，最低价格的　资产需求最大，某一资产的可选择性和有无替代性　是需要考虑的一个重要因素．　（３）预期原则　评估价值可以不按照过去的成本或市场价格　决定，而是基于对未来收益的期望决定的．　（４）最佳使用原则　由于房地产资产多样化和使用效率的管理柔　性，资产价值以评估对象的最高最佳使用为前提，　即法律上允许、技术上可能、经济上可行，能给评估　对象带来最高价值的使用．　传统的资产评估方法以收益现值法为代表．首　先预测资产的未来收益现金流及期末资产价值，考　虑资金的时间价值，选取一定的基准投资收益率或　折现率ｒ，将资产寿命周期　内各期净现金流　和　期末残值　折现到项目初始的现值，即财务净现　值ＮＰＶ．　ｒ而Ｒｉ＋　…司ＮＰＶ＝　㈤　ｆｅ　（￡）　＋ｅ　连续时间　ＮＰＶ方法是投资决策中普遍选用的方法，当净　现值为正时，项目具有投资的可行性；净现值越大，　项目投资的价值也就越大．收益法潜在的假设是：　投资是可逆的，在市场出现不利的情形下，项目资　产可以变现收回投资；投资是不可推迟的，要么选　择投资，要么放弃该项目，不考虑未来不确定性环　境的潜在机会．收益法建立在未来预期收益的基础　上，考虑了时间价值因素，但没有考虑收益的波动　性和期末资产处置的选择权或灵活性．　３　基于动态价格的实物期权法　３，ｌ　实物期权法的评估原则　相对于传统的资产评估方法，在市场环境不确　定性条件下，需要考虑资产价格或收益的动态过程　以及投资时机的机会成本等因素，增加变动原则和　机会成本原则等评估要求．　（１）变动原则　影响房地产价值的经济和社会环境是在不断　变化之中的，由于未来收益或价格因素的不可预见　变动而产生的不确定性，是通过造成预期的收益趋　势和波动性来确认的．　（２）机会成本原则　由于房地产投资是不可逆的，投资某项不动产　投资，也就意味着失去选择其他投资的机会，机会　成本是与这种机会损失相联系的成本．　期权赋予进行一项投资的权利而不是义务的　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　赵永生，等：动态价格下的房地产价值实物期权分析　音　『＋（ｒ—ｑ）ＨＶｎ＋　—ｒＶ＋Ｒ（ｆ）＝０　６０５　（７）　机会，不确定性越大，期权的价值越高．类似于股票　的看涨期权，在具有投资机会选择和管理灵活性的　动态价格实物资产投资价值，被定义为实物期权价　值．房地产的实物期权分析方法可以看作是收益法　和期权方法结合，综合考虑了资产未来预期收益、　未来不确定性以及管理柔性，更为全面的反映了资　产的实际价值．如果收益法的净现值可视为静态的　其中，参数ｑ为房地产资产价格增长率与无风　险利率ｒ相比较后，所产生的”回报不足”或便利　收益，ｑ＝ｒ一　，在期权定价分析中，它可以视为　欧式Ｂ一．ｓ定价模型中的分红收益ｑ．如果房地产　价格趋向为零，则物业价值也应趋向于零．假设投　资者在期末有如下选择权：当房地产价格大于初始　ＮＰＶ，资产未来的不确定性和决策的灵活性是有价　值的，为持有资产的期权价值ＲＯＶ，则动态价格下　的资产价值包括静态的ＮＰＶ和期权价值ＲＯＶ，定　义为扩展的ＮＰＶ．　３．２　实物期权价值方程　假设房地产初始价格为　，动态价格Ｈ（ｔ）服　从如下几何布朗运动：　丽　：　＋仃Ｈ＋仃　ｄ’Ｗ　（２）　“　为漂移参数，表示房地产价格单位时间的　预期增长率；　为方差系数，表示价格变动的波动　率；ｄｗ　为一个标准的布朗运动，ｄ　＝￡　，其　中￡～Ｎ（０，１）．　根据伊藤引理，可以得到房地产价格Ｈ（ｔ）的　期望值和动态过程为　】：　ｉｒ　（日（￡）：　Ｈ（ｔ））＝Ｈｏ　∞…　３　假设初始市场价格　，房地产租金收益率为　Ｐ，租金收益Ｒ（ｔ）和期望收益　（Ｒ（ｔ））为：　【　（Ｒ（））ｔ　：　ｐＨｏ　㈤　考虑资产的时间价值，选择折现率为无风险利　率ｒ，假设房地产的期末资产价值函数为　（日（　），　），具体形式根据选择权的内涵确定．　物业初始价值的最大化预期现值为：　ｍａｘ　（　Ｒ（ｔ）ｄｔ＋ｅ　Ｃｂ（Ｈ（　），　））（５）　定义　（Ｈ，ｔ）为时刻ｔ房地产物业实物期权价　值为：　Ｖ（Ｈ，ｔ）＝　懈（　’Ｒ（ｒ）出＋ｅ　Ｃｂ（Ｈ（Ｔ），　））　（６）　根据动态规划法分析，资产价值　（Ｈ，ｔ）满足　如下偏微分方程：　价格时，选择出售该资产；否则，继续持有．偏微分　方程解的边界条件为：　ｆ　ｖ（ｏ，￡）＝０　＝｛　根据物业价值的构成分析，考虑物业选择权的　实物期权价值和价格的动态特征，房地产实物期权　价值Ｖ（ｔ）可分为初始投资　贴现值、期间收益　（ｔ）和看涨期权价值　（ｔ）等共同构成．　