人教版七年级数学试卷--第二单元 整式的加减练习题2
一、单选题（共10题；共20分）
1.（2018•南充）下列计算正确的是（ ）
A. a8÷a4=a2 B. （2a2）3=6a6 C. 3a3﹣2a2=a D. 3a（1﹣a）=3a﹣3a2 2.下列各式与a-b-c的值不相等的是（ ）
A. a+（-b）+（-c） B. a-（+b）-（-c） C. a-（+b）-（+c） D. a-（+b）+（-c） 3.单项式﹣ 5 xy2的系数和次数分别是（ ）
A. ﹣ 5 和 3 B. ﹣3和 2 C. 5 和 3 D. ﹣ 5 和 2 4.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）
A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D. 4个a相乘 5.下列计算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5ab B. 2ab﹣2ba=0 C. 2a2b﹣ab2=a2b D. 2a2+3a2=5a3 6.下列代数式中，次数为4的单项式是（ ）
A. x4+y4 B. xy2 C. 4xy D. x3y 7.在代数式2xy,0,-3,8y2,𝑥𝑦,x+2y中，整式共有（ ）
A. 5 B. 4 C. 6 D. 3
8.如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。以此类推，第2009个三角形的周长是( )
𝑥
1
3
3
3
3
A. 22007 B. 22008 C. 22009 D. 22010 9.若单项式2x3ya+b与﹣3xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（ ） A. a=﹣4，b=﹣1 B. a=﹣4，b=1 C. a=4，b=﹣1 D. a=4，b=1 10.下列说法中正确的是（ ）
A. 2 不是整式 B. ﹣3x3y的次数是4 C. 4ab与4xy是同类项 D. 𝑦 是单项式
𝑡
1
1
1111
二、填空题（共10题；共11分）
11.计算：3a-（2a-1）=________．
12.若m、n互为相反数，则 3(𝑚−𝑛)−2(2𝑚−10𝑛)= ________ 13.计算y•y3•y4+y2•y6＝________．
1
14.单项式-5a2b3的次数是________． 15.化简2(𝑎−1)−𝑎________ 。
16.为了求1+2+22+2，3+…2100的值，可令S=1+2+22+23…+2100 ， 则2S=2+22+23+…+2101 ， 因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32016的值是________．
17.若单项式3xm+5y2与﹣5x3y2是同类项，则m的值为________
18.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-4 ， ， -16 ， ________ …，则第n
9个数是________．
19.我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这 个等差数列的公差．如：等差数列﹣1，0，1，…的公差是1．等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是________．20.如图，观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果是________
3
5
7
三、计算题（共10题；共95分）
21.计算
（1）（ab2•（﹣2a3b）3
（2）（﹣3a2b）（3a2﹣2ab+4b2） （3）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2） （4）（（x﹣5））（2x+5）﹣2x（x﹣3） 22.计算
（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) （2）(x-y)3·(x-y)2·(y-x)
（3）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2=1，则 24. （1）计算： ①（﹣11）+5
②5﹣（﹣ 3 ）+（﹣7）﹣ 4
③（﹣3）2+（﹣16）÷[（﹣ 5 ）÷（﹣ 4 ）]
3
1
1
7
𝑎+𝑏𝑚
+1+𝑚−𝑐𝑑 的值为多少？
（2）化简并求值
3（x2y+xy2）﹣2（xy+xy2）﹣ 2 x2y，其中x是绝对值等于2的负数，y是最大的负整数． 25.
（1）计算：﹣42﹣（ 3−2 ）÷ 6 ×（﹣2）2；
（2）化简：（4x﹣3y）﹣[﹣（3y﹣x）+（x﹣y）]﹣5x． 26.计算下列各题
（1）计算： √27 +2﹣1﹣6cos30°．
（2）先化简再求值：（a﹣1）2﹣a（a+2），其中a=﹣ 4 ． 27.
（1）计算： √20 ﹣（﹣3）2+ 4 ×（﹣4）； （2）化简：（a+1）2﹣2（a+ 2 ）
28.已知m﹣n=4，mn=﹣1．求：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn）的值． 29.先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ， 其中a=2，b=﹣1． 30.计算下列各式，并用幂的形式表示结果． （1）−𝑎6·𝑎 （2）𝑥3·𝑥5+𝑥·𝑥7 （3）−(𝑥3)4+3×(𝑥2)4·𝑥4
11
1
1
1
13
四、解答题（共2题；共10分）
31.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：
﹣（a+2b）2=a2﹣4b2 （1）求所捂的多项式；
（2）当a=﹣1，b=√3时求所捂的多项式的值．
32.先化简，再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．
五、综合题（共2题；共25分）
33.观察右边一组单项式：x ， -3x2 ， 9x3 ， -27x4 ， … （1）你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律写出第8个单项式；
（3）当x=1和x=-1时分别求出前8项的和．
34.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：
﹣3x=x2﹣5x+1
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．
答案解析部分
一、单选题
1.D 2. B 3. A 4.D 5. B 6.D 7.A 8. B 9.D 10. B 二、填空题 11.a+1． 12. 0 13. 2y8 14.5 15.a-2 16.
