数学与现代生活论文 篇1：
小学数学教科书数学文化的比较研究
摘 要：本文通过对人教版、北师大版、苏教版、西师版四套小学数学教科书中“大数的认识”数学文化进行比较分析，研究发现，人教版中数学史料的来源更加丰富，更能体现多元文化性，采用图文并茂的形式更多，在数学史的应用上具有明显的优势；西师版教科书更注重数学与现实生活的联系方面，苏教版高度关注现实中的社会问题，人教版、北师大版对各类现实生活的关注度相对均衡些；在数学与科学技术方面，四个版本渗透生物数学、地理科学所占比例均相对较高，其中人教版最为突出；四个版本绝大部分的人文艺术仅与建筑相关。对于教科书编写者，应汲取各个版本的特色与优势，真正发挥数学文化的教育价值与文化价值。
关键词：小学数学教科书、数学文化、比较研究、大数的认识
一、研究背景
近几年来，我国的数学教育正经历从“应试教育”向“素质教育”的改革，数学文化与数学教育关系日益受到数学研究者和中学数学教师的广泛关注。通过数学文化的学习，可以使学生体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，加强学生对数学的宏观认识和整理把握，使学生受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化素。特别在2017年普通高考数学《考试大纲》的修订中，也提出加强对数学文化的考核，在平时的教与学中，对于教材中渗透的数学文化内容教师要充分重视，重点研究。分析数学教材是当前的一个热门话题。然而数学文化素养的培养是一个长期的过程，要从小开始，从小学教育开始，而教材无疑又是影响学生数学学习和教师教学的重要媒介。大数在生活中广泛存在，数的产生与发展都是生活实践的需要，数学的发展与人类的发展紧密相连，大数的认识内容的安排和素材的选择能突出数学文化特色。对不同版本的数学教科书中“大数的认识”进行比较研究是探索数学文化的重要途径，以小见大，以期能发现其中的特色与不足，从而能为我国数学教科书中数学文化的建设提供参照。
二、统计对象与方法
本文选取人民教育出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称《人教版》）、
北京师范大学出版社（简称北师大版）、江苏教育出版社（简称苏教版）、西南师范大学出版社（西师版）四套小学数学教科书，从“大数的认识”的数学史、数学与现实生活、数学
与科学技术、数学与人文艺术四个维度对其中的数学文化内容进行比较分析，探究不同版本的数学教科书中数学文化的编写的优缺点，统计单位按次或个数。
三、四个版本的小学数学教材中“大数的认识”数学文化的比较研究
（一）数学史
小学阶段对学生数学学习兴趣和学习习惯有着潜移默化的影响。图文并茂的数学史料能丰富小学教科书的内容，更能增加教科书的可读性和趣味性，从而激发学生学习数学的兴趣和内在学習动机，进而帮助小学生了解数学的发展过程，适合小学生的心理发展需求，提升数学教育的文化品位，为德育教育提供舞台。通过统计四个版本“大数的认识”中融入的数学史，可以发现：
（1） “大数的认识”中，人教版共有5处，北师大版有1处，苏教版有0处，西师版有0处数学史。人教版的数学史是四个版本中数量最多的，而且介绍与数学知识相关的背景非常详细，基本上占一页篇幅。
（2） 在数学的发展中，许多数学知识会在不同的民族、不同的国家、不同的数学家之间同时展开，还会在彼此的相互作用下融合。数学史的融合性渗透有助于拓展小学生的数学知识面，树立“数学不仅是中国的，更是世界的”观念，也有助于培养小学生的爱国主义与国际视野，有助于小学生认识数学的国际性与发展性。从国家层次来看，人教版的数学史料不仅仅局限于中国的数学史料，注重从多元文化视野下让学生了解大数的发展历程，扩展小学生的数学国际视野。
（3）从栏目分配来看，“大数的认识”中的数学史在正文、阅读材料、“你知道吗”栏目中均有分布。在正文中，均在开头以引言的形式吸引学生的注意力，引导学生以文化的视角学习数学知识。
（4）人教版“大数的认识”，通过一组图文并茂的数学小故事，即连环画的形式展现数学发展的前后历程，使得数学教学内容富有感染力，增加小学教材的可读性。比如在介绍计算机的产生时，从时间维度依次介绍古罗马人发明的铜制算盘——苏格兰的尼氏骨片——欧洲人的计算尺——欧洲人的机械计算器——最早发明的计算机。
总之，“大数的认识”中，人教版的数学史料来源更加丰富，更加体现多元文化性，融入方式更能激起小学生的学习兴趣，更能发挥数学史的教育价值。从而“大数的认识”中人教版的数学史的融入对其他几个版本的数学教材编写具有一定的借鉴意义。
