彩票能预测走势吗？世界杯神奇定律神奇吗？河南骗子真的多吗？
如果你的答案是模糊的，那说明你并没有掌握“概率”最基础的知识。本文将通过这些概率学知识告诉你答案。
多数人中学就学过概率，但掌握概率的计算方法不等于真正理解概率。事实上，概率论中的几个关键思想甚至都不需要会做任何计算，这几个关键思想分别是【随机】、【误差】、【赌徒谬误】、【在没有规律的地方发现规律】和【小数定律】。
等你真正理解了以上五个概率论中最简单却又最关键的思想时，你会发现你看世界的眼光将发生根本的改变。
【随机】
有些事情是无缘无故发生的，这个思想对我们的世界观具有颠覆性的意义，古人认为一切事情的发生皆有原因，世界像钟表一样运行。但真实世界却不是钟表，它充满了不可控的偶然。更严格地说，有些事情的发生，跟它之前发生的任何事情，都可以没有因果关系。
大多数事情并不是完全的随机事件，却都有一定的随机因素。偶然和必然如果结合在一起，就没那么容易理解了。人们经常错误地理解偶然，总想用必然解释偶然。
如果一个人考了好大学，人们会说这是他努力学习的结果；如果一个人事业成功，人们会说这是他努力的结果。可如果一个人买彩票中了大奖，这又是为什么呢？答案局势没有任何原因，这完全是一个随机事件。总会有人买彩票中奖，而这期谁中奖，跟他是不是好人，以前买过多少期彩票，是否预测中奖号码的走势，没有任何关系。
如果一个人总买彩票，他中奖的概率是比偶然买一次的人大。但当他跟成千上万人面对一次开奖的时候，他不具备任何优势。他之前所有的努力，对他这次开奖中的运气没有任何帮助。一个从没买过彩票的人完全有可能而且同样大的可能，在某次开奖中把最高奖金拿走。
中奖，既不是他努力的结果，也不是上天对他垂青；不中，不等于任何人跟他作对，这就是“随机”。你没有任何办法左右结果，这很容易理解，对吧？
体育比赛。球队赢了球，人人分析取胜之道；输了则里里外外都要反思。但比赛其实是充满偶然的事件，我们只能尽可能争胜。哪怕准备再好都有不确定因素，也就是我们说的运气。实际上现代竞技体育参赛者实力差距往往没有天壤之别，决定比赛结果的偶然性因素非常大，强队也能输给弱队。
所以对于智者来说，偶然因素是不值得较真的，这场输了下场可以赢回来，只要输少赢多你还是强队。
如果你理解了随机性，就会明白有些事情发生就发生了，不值得较真，甚至根本就不值得采取行动。比如民航客机非常安全，但再完美的交通工具也不可能百分百安全，你会因为极小的概率事故而不坐飞机吗？不会的，我们只需确定事故概率比其他交通工具更低就可以了。为偶然事件大惊小怪，甚至一朝被蛇咬十年怕井绳，是幼稚的表现。
【误差】
既然大多数事情都包含偶然和必然，我们自然想排除偶然去发现背后的必然。但在根据必然因素做判断前，必须理解误差。
历史上最早的科学家曾经不承认实验可以有误差，认为测量必须精确，把任何误差归于错误。后来人们意识到偶然因素永远存在，实验再精确也无法完全避免随机干扰的影响。因此做实验要测量多次，取平均值之类的统计手段去得出结果。
多次测量，是一个排除偶然因素的好办法。
“真实值”非常不易得，是即便非常理想化的事件（科学实验）。大多数事情根本没机会多次测量。如果只能测一次，那么对测量结果如何解读？可根据以往经验、别处、或者别人的类似案例，来估计大致的一个误差范围。
比如国足输掉比赛后经常抱怨偶然因素，或裁判不公，或主力不在，或草皮太软，或草皮太硬。但关键是，如果你经常输球，我们还是可以得出你是个弱队的结论。
科学即便测量一个定义明确的物理参数，也不可能给出最后的“真实答案”（他们总是在测量的结果上加一个误差范围）。
假设一个同学考了两次才过英语四级，第一次57分，第二次63分。他说这是略有进步，其实这不叫进步，叫都在测量误差范围之内。
