70352与63285的积被7除，余数是多少？
解答：余数为3.
分析：这一题我们虽然可以先求70352和63285的积，然后除以7便可以确定所求的余数，但这样计算量大，而且容易出错。如果我们利用余数的性质求解会简单得多。
我们知道：两个整数的和（差或积）被某个自然数除所得的余数等于这两个整数分别被这个自然数除所得的余数的和（差或积），再除这个自然数所得的余数。
解：因为 70352÷7=10050余2
63285÷7=9040余5
而 5×2÷7=1余3
所以70352与63285的积被7除，余数是3.
【小结】 在求余数的'问题中，我们必须首先考虑余数的性质。这里就用到了：两个整数的和（差或积）被某个自然数除所得的余数等于这两个整数分别被这个自然数除所得的余数的和（差或积），再除这个自然数所得的余数。