（二）数学与现实生活
参照王建磐的分类，将数学与现实生活细分为日常生活、学校生活、社会生活、娱乐生活、经济生活、职业生活六大类。
通过比较四个版本的“大数的认识”数学文化在数学与现实生活中的分布，可以发现：
（1）在数学与现实生活方面，西师版的数学文化总量是四个版本中最多的，高度重视数学文化在数学教科书中的融入及体会学习大数的必要性，充分体现了新课标新课程的建议与要求，也渗透了数学文化的人文教育价值。
（2）“社会生活”在“数学与现实生活”类中均占有最高的比例，均占到总量的35%以上，说明各个版本都很关注社会问题，尤其是苏教版与西师版更为突出，强调对学生进行爱国主义教育和保护环境的教育。苏教版、西师版主要关注人口问题、公共设施、基本常识、资源等社会问题。而人教版与北师大版主要关注社会人口问题，在其他方面涉及得太少。
（3）在职业生活方面，四个版本的教科书均没有涉及。职业生活中的工资薪金、福利等均与大数息息相关。引入职业生活方面的数学文化，能增加学生一定的职业意识，但小学生的生活与职业规划相距还比较遥远，因此可以较少地涉及。
（4）四个版本在经济生活方面的数学文化在“数学与现实生活”数学文化中所占的百分比均在20%-32%之间。其中西师版所占比例最高，主要介绍2010年我国西部地区棉花、肉类、蔬菜、布、磷肥总产量等农业生产方面的情况。
（5）人教版、北师大版对各类（除职业生活）现实生活的关注度相对均匀些。
（6）关于日常生活中的数学文化，人教版有2处，北师大版有0处，苏教版有0处，西师版有5处，相对而言，西师版最多。数学源于生活，四个版本的小学数学教科书未能真正地挖掘出数学生活的现实源泉。对于小学生而言，个体、家庭生活、常见事物等日常生活的数学文化更能激发学生的兴趣，以趣引思，将学生大脑中那些非正规的数学知识和数学经验上升为科学结论。
（三）数学与科学技术
数学是一种语言，是一种科学的共同语言。随着科学技术的飞速发展，数学在其他各个领域发挥着越来越重要的作用，这就体现了数学的包容性与广泛的应用性。数学与科学技术主要分为生物数学、地理科学、物理科学、信息技术。数学与生物、地理、物理、信息技术这几门学科的融合，有助于小学生衔接其他学科知识，较为广泛地认识数学的作用与价值，形成良好的数学学习观，广泛地看待学科知识。
由图2可见，四个版本的教科书“大数的认识”中的数学文化与生物数学、地理科学的融合度相对较高，其中人教版最为突出，注重数学文化与多个学科的联系，体现了多元文化下学科间的系统性与协调性。数学中很多的数学知识背景源于物理学，但是与物理科学联系不够紧密。20世纪最重要的科学技术成就之一就是计算机的出现与发展，四个版本对于数学文化在信息技术方面的涉及都相对较少，存在与前沿科学脱节的问题。
（四）数学与人文艺术
参照PISA相关的分类标准，数学与人文艺术可以细分为人文、音乐、建筑、美术四个大类。在“大数的认识”中，四种教科书中绝大部分的人文艺术与建筑相关，在音乐、美术方面均没有涉及，其中人教版、北师大版中对中国的地标性建筑介绍相对较多，比如天安门广场、北京故宫。苏教版中有介绍新中国成立60周年的《江山如此多娇》画布，体现数学的美，渗透数学文化的美学教育价值。
四、结论与启示
依据上述数学文化的分类，对不同小学数学教材“大数的认识”数学文化在数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术中出现的次数进行统计，统计结果如图3所示。
基于人教版、北师大版、苏教版、西师版四套小学数学教科书中“大数的认识”数学文化在数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术等方面的分析，可以得出以下结论：
（1）从数学文化的总量上来看，“大数的认识”中人教版最多，说明其所含的数学文化相对于其他三个版本的教科书更加充实。
（2）在数学史料方面，人教版的数学史料来源更加丰富，更加体现多元文化性，有助于拓展小学生的国际视野，采用图文并茂的形式介绍“大数的认识”的数学史，更富有感染力，在数学史的应用上具有明显的优势。
（3）在数学与现实生活中的数学文化，四个版本所占比例都很高，关注最多的是现实生活中的社会问题，关注最少的是职业问题。其中，西师版教科书更注重数学与现实生活的联系，苏教版高度关注现实中的社会问题。人教版、北师大版对各类现实生活的关注度相对均衡些，但更贴近学生日常生活的数学文化均涉及较少。
（4）在数学与科学技术方面，四个版本的教科书“大数的认识”中的数学文化与生物数学、地理科学的融合相对较高，其中人教版更加注重数学文化与多个学科的联系，体现了多元文化下学科间的系统性与协调性。总体上来说，四个版本对数学文化的科学价值、人文价值关注均太少。
