永磁直线同步电动机

永磁直线同步电动机（精选8篇）

永磁直线同步电动机第1篇

关键词：永磁直线同步电动机,建模,控制,数学模型,仿真模型

0 引言

永磁直线同步电动机 (PMLSM) 具有永磁电动机高效、节能的特点, 同时具有直线电动机的直线运动以及结构简单、控制方便、无污染、噪声低等优点, 并且动态性能好、可靠性高。垂直运动的永磁直线同步电动机在高层建筑电梯和矿井提升系统具有广阔的应用前景, 越来越受到人们的重视。目前, 在对垂直运动的PMLSM进行建模仿真时通常采用Matlab/Simulink仿真软件, 但Matlab/Simulink仿真软件并没有提供现成的各种直线电动机的模型, 在进行PMLSM仿真时大多是对电动机的数学模型进行简化和线性化, 利用基础元件或是转换成传递函数和状态方程来构建电动机模型。该方法建立起的模型忽略了很多因素, 不能完全反映实际的运行情况, 所以, 本文运用电动机统一理论, 参照旋转电动机的数学建模方法、结合PMLSM的特点, 建立PMLSM的数学模型, 并通过对Matlab/Simulink下旋转同步电动机模型的分析, 建立基于Matlab/Simulink的通用仿真模型, 进而利用它进行垂直运动的PMLSM控制系统的仿真和分析, 为研制实际的控制系统奠定基础[1,2]。

1 PMLSM数学模型

PMLSM的初级为定子 (相当于旋转电动机的定子) , 采用Y型三相对称绕组, 次级为动子 (相当于旋转电动机的转子) , 采用稀土永磁材料且无阻尼绕组。

当三相电枢绕组通入三相对称电流时, 有

${\begin{cases} i_{a} = Ι_{s} \cos γ \\ i_{b} = Ι_{s} \cos (γ + \frac{2}{3} π) \\ i_{c} = Ι_{s} \cos (γ - \frac{2}{3} π) \end{cases} (1)$

式中:Is为相电压的幅值;γ=ωt+γ0, ω为电流角速度, γ0为初相角。

如果将时间轴与三相绕组的轴线重合, 电流合成矢量与合成磁势可与d-q轴表示在同一个图上, 如图1所示[3]。

三相合成磁势的幅值为每相绕组磁势幅值的3/2倍, 故在abc坐标系中, 有

$F_{s} = \frac{3}{2} Ν_{3} Ι_{s} (2)$

在d-q坐标系中, 有

$F_{s} = Ν_{2} Ι_{s} (3)$

式中:N3、N2为每相等效串联匝数。

根据平移磁场的等效原则, 由式 (2) 和式 (3) 得N2/N3=3/2, 也就是说, 矢量从abc坐标系变换到d-q坐标系时, 为保证平移磁场相等, 两相坐标系绕组的匝数必须为三相坐标系绕组的等效匝数的3/2倍。所以, 从三相坐标到d-q坐标轴电流平移磁场等效变换为

$i_{d q 0} = Ρ i_{a b c} (4)$

式中:idq0=[idiqi0]T, id, iq为在d-q坐标系下的d、q电流分量, i0=0;iabc=[iaibic]T, ia、ib、ic在abc坐标系下的a、b、c轴的电流分量。

$Ρ = \frac{2}{3} [\begin{matrix} \cos θ & \cos (θ - \frac{2}{3} π) & \cos (θ + \frac{2}{3} π) \\ - \sin θ & - \sin (θ - \frac{2}{3} π) & - \sin (θ + \frac{2}{3} π) \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{matrix}] (5)$

矩阵P是非奇异的, 其逆矩阵为

$Ρ^{- 1} = [\begin{matrix} \cos θ & - \sin θ & 1 \\ \cos (θ - \frac{2}{3} π) & - \sin (θ - \frac{2}{3} π) & 1 \\ \cos (θ + \frac{2}{3} π) & - \sin (θ + \frac{2}{3} π) & 1 \end{matrix}] (6)$

同理, 电压坐标变换关系为

udq0=[uduqu0]T=Puabc (7)

uabc=[uaubuc]T=P-1udq0 (8)

三相电动机的功率为

$Ρ_{a b c} = u_{a b c}^{Τ} i_{a b c} = u_{d q 0}^{Τ} (Ρ^{- 1})^{Τ} Ρ^{- 1} i_{d q 0} (9)$

因为

$(Ρ^{- 1})^{Τ} Ρ^{- 1} = [\begin{matrix} \frac{3}{2} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{3}{2} & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{matrix}]$