32017−1
2
17.-2
18.25；（﹣1）n+119. 3 20. （2n+1）2 三、计算题
21.（1）解：原式=ab2•（﹣8a9b3） =﹣8a10b5；
（2）解：原式=﹣3a2b•3a2+3a2b•2ab﹣3a2b•4b2 ， =﹣9a4b+6a3b2﹣12a2b3； （3）解：原式=6x4÷（﹣2x2）﹣4x3÷（﹣2x2）+2x2÷（﹣2x2） =﹣3x2+2x﹣1； （4）解：原式=（（2x2+5x﹣10x﹣25）﹣（2x2﹣6x） =x﹣25． 22.解：(1)原式= 4a2+4a+1-(4a2 -1) =4a2+4a+1-4a2+1 =4a+2
(2) 原式=-（x-y）3·(x-y)2·(x-y)=-(x-y)6； (3)原式=9m2n2 -1-8m2n2 =m2n2 -1．
23.解：由题意得，a＋b＝0，cd＝1，m＝±1， ①当 𝑚＝1 时，原式 ＝0+1+1−1＝1 ； ②当 𝑚＝−1 时，原式 ＝0+1+(−1)−1＝−1 ， 综上，
𝑎+𝑏𝑚
9
2𝑛−1𝑛2
+1+𝑚−𝑐𝑑 的值为1或 −1
24.（1）解：①原式=﹣（11﹣5）=﹣6； ②原式=5+ 3 ﹣7﹣ 4 =﹣2﹣
3
1
7
17
=﹣6 4 ； 4
5
20
1
③原式=9﹣16÷（ 5 ×4）=9﹣16× 12 =9﹣
3
= 3 3
3
7
（2）解：原式=3x2y+3xy2﹣2xy﹣2xy2﹣ 2 x2y= 2 x2y+xy2﹣2xy，
由题意得：x=﹣2，y=﹣1， 则原式=﹣6﹣2﹣4=﹣12
25.（1）解：原式=﹣42+ 6 ÷ 6 ×（﹣2）2； =﹣16+1×4 =﹣16+4 =﹣12
（2）解：原式=（4x﹣3y）﹣[﹣3y+2x﹣y]﹣5x =4x﹣3y+3y﹣2x+y﹣5x =﹣3x+y
26.（1）解：计算： √27 +2﹣1﹣6cos30°， =3 √3 + 2 ﹣6× √ ，
2
1
31
1
=3 √3 + 2 ﹣3 √3 ， = 2 ；
（2）解：（a﹣1）2﹣a（a+2）， =a2﹣2a+1﹣a2﹣2a， =﹣4a+1，
当a=﹣ 4 时，原式=﹣4× (−4) +1=2． 27. （1）解：原式＝2 √5 ﹣9﹣1 ＝2 √5 ﹣10
（2）解：原式＝a2+2a+1﹣2a﹣1 ＝a2.
28.解：原式=﹣2mn+2m+3n﹣3mn﹣2n+2m﹣m﹣4n﹣mn =﹣6mn+3m﹣3n =﹣6mn+3（m﹣n）
把m﹣n=4，mn=﹣1代入得：原式=6+12=18． 29.解：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 =a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2 =4ab﹣5b2 ，
当a=2，b=﹣1时，原式=4×2×（﹣1）﹣5×（﹣1）2=﹣13 30. （1）解：原式 =−𝑎6+1=−𝑎7 （2）解：原式 =𝑥8+𝑥8=2𝑥8.
（3）解：原式 =−𝑥12+3×𝑥8⋅𝑥4=−𝑥12+3𝑥12=2𝑥12. 四、解答题 31.
解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a+2b）2
1
1
1
1
=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab =2a2+4ab；
（2）当a=﹣1，b=√3时， 原式=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×√3 =2﹣4√3．
32.解：原式=2（x2﹣x﹣6）﹣（9﹣a2） =2x2﹣2x+a2﹣21，
当a=﹣2，x=1时，原式=2×12﹣2×1+（﹣2）2﹣21=﹣17． 五、综合题 33. （1）（-3）n-1xn
解答：（1）n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，-3的指数为（n-1）， 第n个单项式为（-3）n-1xn ． （2）（-3）7x8
解答：第8个单项式为（-3）7x8；
（3）当x=1时，前8项的和为1-3+9-27+81-243+729-2187=-1640 当x=-1时，前8项的和为-1-3-9-27-81-243-729-2187=-4920 34.（1）解：所挡的二次三项式=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1 （2）解：当x=﹣1时，原式=1+2+1=4
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