（5）四个版本的教材在数学与人文艺术方面的關注明显欠缺。其中，绝大部分的人文艺术仅与建筑相关，未能真正地渗透数学文化的美学教育价值与人文艺术价值。
基于以上统计分析，针对“大数的认识”这一章节，本文将从以下几个方面提出几个建议：
（1）展现数学的人文之美。
本文建议数学教科书编写者应增加数学史、科学技术、人文艺术方面的数学文化。特别是人文艺术方面的数学文化，不应仅仅介绍数学与建筑方面的数学文化，数学与音乐、美术等方面的数学文化需要更多关注，从多个角度展现数学的人文内涵、数学的人文之美，真正发挥数学的美学教育价值。
（2）以趣引思，以动促思。
在数学史方面，建议其他版本教科书应学习人教版趣味性与实用性相并存的处理方式，以丰富生动的图文形式介绍“大数的认识”的数学背景；数学无国界，培养学生从国际视野了解数学的发生、发展过程，有利于小学生世界观的形成；数学史料均衡地分布在各个栏目中。
（3）数学来源于生活，也必须根植于生活。
在数学与现实生活的联系方面，四个版本虽对社会生活的关注较高，但还应增加日常生活、学校生活、娱乐生活的关注力度。数学来源于生活，应增加学生身边的或者对他们今后发展有用的数学文化例子，增强学生学习的求知欲，在生活中发现、思考数学问题，感受数学与现实生活的密切联系。
（4）折射数学的科学价值。
数学是一门交叉学科，教科书编写者应该加强数学与其他学科的联系，这也体现了在新时期应用数学的一大特点。特别是现代信息技术、生物数学等新兴学科，折射数学的科学价值，让学生体会数学促进人类的进步与发展。
在教科书中如何融入数学文化，将直接影响学生、教师对数学价值的认识。现实生活中的数学文化日益受到数学研究者和中学数学教师的广泛关注，根据新课标新课程的要求，教科书编写者仍需要融入更新、更丰富、更加多元化的数学文化，真正发挥数学的应用价值、人文价值、科学价值、美学价值。
作者：邓伍丹 杨新荣 张素婷
数学与现代生活论文 篇2：
数学与现代生活论文
摘要：数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。以生活实践为依托，将生活经验数学化。数学也是哲学的一门衍生物。是解决生活问题的钥匙，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。
关键词：数学；生活；哲学
用数学，解决生活中的实际问题,其素材来源于生活。
数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。
——恩格斯
在学习生活中，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤？"李大爷说："30元一斤。"甲青年说："我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。"乙青年说："我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。"于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠10/100。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出多种方法：
方法 1：按每张5元购买，要花5×37=185元；
方法 2：采用买3张团体票，再买7张个人票，一共要花3×30＋5×7=125(元);
方法 3：买4张团体票，只花30×4=120(元);
方法 4：買票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出3元钱，我们只花30×4－3×3=111(元);
方法 5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。
可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。
一、把数学带进生活，理论联系实际。
不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。 ——罗巴切夫斯基
生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。例如：“多少个人拉起手来长度大约是10米？操场上走一走，10米大约有多少步？比你高的人是谁？比你矮的人是谁？和你差不多的人是谁？他们分别有多高？”等。生活中所包含的数学实在是太丰富了，生活是数学的归宿，也就是数学必须服务于生活。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