有了误差的概念，就要学会忽略误差范围内的任何波动。
【赌徒谬误】
赌博是完全独立的随机事件，这意味着下一把的结果跟以前所有的结果没有任何关系，已经发生了的事情不会影响未来。
假设瓶子里有6个球，上面写着1-6，作为每一次的中奖号码。每次抽奖的时候，你要从6个球中随便拿一个，而这6个球被你拿到的机会是相等的，都是1/6。现在假设前面几期抽奖中6出现的次数的确比2多，那么这次抽奖的时候，你是否就会有更大机会抽到2呢？不会！这些球根本不记得谁曾经被抽到过，2号球不会主动跑过来让你抽，它们的概率仍是1/6。
曾经自以为懂概率论的人写道“比如号码2已经连续出现3期，而号码6已经连续出现5期，则再下一次号码中2再出现的概率明显大于6，这完全错误。下一次出现号码2和6的概率是相等的。这是一个著名的错误，被称作”赌徒谬误“，全世界的赌场里每天都有人在不停地犯这个错误。
概率论中有一个“大数定律”，说如果进行足够多次的抽奖，那么各种不同结果出现的频率就等于它的概率。但人们常常错误地理解随机性和大数定律，以为随机就意味着均匀。如果过去一段时间内发生的事情不那么均匀，人们就错误地以为未来的事情会尽量往“抹平”的方向走。
然而大数定律的工作机制不是跟过去搞平衡，它们的真实意思是说如果未来你在进行非常多次的抽奖，你会得到非常多的“2”和非常多的“6”，以至于它们此前的一点点差异会变得微不足道。
这个错误在生活中以不同的方式上演。比如有个笑话说一个人座飞机的时候总是带着一颗炸弹，他认为这样就不会有恐怖分子炸飞机了，因为一架飞机上有两颗炸弹的可能性应该非常小！
再比如战场上的士兵有个说法，如果战斗中有炸弹在你身边爆炸，你应该快速跳进那个弹坑，因为两颗炸弹不太可能正好打到同一个地方。这都是不理解独立随机事件导致的。
【在没有规律的地方发现规律】
发现规律是人的本能，春天过后是夏天，乌云压顶常下雨，大自然中很多事情的确是有规律的。我们的本能工作的如此之好，以至于我们在明明没有规律的地反也能找出规律来。人脑很擅长理解规律，但不擅长理解随机性。发现规律在任何时候都可以帮助我们更好地生存下去，而理解随机性却只是现代社会才会有意义的一个技能。
在没有规律的地方硬找规律是个相当容易的事情，只要你愿意忽略所有不符合这个规律的数据。同时如果数据足够多，我们可以找到任何我们想要的“规律”。
很多老彩民及彩票专家们信誓旦旦的声称他们能在一定程度上预测中奖号码，最起码也可能评估最可能出现的号码范围，他们认为中奖号码存在走势，相信这里面有规律——所以近期多次出现的组合可能会继续出现，或者按照这个趋势可以预测下一个号码。但是我们知道中奖号码是纯粹的随机想想，根本没有规律。
没错，有的时候赌场里的某个赌局可能存在缺陷，使得一个号码出现的概率略高于其他号码，如果你发现并利用这个缺陷确可因此获利。但要发现这个缺陷必须统计成百上千次开奖，要想利用这个缺陷也必须玩成千上百把。而且这个缺陷是简单的，无非是某个特定号码出现的可能性略大点，完全谈不上什么复杂规律。
再比如说圣经密码。有人拿圣经做字符串游戏，在特定的位置寻找能对应世界大事的字母组合，并声称这是圣经对后世的预言。问题是，这些“预言”可以完美解释已经发生的事情，等到预测尚未发生的事情的时候就没那么好的成绩了。关键在于圣经里有很多很多字符，你如果自己找，尤其是借助计算机的情况下，总能找到任何想要的东西。
在这个精神下我建议搞一个“毛泽东密码“，在标准版《毛泽东选集》里寻找中文字母的排列组合，也许会”发现“其早就预测了中国后世发生的所有大事。
【小数定律】
