试验报告用劈尖干涉测量细丝的直径

090404162 通信一班

张恺 一、实验名称：用劈尖干涉测量细丝的直径 二、实验目的：（1） 深入了解等厚干涉。

（2） 设计用劈尖干涉测量细丝直径的方法 。

（3） 设计合理的测量方法和数据处理方法，减小实验误差。 三、实验仪器：（1） 读数显微镜 （2）纳光灯 （3）平玻璃两片 （4）待测细丝

四、实验原理：

将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细丝，则在两玻璃间形成一空气劈尖（如图1）。当用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，其中光程差: δ=2λ+λ/2 ……………………①

产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线

平行且间隔相等的平行条板。如图（2）。显然:δ=2d+λ/2=(2k+1)*λ/2

k=0,1,2,3,……………②

δ=2d+λ/2=kλ k=1,2,3,………………③

（图1）

与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*λ/2 ……………………④

显然d=0（棱边）处空气薄膜厚度为d(棱边)处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。d1=λ/2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜厚度为:dk=kλ/2 ……………⑤

两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为△d=dk+1-dk=λ/2………………⑥ 若两暗条纹之间的距离为l，则劈尖的夹角θ，利用sinθ=λ/l………⑦求得。

（图2）

此式表明：在λ、θ一定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当λ一定时，θ越大，l越小，条纹越宽，因此θ不宜太大。

设金属细丝至棱边的距离为l，欲求金属细丝的直径D，则可先测L（棱边到金属细丝直径）和条纹间距L，由⑦式及sinθ=D/L求得：

D=Lsinθ=L*λ/(2*l)……………………………………⑧

这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距，而是测量相差N级的两条暗条纹的问题，从而测得的测量结果 D=N*λ/2

如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数N0和从交纹到金属丝的距离L，那么 N=N0L………………………D=N0L*λ/2 五、实验内容与步骤

（1）将被测薄片夹在两地平板玻璃的一端，置于读数显微镜底座台面上， 调 节显微镜，观察劈尖干涉条纹。 （2）由式①可知当波长λ已知时，只要读出干涉条纹数K，即可得相应的D。实验时，根据被测物厚薄不同，产生的干涉条纹数值不可，若K较小（K<=100），可通过k值总数求D。若k较大，数起来容易出错，可先测出长度L间的干涉条纹x，从而测得单位长度内的干涉条纹数n=x/Lx然后再测出劈尖棱边到薄边的距离L，则k=n*l。薄片厚度为

D=k*λ/2=n*l*λ/2。 λ=589.3nm 次1 2 3 4 5 6 7 8 9 1数n 0 每000000000010宽.8021 .8082 .8143 .8182 .8221 .8250 .8272 .8324 .8345 .8362 度/cm 平0.8221 均值/cm L=41.053cm

得出每十个暗条纹之间间距 l=0.8221cm 所以。最后得出 D=N0*λ*L/(l*2)

=10*589.3*10-6*410.53.6/(8.221*2) =0.0147mm

误差为 η=（D-D标）/D标**100%=1.3% 六、实验总结：

实验中把劈尖放置好，在显微镜中找到像比较简单，在测量的时候花的时间比较多，为此测量了较多的数据。

感觉实验前把细丝拉直，把镜片擦干净会使观察起来比较清晰。测量的时候大部分数据都是比较正常的，劈尖实验确实和牛顿环的实验有相似之处。总体来说在测量的时候有点耐心整个实验很快就能完成。数据的运算也不难。最后1.3%的误差我觉得可以接受。

这次实验通过光的干涉的性质，不仅将光学的知识运用到实验，也让我们复习到了显微镜的调节，以及读书的方法。通过这个实验提高我们的动手能力，和对实验的理解能力还是有很大帮助的。