所以

$Ρ_{d q 0} = \frac{3}{2} u_{d} i_{d} + \frac{3}{2} u_{q} i_{q} + 3 u_{0} i_{0} (10)$

因电枢绕组通入的是三相对称电流, 所以i0=0。

$Ρ_{d q} = \frac{3}{2} u_{d} i_{d} + \frac{3}{2} u_{q} i_{q} (11)$

由式 (11) 可知, 根据坐标变换前后功率不变的原则, 在d-q坐标系中进行电磁功率计算时, 应乘以系数3/2。据电动机统一理论知, 所有的电动机都可以等效成两绕组电动机[4]。在两绕组电动机中, 有

$u = r i + p ψ (12)$

式中:p=d/dt。

空间矢量i=i0ejq, ψ=ψ0ejq, 将其代入式 (12) 得

$u = r i + p ψ + j ω ψ (13)$

在d-q坐标系中:

${\begin{cases} i = i_{d} + j i_{q} \\ u = u_{d} + j u_{q} \\ ψ = ψ_{d} + j ψ_{q} \end{cases} (14)$

将式 (14) 代入式 (13) 得

${\begin{cases} u_{d} = r i_{d} + p ψ_{d} - ω ψ_{q} \\ u_{q} = r i_{q} + p ψ_{q} + ω ψ_{d} \end{cases} (15)$

假设电动机是线性的, 参数不随温度等变化, 忽略磁滞及涡流损耗, 动子无阻尼绕组, 那么基于d-q坐标系的PMLSM初级磁链方程为

${\begin{cases} ψ_{d} = L_{d} i_{d} + ψ_{f} \\ ψ_{q} = L_{q} i_{q} \end{cases} (16)$

式中:ψf为次级在初级电枢绕组上的耦合磁链;Ld, Lq为直、交轴主电感。

由式 (11) 、 (15) 、 (16) 可得电动机的总功率为

$Ρ_{d q} = \frac{3}{2} u_{d} i_{d} + \frac{3}{2} u_{q} i_{q} =$

$\frac{3}{2} [(r i_{d}^{2} + r i_{q}^{2}) + (i_{d} \frac{d ψ}{d t} + i_{q} \frac{d ψ}{d t}) + ω (ψ_{d} i_{q} - ψ_{q} i_{d})] (17)$

式中:第一项为电动机电枢绕组的热损耗;第二项为无功功率;第三项为电磁功率, 用Pe表示。

根据能量守恒可得

$Ρ_{e} = F_{e} v = \frac{3}{2} ω (ψ_{d} i_{d} - ψ_{q} i_{q}) (18)$

其中: $ω = \frac{π}{τ} v ‚ τ$ 为极距, 则

$F_{e} = \frac{3 π}{2 τ} (ψ_{d} i_{d} - ψ_{q} i_{q}) = \frac{3 π}{2 τ} [ψ_{f} i_{q} + (L_{d} - L_{q}) i_{d} i_{q}] (19)$

就PMLSM而言, Ld=Lq, 极对数为p, 总推力Fe为

$F_{e} = \frac{3 π p}{2 τ} ψ_{f} i_{q} (20)$

因PMLSM垂直运动, 设定垂直向上为正方向, 其机械运动方程为

$Μ \frac{d v}{d t} = F_{e} - F_{l} - B_{v} v - Μ_{g} (21)$

式中:M动子的质量;Fl负载阻力;Bv机械阻尼系数。

2 PMLSM在Matlab/Simulink下的实现

由式 (4) 、式 (7) 可得abc坐标系到d-q坐标系的变换模型, 如图2所示。

由式 (8) 可得d-q到abc坐标系的变换模型, 如图3所示。

由式 (15) 、式 (16) 可得

$[\begin{matrix} \frac{d i_{d}}{d t} \\ \frac{d i_{q}}{d t} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - \frac{r}{L_{d}} & \frac{ω L_{q}}{L_{d}} \\ - \frac{ω L_{d}}{L_{q}} & - \frac{r}{L_{q}} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{d} \\ i_{q} \end{matrix}] + [\begin{matrix} \frac{u_{d}}{L_{d}} \\ \frac{u_{q} - ω ψ_{f}}{L_{q}} \end{matrix}] (22)$

其仿真模型如图4所示。

由式 (19) 可建立推力模型, 如图5所示。由式 (21) 可建立机械运动模型, 如图6所示。综上模型可得垂直运动的PMLSM的模型, 如图7所示。

3 PMLSM控制系统的建模与仿真

由式 (21) 可知, PMLSM的电磁推力取决于电枢绕组的交轴分量且次级磁链恒定不变, 所以, 可采用次级磁链定向的方式来进行电动机控制。将磁链与直轴重合, 绕组电流矢量位于q轴, 无d轴分量, 如图8[5]所示。