现在我们知道，在数据足够多的情况下，人们可以找到任何自己想要的规律，只要你不在乎这些规律的严格性和自洽性。那么在数据足够少的情况下又会如何呢？
如果数据足够少，有些”规律“会自己跳出来，你甚至不相信都不行。如果数据足够少，随机现象可以看上去”很不随机“，甚至非常整齐，感觉就好像真有规律一样。
比如关于世界杯的各种定律。
有一个著名的定律是”巴西队的礼物“——只要巴西夺冠，下一届的冠军就将是主办大赛的东道主，除非巴西队自己将礼物收回，这一定律在2006年被破解；另一个著名的”1982轴心定律“——世界杯夺冠球队以1982年世界杯为中心呈对称分布，这个定律也在2006年被破解。
还有一些没被破解的定律，如”凡是获得了联合会杯或美洲杯，就别想在下一届世界杯夺冠“。CBA也有自己的定律，比如”王治郅定律“——只要王治郅参加季后赛，八一队就必然获得总冠军（已破解），以及”0：2落后无人翻盘定律“（尚未破解）。
如果你仔细研究这些定律，你会发现不容易破解的道理其实都有一定的道理，王治郅和八一都很强，0：2落后的确很难翻盘，而获得世界杯冠军是个非常不容易的事情，跟别说同时获得联合会杯、美洲杯和世界杯。
但不容易发生不等于不会发生，他们终究会被破解。那些看似没有道理的神奇定律（正因为没有道理才更显神奇），则大多数已经被破解了。之所以神奇，是因为其纯属巧合。世界杯总共才进行了八十多年，二十多届。
只要数据足够少，我们总能发现一些没有被破解的规律。
随机分布不等于均匀分布。人们往往认为，如果是随机的，那就应该是均匀的，殊不知这一点仅在样本总数非常大的时候才有效。一旦出现不均匀，人们就会认为其中必有缘故，而事实却是这可能只是偶然事件。
如果统计数据很少，就很容易出现特别不均匀的情况，这个现象被诺贝尔经济学得主丹尼尔·卡曼戏称为”小数定律“。卡曼尼说如果我们不理解小数定律，我们就不能真正理解大数定律。
如果你曾被河南人骗过，如果你恰好听说自己的一个朋友也被河南人骗过，如果你进一步发现网上也有个河南人骗过，你是否会得出结论河南骗子多呢？如果去年有个清华硕士毕业生被查出来抄袭，今年有有个清华教授被查出来抄袭，你是否会得出结论说清华大学纵容抄袭呢？即使考虑到河南是个人口大省，而清华这样的名校媒体曝光率比价高，这两个地方的坏消息似乎也比相同地方的身份或相同知名度的大学高了一点。
所以，结论明摆着，如果骗子是在中国各个人口大省随机分布的，如果抄袭者是在中国各个名牌大学随机分布的，那为什么恰恰是河南和清华大学”脱颖而出“？
在下结论之前，我们先考察1940年的伦敦大轰炸。
当时伦敦在德军V2导弹轰炸下损失惨重，报纸公布标记了所有受到轰炸地点的地图之后，发现轰炸地点分布很不均匀，有些地区反复被轰炸，有些地区则毫发无损。难道德军故意放过了某些地区？英国军方和居民都很恐慌，很多居民则相信没被轰炸的地区是德国间谍居住的地方，有些人甚至开始搬家。
然而事后证明V2是一个精度相当差的武器，也就是说伦敦各地区受到的轰炸完全是随机的。
一直到1946年有人从数学角度分析了轰炸数据，把整个可能受到轰炸的地区分为576个小块，发现其中229个小块没受到任何轰炸，而有8个小块受到了4次以上的轰炸。这些数据虽不均匀，但完全符合随机分布。
一个只有二十人的乡村中学某年突然有两人考上清华大学，跟一个有两千人德尔中学每年都有两百人考上清华大学，完全没有可比性。
如果你的统计样本不够大，你什么也说明不了。
正因如此，我们才不能只凭自己的经验，哪怕是加上家人和朋友的经验去对事物做出判断。我们的经验非常有限。别看个例，看大规模统计。
所以，理解了随机，理解了以上五个基本的概率常识，你就不会再对身边发生的很多事情大惊小怪了。
本文根据作者万维刚《万万没想到》中的部分章节整理而成。