答案解析：
本题是一道逻辑推理要求较高的试题.首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的.那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数。
(1)丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局;
(2)甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局;
(3)乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局;
所以一共打的比赛是5+10+6=31局。
此时根据已知条件无法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开。而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开。所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的，那么，第三局的裁判应该是甲。