电压空间矢量控制 (SVPWM) 调制方法是将逆变器和电动机视为一个整体考虑, 使电动机获得幅值恒定的旋转磁场。与其它调制方法相比, SVPWM具有概念清晰, 算法简单等优点, 是一种行之有效的调制方法, 越来越广泛地应用于交流电动机的控制系统。本控制系统即采用SVPWM调制方法。

PMLSM控制系统的矢量控制原理如图9所示[6]。

将PMLSM进行封装, SVPWM仿真模块与其它电动机控制系统中的模块搭建方法相同, 仅直流电压、调制周期等可变参数就具体系统要求而有所差异。整体控制仿真模型如图10所示。

4 仿真结果分析

参考笔者所在实验室的PMLSM样机, 该垂直运动的PMLSM的矢量控制仿真模型中的电动机参数给定:电枢电阻r=1.7 Ω, d轴和q轴电感Ld=Lq=2.7 mH, 主磁链ψf=0.3 Wb, 极距τ=45 mm, 动子质量M=5 kg, 粘滞摩擦系数Bv=0 N·m/s, 极对数p=4。考虑到电动机参数与电动机的长度, 电动机为低速运行, 同时为考察电动机工作时突变负载的抗干扰性, 所以仿真设置:空载启动, 速度给定为0.4 m/s, 仿真时间为1 s, 在0.5 s时突然加入100 N的负载。

图11为垂直运动的PMLSM的矢量控制仿真曲线。由图11可知, PMLSM的动态性较好, 能够很快稳定在给定速度, 并且在突加负载时速度波动也较小。三相电枢电流与d、q轴电流的波形比较理想, 启动时没有过大的冲击电流。电磁推力动态性较好, 对负载变化的响应很快。

5 结语

通过建立垂直运动的PMLSM数学模型, 在Matlab/Simulink下搭建了电动机的本体模型, 并建立基于次级磁链定向的电动机控制方式的电动机控制仿真模型。仿真结果证明, 电动机模型能够较好地反映实际电动机的工作运行特性, 对于实际的控制系统的设计制造具有很好的参考价值。

参考文献

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[5]李志民, 张遇杰.同步电动机调速系统[M].北京:机械工业出版社, 1996.

永磁同步电动机的自适应逆推控制第2篇

关键词:永磁同步电机非线性控制逆推

0 引言

随着电力电子技术、微电子技术和新型电机控制理论的快速发展,现代交流调速技术在工业领域面临高效、高性能的要求,PMSM在当前的高精度伺服控制系统中起着越来越重要的作用[1]。然而PMSM是一个非线性多变量耦合系统,其参数在系统运行时往往会发生变化[2],比如电机工作时温升,定子电阻会变化。由于测量工具的限制,有些参数值不能精确测量,此外当工作环境变化时,模型参数也会改变。传统的线性控制方案已经不能满足人们对控制精度的要求。随着控制理论的发展,非线性控制技术逐步应用到电机控制系统中[3]。

本文提出一种PMSM的Backstepping自适应控制器,考虑了参数的变化对系统的影响。提出的自适应控制策略不但能够实现永磁同步电动机系统的完全解耦,而且能够有效抑制系统参数变化对系统速度跟踪性能的影响,具有很好的鲁棒性。证明了闭环系统的稳定性。

1 永磁同步电动机模型

为研究方便,作如下假设[4]:

1.1 磁路不饱和,磁滞及涡流的影响忽略不计;

1.2 空间磁势及磁通呈正弦分布;

1.3 永磁同步电动机的交直轴电感相等

在同步旋转坐标(d,q)下,永磁同步电动机的数学模型可以描述如下

其中ud、uq,d,q为轴定子电压;id、iq分别代表d,q轴电流;R为定子电阻,L为交、直轴等效电感,TL为负载转矩,J为转动惯量,B为粘滞摩擦系数,P为极对数,ω为电动机的机械角速度,Ф为角度,Ψ为永磁磁通。

为方便推导,定义x1=ω,x2=iq,x3=id。取输出为速度信号y=x1,系统化为:

控制目标为实现输出速度跟踪参考速度。

2 基于Backstepping的PMSM控制设计

针对Backstepping方法中估计参数多的缺点,本文采用改进的自适应法,估计次数为1。

下面就用反步法来推导上述系统的自适应控制律。考虑定子电阻R,粘滞摩擦系数B及负载转矩TL的不确定性。记R,B,TL分别为这三个不确定参数的估计值。

3 稳定性分析

对于z坐标下的系统,定义

则

选取系数c1,c2,c3使ci≥2(i=1,2,3),从而

根据Lasalle不变原理,有

因此,在系统定子电阻R,粘滞摩擦系数B及负载转矩TL不确定的情况下,控制律(17)与(19)能够保证PMSM伺服系统的速度跟踪误差渐近收敛到零,闭环系统全局渐近稳定。