生活是数学的大课堂，回归生活学数学既是让数学自身的魅力得到了充分的展现，又让我们积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识。但需要注意的是，回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机结合。惟有这样，才能将数学的有关精神落到实处，更好地通过数学的学习来促进自身的发展。从而使自身更加热爱生活，热爱数学。
二、数学与哲学的关系。
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 ——华罗庚
就像物理学，逻辑学，天体学，心理学等一样数学是哲学中所诞生的一门学科。在古希腊毕达哥拉斯数形合的数本源论建立起了以数学方式的哲学思考为核心的理论体系，认为数学是一切的本源及结构方式。在这个基础上文艺复兴后机械论者们和精细科学支持者们逐步建立了近代数学体系。今天，数学在向一切学科渗透，它的研究对象是一切抽象结构——所有可能的关系与形式。
哲学，在某种意义上是望远镜。当旅行者到达一个地方时，他不再用望远镜观察这个地方了，而是把它用于观察前方。数学则相反，它是最容易进入成熟的科学，获得了足够丰富事实的科学，能够提出规律性的假设的科学。它好像是显微镜，只有把对象拿到手中，甚至切成薄片，经过处理，才能用显微镜观察它。哲学从一门学科退出，意味着这门学科的诞生。数学渗入一门学科，甚至控制一门学科，意味着这门学科达到成熟的阶段。哲学的地盘缩小，数学的领域扩大，这是科学发展的结果，是人类智慧的胜利。
哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下，但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作，它为学科的诞生准备条件。数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作，但是它离开具体学科之后无法作出贡献。它必须利用具体学科为它创造条件。
模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜。
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 ——克莱因《西方文化中的数学》
参考文献：
[1]中国教育文摘《让数学回归生活_数学》
[2]张景中.数学与哲学
作者：朱栋国
数学与现代生活论文 篇3：
小学数学教学与学生生活相联系之思考
摘要：在新课程理念的倡导下，小学数学教学与学生生活相联系的教学思想在教学过程中得以付诸实践。然而，小学数学教学与学生生活的联系，在具体的教学过程中则表现出了数学教学倒向生活化和数学教学倒向数学化的两种倾向。针对这两种倾向，提出实现小学数学教学与学生生活合理联系的路径。
关键词：小学数学教学；学生生活；新课程
2001年7月教育部颁布了《义务教育阶段国家数学课程标准》（实验稿），这次义务教育阶段的数学课程改革，重视数学教学与学生生活的联系，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，这一过程对学生的发展具有重大的意义。
一、小学数学教学与学生生活相联系的必要性与意义
心理学家皮亚杰认为小学阶段儿童的思维处于具体运算阶段。这一阶段的儿童从概括水平来看，直观形象水平、形象抽象水平比较突出，本质抽象水平还不太高；从掌握概念的方式来看，主要采用以直接经验为基础来掌握概念。而且大量的心理学研究也发现，儿童在学习数和数的运算时必须依赖具体事物，从具体事物入手，再逐渐过渡到逻辑思维。小学数学教学与学生生活的联系为学生学习数学提供了具体生动的实物基础，有利于学生理解抽象的数学知识。
荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔曾经提出“普通常识的数学”的观点。他认为数学的根源在于普通常识。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，是他们生活常识的系统化。建构主义认为，人的认识本质是主体的“构造”，即主体借助自己的认知结构经验去主动构造知识。所以，教师只有从学生的已有经验和知识背景出发创设教学情境，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，对所学内容的意义进行建构，学生才能体会并掌握基本的数学思想方法和必要的应用技能，达到“将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用”的目的；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学知识的意识。
数学是抽象的科学，是经过多次抽象、远离经验之源的。所以，经过多次抽象的数学概念、公式等，如果不回到经验世界就会变成僵化的、死板的、空洞的符号。正如康德在协调理性与经验两方面的关系时所说的，“没有经验的概念是空洞的；没有概念的经验是不能构成知识的。”只有把数学同其相关的现实世界背景紧密地联系在一起，学生才能获得蕴含丰富生命力的数学知识。
二、小学数学教学与学生生活相联系在实际教学过程中出现的问题
在新课程理念的倡导下，数学教学与学生生活相联系的教学思想在小学数学教学过程中得以付诸实践。然而，在具体的教学过程中则表现出了“数学教学倒向生活化”和“数学教学倒向数学化”的两种倾向，影响了小学数学与学生生活的合理联系。
1.小学数学教学倒向生活化。一些小学数学教师在认识到数学与生活相联系的重要性后，认为创设生活情境是数学教学过程中的重要环节，创设的情境越接近生活越好、越多越好，乃至一堂数学课从课题引入、例题讲解到练习等各个环节，始终在具体的生活情境中学习，强调用生活中的经验来解决实际问题，这样虽然活跃了课堂气氛，却忽视了数学本身的理性特点。在生活化的数学课堂里，教师更多地关注了教学过程中学生参与学习的积极性和学生的兴趣，而忽视了引导学生学习系统的知识和学会运用数学的方法来解决现实问题。一堂热热闹闹的课，学生似乎很投入，事实上却没有掌握具体的数学知识与技能，学生的认知仍然停留在已有的经验水平上，难以落实提高学生数学素养的目标。
2.小学数学教学倒向数学化。虽然新课程提倡数学教学与学生生活相联系，但在实际教学中，有的教师仍未跳出应试的思维模式，坚信死记硬背数学基础知识和基本解题技巧，进行大量的演算训练是小学生学习数学的主要任务，数学教学应以“告诉知识和解题技能训练”为主要目标，这使得学生无法真实体验学习数学的兴趣、意义和价值，无法形成从数学的角度思考生活中的数学问题，以及运用所学数学知识解决生活问题的习惯和能力。
三、实现小学数学教学与学生生活合理联系的路径
1.搜集生活素材，变换呈现方式，增强教学内容的现实性。
（1）结合教学内容，增加学生熟悉的生活素材。数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系，突破教材限制，向室外、校外延伸，引导学生深入生活实际，创设应用情景，通过社会调查，数据收集、整理，帮助学生形成数学问题的初步印象，积累生活实践。例如，学习“统计”时，教师可以把在班上选举班长的事情作为教学题材，让学生亲身体会投票、收票、唱票的过程，也就是统计中数据的收集、整理过程，从而获得知识并感受到统计与学习、生活的联系。
（2）结合学生实际，变换教学内容的表现形式。有时教师需要从学生的生活出发，变换部分教学内容的表现形式，力求将新知的呈现方式寓于学生的生活体验之中，加深学生对概念的理解。如在“圆柱的认识”一课教学中，教材对于“圆柱的高”这个知识点的阐述只有“圆柱的高是指圆柱的上下两个底面之间的距离”短短一句话。我们认为，“圆柱的高”的定义对于学生来说，是一个比较抽象的概念。因此，教师在教学时，不能仅仅停留在这硬生生的表述上，可以结合学生的生活经验，作适当的整合，从而加深他们的理解。例如，教师可以启发学生，在生活中，圆柱的高除了有“高”这个概念，还可以有其他的表述：圆柱形灯管的高也叫“长”；圆柱形井的高也叫“深”；圆柱形硬币的高也叫“厚”；圆柱形铅笔的高也叫“长”，等等。
2.创设生活中的数学情境，引发问题意识，激发学生学习新知识的兴趣。要使学生学习数学的兴趣长盛不衰，学习的动力源源不绝，形成学习数学的良性循环，就要把抽象的数学知识与学生既熟悉又觉得“有问题”的生活情境相联系，让学生亲自体验生活情景中的问题，激发学习数学的兴趣，产生内在的学习动力，使其智力活动达到最佳激活状态。另外还可以沟通现实生活与数学学习，具体问题与抽象概念之间的联系，在解决问题过程中学习数学、发展数学、体验数学的价值。例如，在学习“公倍数”时，教师从一家人的休息日导入，设计了这样一个问题情境：暑假期间，明明的爸爸每隔3天休息一天，妈妈每隔5天休息一天（屏幕上打出一张七月份的日历）。明明想趁他们一起休息的日子去游乐园，那么在这一个月里，他选哪些日子比较合适？同学们想知道吗？这就是我们今天要学习的内容（板书课题）。这样，同学们的求知欲望被激发了，个个兴趣盎然，教师让学生标出三个人的休息日期，发现有的日期是两人重合，有的日期是三人重合，这样在解决一个家庭实际问题的同时，也引导学生探索问题，形成概念，深入理解了公倍数的意义。以生活的亲身经历，用心灵亲自感悟所获得的事物，这来自生活的经验不仅属于认知范畴，而且还会提高学生的理性认识水平与学习兴趣。
