姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·铜梁月考) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）．
A . ⑴是棱台 B . ⑵是圆台 C . ⑶是棱锥 D . ⑷不是棱柱
2. （2分） 已知数列{an }的通项公式为an =2n(n
N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：
记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（ ） A . M(45，15) B . M(45，25) C . M(46，16) D . M(46，25)
3. （2分） 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ） A . 若m∥α，n∥α，则m∥n
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B . 若m∥α，m∥β，则α∥β C . 若m∥n，n⊥α，则m⊥α D . 若m∥α，α⊥β，则m⊥β
4. （2分） (2016高一下·黄冈期末) 已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（ ） A . 若a＞b，则ac2＞bc2
B . 若 ，则a＞b
C . 若a3＞b3且ab＜0，则
D . 若a2＞b2且ab＞0，则
5. （2分） (2017高三上·唐山期末) 设向量 与 的夹角为 ，且 （ ）
，则
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·宾阳期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4 ， 设
，则数列{bn}的前项和Tn为（ ）
A .
B .
C .
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D .
7. （2分） (2017高一下·彭州期中) 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为 则原梯形的面积为（ ）
，
A . 2 B . C . 2 D . 4 8. （2分）A . B . C . D . 9. （2分）
设
的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C= （
某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 ， 则其正视图中x的值为
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）
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
10. （2分） 已知,，则向量在方向上的投影是（ ）
A . - B . -1
C . D . 1
11. （2分） (2017高二上·黄山期末) 如图，空间四边形OABC中，点M、N分别OA、BC上，OM=2MA、BN=CN，则
=（ ）
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A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2015高三上·辽宁期中) 在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）
A . y=x+
B . y=cosx+ （0＜x＜ ）
C . y=
D . y=
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 不等式x2﹣2x﹣8≤0的解集为________．
14. （1分） (2016高一下·佛山期中) 若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于________．
15. （1分） (2019·赣州模拟) 在一节手工课中，小明将一个底面半径为4、母线长为5的圆锥型橡皮泥捏成一个圆柱（橡皮泥的用量保持不变），则当这个圆柱的表面积最小时，该圆柱的底面半径为________．
16. （1分） 一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为________.
三、 解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2017·芜湖模拟) 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF是正方形，且平面ABEF⊥平面ABCD，M为AF的中点，
（I）求证：AC⊥BM；
（II）求异面直线CE与BM所成角的余弦值．
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18. （10分） (2017高一下·安庆期末) 设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn为数列{an}的前n项和．
（1） 求证数列{an}是等差数列；
（2） 若数列{ }的前n项和为Tn，求Tn．
19. （5分） 如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF是正方形，AB∥CD，CD=2AB，G为DE的中点． （1）求证：BG∥平面ADF；
（2）若CD=2，AB⊥BD，BD=BE，∠DBE=90°，求三棱锥A﹣BDF的体积．
20. （15分） (2017·崇明模拟) 已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn ， 其中Sn是数列{an}的前n项和．
（1） 若数列{an}是首项为 ，公比为﹣ 的等比数列，求数列{bn}的通项公式； （2） 若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1，并写出数列{an}的通项公式；
（3） 在（2）的条件下，设cn= ，
求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积． 21. （5分） (2019高一下·湖州月考) 如图，在
.
中，点
在
边上，
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（1） 求
的值；
22. （10分） (2016高一下·海珠期末) 已知{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn ，S4=15．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 若数列{bn}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，试求数列{bn}的前n项和Mn．
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且S2=3， 参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共6题；共50分)
17-1、
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18-1、
18-2、
第 10 页 共 13 页
19-1、
第 11 页 共 13 页
20-1、
20-2、
20-3、21-1
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、
22-1、
22-2、
第 13 页 共 13 页
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