4 小结

本文将非线性Backstepping方法用于PMSM速度伺服控制系统中,考虑了电机运行过程中定子电阻、粘滞摩擦系数及负载转矩的不确定性,提出了自适应控制方法,能够根据系统参数变化自行调整控制参数。证明了闭环系统的稳定性。

参考文献:

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永磁同步直线电机的滑模变结构控制第3篇

针对以上情况, 相关人员提出了滑模变结构控制策略。滑模变结构控制既具有控制灵活、适应性强的优点, 又具有传统PID控制适用范围广、控制精度高的特点, 从而实现了对复杂控制系统和高精度伺服系统的良好控制。

1 永磁同步直线电机的d-q轴数学模型

在d-q坐标系中, PMLSM的电压方程为:

磁链方程为:

由 (1) (2) 可得PMLSM的状态方程为:

在d-q坐标系中, PMLSM的电磁功率表达式为:

PMLSM的电磁推力可由电磁功率与电机运动速度之比求得, 则:

PMLSM的机械运动方程为:

式 (6) 中:M为运动部分质量;v为次级运动速度;f1为负载;B为黏性摩擦系数。

2 滑模变结构控制器设计

对于PMLSM直线驱动系统, 运动方程为:

则速度v的微分方程为:

取速度偏移为e=v-v*, v*为给定速度, 则速度偏移状态量为:

以速度偏移e为输入, iq*为滑模控制器输出, 选取滑模控制的切换函数为:

本文选取的滑模变结构控制方案为:

式 (11) 中:ue为系统在s=0时所需的控制量, 推导可得ue=ne;us是滑膜切换部分, 要保证其沿着滑模线滑向稳定点, 实现对不确定性和外加干扰的鲁棒控制。

假设:

由此可得:

根据式 (11) , 在Simulink内建立滑模控制器模型, 如图1所示, 并建立Simulink下PMLSM滑模控制的整个模型, 如图2 所示。

3 系统仿真

在仿真过程中, PMLSM的参数设置如下:Rs=2.89Ω, τ=2 mm, m=34 kg, Ld=Lq=29.8m H, Ψf=0.2V·s, B=3N·s/m, f1=150 N, 给定的仿真速度为1m/s。永磁同步直线电机滑模变结构控制器的速度仿真效果如图3所示, 滑模控制器加扰动速度仿真模型如图4所示。

从速度仿真波形图可以看出滑模变结构控制器能很好地抑制外界干扰对系统的扰动, 具有更强的抗干扰性能, 从而使系统具有更好的控制性能。

4 结论

本文针对永磁同步直线电机具有的很强的非线性、参数摄动和负载扰动等特点, 设计了滑模控制器取代传统PID控制器的控制方法, 并将该方法应用于永磁同步直线电机的速度环控制。实验结果表明, 滑模变结构控制系统算法简单, 响应速度快, 对外界噪声干扰和参数摄动具有鲁棒性。

摘要：针对永磁同步直线电机的非线性、时变性、强耦合性和外部负载不确定性等特点, 在建立、分析永磁同步直线电机d-q轴动态数学模型的基础上, 结合传统PID控制的优点, 将滑模变结构引入控制器的设计中, 设计了一种滑模变结构控制器。利用Matlab对永磁同步直线电机控制系统进行仿真, 结果表明, 滑模变结构控制具有很好的动态响应性和跟踪性能。

关键词：永磁同步直线电机,PID控制器,滑模变结构,速度控制

参考文献

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永磁直线同步电动机第4篇

永磁直线同步电机(PMLSM)具有推力大、惯性低、响应快、发热少、精度高等优点,在数控机床、工业机器人等场合都获得了广泛的应用[1,2]。为了实现高精度的伺服控制,PMLSM伺服控制一般采用光栅尺传感器,完成磁极位置检测、速度检测功能。光栅尺传感器的存在使PMLSM系统成本增加、运行可靠性下降、使用范围受限、直线电机运动特性受到机械传感器制约[3,4]。因此,永磁直线电机的无传感器技术,即速度与位置估计问题的研究在高速高精度直接驱动系统和一些特殊场合具有重要意义。