3.实现“日常数学”与“学校数学”的整合。“日常数学”是指体现于日常活动中的数学，包括学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的但未经过训练或不那么严格的数学知识体验。而“学校数学”是指在学校这一特定环境中教师所教授的和学生所学习的正规的数学。“日常数学”是学生学习“学校数学”的基础与出发点。学校中的数学学习就是对学生经由日常生活所形成的数学知识，即“日常数学”进行巩固、适当重组、扩展和组织化的过程，这就意味着日常数学由孤立的数学事实过渡到了系统的知识结构。在这一过程中，学生所需要的帮助是从学校教学活动中组织和巩固他们的非正规知识，即“日常数学”，同时需扩展他们的这种知识。因此，小学数学教学与学生的生活相联系，在一定程度上也就是“日常数学”与“学校数学”的整合。
当然，要想实现学生的日常数学与学校数学的合理整合，教师需要一分为二地对待学生的日常数学。如果学生的日常数学是正确的，教师要适当创设生活情境来激发学生已具备的“日常数学”知识，帮助学生顺利实现日常数学与学校数学的整合。但如果学生在学习数学概念时，把直观形象中包含的非本质特征或个别特征当成数学概念的全部本质特征，例如生活中有“直线”与“斜线”之分，因此当学生看到“直线”时，可能会认为以下的第三条和第四条不是直线，而是斜线，这就受到了直观图形中非本质特征的影响，即把图形的位置也看成了直线的本质特征。此时学生的日常数学有所偏差，即学生学习的学校数学与他先前关于这一概念的直观形象不相符、相矛盾，这时的日常数学会影响学生对正确知识的掌握。因此，教师应该帮助学生重新审视其在日常生活中自发形成的数学知识，让学生意识到日常数学所具有的局限性，进而在学校学习中，让自己在原有的认知基础上重组和扩展自身的“日常数学”，正确把握数学概念。
4.设计数学实践活动课，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。数学实践活动课是在教师的指导下，通过学生的自主活动，使其获得直接经验和培养其实践能力的课程。它提倡的是参与、探索、思考、实践的学习方式，这正体现了新课程理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式。开展数学实践活动课，可以弥补数学学科实践能力的不足，加强实践的环节，促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展，提高学生发现问题、解决问题的能力。此外，对于扩大学生的视野、拓宽知识面、促进思维的发展、培养创新意识和综合素质也都起着积极的作用。
在开展数学实践活动课时，教师需注意以下几个方面：第一，加强实践活动的指导。数学的实践活动并不是“放羊式”的活动，仍需要教师的指导。在指导的过程中，应重点帮助学生逐步掌握一些操作步骤与操作方法，为学生以后的发展打下基础。第二，注重日常教学过程中的实践活动。实践活动不是单独的项目，应与日常教学过程紧密地联系，是整个教学过程的一部分。第三，注重学生间的合作与交流。有些操作、实验、调查等实践活动，靠学生个体的能力是难以完成的，需要同伴间的合作。因此，教师在组织活动时要注重引导学生间的合作。第四，帮助学生树立自信心。在综合实践活动中，学生将面临从未碰到过的问题，在解决问题的过程中，也许会有许多幼稚的想法与做法。对此，教师应有足够的耐心，对学生的一些错误或幼稚的做法，应用商量的语调给予引导；对一些小小的成功，应及时给予鼓励和表扬。小学生只有在不断地鼓励中才能逐步树立起解决问题的自信心。
参考文献：
[1]孔企平.小学儿童如何学数学[M].上海:华东师范大学出版社,2001.
[2]刘朝晖.数学教育的理论·问题·策略[M].广州:广东高等教育出版社,2005.
[3](加)弗拉第米尔·塔西奇.后现代思想的数学根源[M].蔡仲,戴建平译.上海:复旦大学出版社,2005.
[4]代艳.日常数学与学校数学的整合[J].中学教研(数学版),2006,(2).
作者：李幽然 李燕