（日，　）＝ｅ一　’　＋　１（ｔ）＋　（ｔ）　（９）　３．３　房地产实物期权近似求解　（１）租金收益的贴现值　期望租金收益在投资期间内的贴现值Ｖ．（ｔ）　为：　（ｃ）：Ｅ（ｆｅ一　尺（ｒ）　ｒ）：　ｅ一（　）　ｒ　：　（ｅ　一ｕｔｔ）ｒ—ｅ一（ｒ－ｔｔＨ）＂　（１０）　ｒ—ＵＨ　（２）期末看涨期权　根据实物期权边界条件（８）的定义，看涨期权　价值　（ｔ）为下列偏微分方程的定解问题　］：　１　２　２　删　一ｇ）　＋　ｒ—　＝０（１１）　【　Ｉ　＝（Ｈ—Ｈｏ）　该定解问题数学公式结构与考虑红利情况下　的欧式Ｂ一．ｓ期权定价模型相同．经过一定的参数　变换，在Ｂ一．ｓ期权定价公式的基础上，求解偏微　分方程（１１）的结果为：　（ｔ）＝ｅ一　‘　‘　Ｈ（ｔ）Ｎ（ｄ１）一ｅ　‘　‘　１４ｏＮ（如）　其　：　，　，　如＝ｄ。一　（３）房地产实物期权价值近似表达式　综合上述期望租金收益贴现值Ｖ　（ｔ），看涨期　维普资讯 http://www.cqvip.com

佳木斯大学学报（自然科学版）　权价值　（ｔ），以时刻ｔ的房地产动态价格期望值　Ｅ（Ｈ（ｔ））＝　‘代替公式（１２）中随机变量　参考文献：　２００６丘　确定性恰恰是形成实物期权价值的主要基础．　Ｈ（ｔ），可以得到实物期权价值Ｖ（ｔ）的近似解：　Ｖ（Ｈ，￡）兰—盟ｒ—（ｅ一（ｒ－　）ｌｅ一（ｒ－　）　）　—［１］Ｃｈａｒｌｅｓ　Ｈ　Ｗｕｒｔｚｅｂａｃｈ。Ｍｉｋｅ　Ｅ　Ｍｉｌｅｓ。Ｓｕｓａｎｎｅ　Ｅｔｈｒｉｄｇｅ　ＣＡｔ／ｌｎｏｎ著。　任淮秀，庞兴华，等，译．现代不动产［Ｍ］．北京：中国人民大　学出版社，２００１．　ＵⅣ　＋ｅ一　一‘’月＿０（ｃｕｌｔⅣ（ｄ１）＋（１一Ⅳ（ｄ２）））　［２］Ｅｄｕａｒｄｏ　Ｓ　Ｓｃｈｗａｒｚ，Ｉ＿ｅｎｏｓ　Ｔｒｉｇｅｏｒｇｉｓ．Ｒｅａｌ　ｏｐｔｉ￣ａｎｄ　Ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ　其中ｄ　＝　＋如２（　一￡）　口Ⅳ　３　ｕｎｄｅｒ　Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ：Ｃｌａｓｓｉｃａｌ　Ｒｅａｄｉｎｇｓ　ａｎｄ　Ｒｅｃｅｎｔ　Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ［Ｃ］．　Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，Ｍａｓｓ：Ｔｈｅ　ＭＩＴ　Ｐｒｅｓｓ。２００１．　［３］Ｇｒｅｇｏｒｙ　Ｇ　Ｇｏｓｆｉｅｌｄ．Ａ　Ｐｒｉｍｅｒ　ｏｎ　Ｒｅａｌ　Ｅｓｔａｔｅ　Ｏｐｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｒｅａｌ　Ｐｒｏｐｅｒｔｙ，Ｐｒｏｂａｔｅ　ａｎｄ　Ｔｒｕｓｔ　Ｊｏｎｍａｌ。２０ＯＯ，３５（ｓｐｒｉｎｇ），１２９—　ｄ２：ｄ１　一口Ⅳ　１９５．　４结束语　房地产实物期权评估法，考虑价格的增长性和　波动性因素，在项目的时间价值基础上，又增加了　决策的灵活性所带来的价值，比较全面地反映房地　产投资的内在价值．在收益法中，忽略资产管理柔　性的价值，价格不确定性越高，其折现率越高，而不　［４］Ｄｉｘｉｔ。Ｐｉｎｄｙｅｋ。著，朱勇，等。译．不确定条件下的投资［Ｍ］．北　京：中国人民大学出版社，２００２．　［５］南开大学虚拟经济研究中心．房地产虚拟资产特性研究报告　［Ｊ］．南开经济研究，２００４。１。２４—３２．　［６］　姜礼尚．期权定价的数学模型和方法［Ｍ］．北京：高等教育出　版社，２００３．　Ｔｈｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｒｅａｌ　Ｅｓｔａｔｅ　Ｏｐｔｉｏｎｓ　Ｖａｌｕｅ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐｒｉｃｅ　ＺＨＡＯ　一ｓｈｅｎｇ，　，Ｍｅｉ—ｚｅｎｇ　（Ｓｄｌｏｏｌ　０ｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ。Ｓｌｍｎ￣，ｈｕｉ　Ｊｉａｏ　Ｔｍａｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００５２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅ　ｉＳ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ａｎｄ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｅｓｔａｔｅ　ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｍａｒｋｅｔ．Ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｏｐｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｅｓｔａｔｅ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｗｉｔｈ　ｓｏｍｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｆａｃｔｏｒｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　Ｂ—Ｓ　Ｅｕｒｏｐｅａｎ　ｏｐｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ印一　ｐｒｏｘｉｎｍｔｅ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｆ　ｒｅａｌ　ｅｓｔａｔｅ　ｏｐｔｉｏｎｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＮＰＶ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　Ｒｅａｌ　ｅｓｔａｔｅ；ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｉｃｅ；ｒｅａｌ　ｏｐｔｉｏｎｓ；ＮＰＶ　０吒　０　Ｃ　（上接５７２页）　参考文献：　［１］郭硕鸿．电动力学（第二版）［Ｍ］．北京：高等教育ｉ｛；版社，２ＯＯＯ．　［３］王爱勤．非均匀介质中波动方程部分不变解的行在性讨论［Ｊ］　湖南理工学院学报，２００５，３．　［２］杜兴忠．ｒｎｍ法在二维非均匀介质电磁场｝ｔ－钎＝・ｔ　的应用［Ｊ］．汁　［４］吴崇试．均匀带电圆盘的静电贽问题［Ｊ］．大学物理，２０００，９．　并物理，２００５，４　Ｔｈｅ　Ｃｅｒｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｕｌｌｉｑｕｅｎｅｓｓ　Ｔｈｅｏｒｅｍ　ｉｎ　Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ　Ｍｅｄｉｕｍ、ｖｉＵｌ　Ｃｏｎｄｕｅｔｏｒｓ　Ｈ　Ｚｕ—ｊｕｎ，　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｙ／ｎｇ　（Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｊｉａｍｕｓｉ　Ｕｎｉｖｅｒ￣ｔｙ，Ｊｉａｍｕｓｌ　１５４００７，ａＩｉ腑）　Ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ——ｅｘｉｓｔｅｄ　ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ　ｔｈｅｏｒｅｍ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒｓ　ｈａｖｅ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌｓ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｃｅｒｔｉｉｃａｔｅｄ　ｔｆｈｅ　ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ　ｔｈｅｏｒｅｍ　ｉｎ　ｈｅｔｅｒｏｇｅ—　ｎｅｏｕｓ　ｍｅｄｉａ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ；ｅｌｃｔｅｒｏｓｔａｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ；ｕｎｉｕｅｎｅｓｓ　ｔｑｈｅｏｒｅｍ；ｐｏｉｓｓｏｎ’Ｓ　ｅｑｕａｔｉｏｎ