为了实现PMLSM驱动系统无传感器控制,国内外许多学者进行了深入研究。主要形成了3类估计算法:1)基于反电势积分的估计算法[5,6],该方法简单、易于实现,但由于低速时反电势较低,该算法不能对状态进行有效的估计;2)高频信号注入法[7,8],该方法需要电机具有凸极性,而且还需要外加高频信号,应用不便;3)基于观测器的估计法[9,10],如卡尔曼滤波(EKF)观测器、滑模观测器。EKF估计方法能够在低速甚至零速时估计电机状态,但因EKF把概率密度分布近似为高斯分布,如果密度函数不是高斯分布,EKF就不会有很好的估计精度。

近年来,序贯蒙特卡罗方法,现在统称为粒子滤波器(particle filter,PF)[11],非常适合非线性非高斯状态空间模型的最优估计,并且在信号处理、自动控制、金融、无线电通讯等领域具有重要的应用。本文利用电机中易于检测的端电压和端电流,引入PF估计算法,进行PMLSM速度和位置的估计,实现了PMLSM无传感器速度控制。

1 PMLSM数学模型

为了应用粒子滤波算法估计PMLSM的状态,首先必须建立PMLSM的状态空间模型。忽略磁饱和,假设电机反电势是正弦的,基于静止两相α-β轴坐标系,永磁直线同步电机驱动系统的状态空间数学模型可描述如下:

${\begin{cases} \dot{x} (t) = f (x (t)) + B u (t) + σ (t) \\ y (t) = h (x (t)) + μ (t) \end{cases} (1)$

式中:x为状态向量,x=[iαiβv x]T;u为输入向量,u=[uαuβ]T;σ(t),μ(t)分别为过程噪声、测量噪声,均为零均值高斯白噪声;y为测量输出,y=[iαiβ]T;B为控制输入矩阵;h(x)为输出函数;f(x)为非线性系统函数;

$f (x) = [\begin{array}{l} - \frac{R}{L} i_{α} + \frac{π k_{e}}{τ L} \sin (\frac{π}{τ} x) \\ - \frac{R}{L} i_{β} - \frac{π k_{e}}{τ L} ω \cos (\frac{π}{τ} x) \\ \frac{k_{f}}{Μ} [i_{β} \cos (\frac{π}{τ} x) - i_{α} \sin (\frac{π}{τ} x)] - \frac{B_{v} v}{Μ} - \frac{F_{L}}{Μ} \end{array}] (2)$

$B = [\begin{matrix} 1 / L & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 / L & 0 & 0 \end{matrix}]^{Τ} (3)$

$Η = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}]^{Τ} (4)$

式中:R为相电阻;L为相电感;τ为极距;ke为反电势常数;kf 为推力系数;Bv 为阻尼系数;M为动子质量;v为电机速度;x为电机位移;FL为负载阻力。

2 粒子滤波算法

粒子滤波的基本思想是利用序列重要性采样的概念,用离散的随机样本近似相应的概率密度函数。Doucet等对基于序贯重要性采样的通用粒子滤波算法[1,2]进行了详细描述,具体步骤如下:

1)初始化。k = 0时,生成服从p(x0) 分布的N个随机样本{x $_{0}^{1}$ ,x $_{0}^{2}$ ,…,x $_{0}^{Ν}$ };并将所有样本的权值设为N-1。

2)k = 1, 2,…,N时;①重要性采样。对重要性函数q(xk|X $_{0 ∶ k - 1}^{(i)}$ ,Y1∶k|)进行采样,i=1,2,…,N。X0∶k=[x0,x1,x2,…,xk]表示到k时刻所有状态信息序列,Y1∶k表示到k时刻的所有测量信息。选取简单和易于实现的系统状态的转移概率p(xk|xk-1)作为重要性函数。

计算重要性权值ωk,

$ω_{k}^{(i)} = ω_{k - 1}^{(i)} \frac{p (y_{k} | x_{k}^{(i)}) p (x_{k}^{(i)} | x_{k - 1}^{(i)})}{q (x_{k}^{(i)} | X_{0 : k - 1}^{(i)}, Y_{1 : k})} (5)$

式中:p(yk|xk)为似然函数。

权值归一化,

$\tilde{ω}_{k}^{(i)} = \frac{ω_{k}^{(i)}}{[J X * 6] \sum_{j = 1}^{Ν} ω_{k}^{(j)} [J X - * 5]} (6)$

②重新采样。当有效样本数Neff 小于所设定的门限NT时进行重新采样,

Neff=1/∑ $_{i = 1}^{Ν}$ (ω $_{k}^{(i)}$ )2

设所有样本权值为N-1

即 ω $_{k}^{(i)}$ =ω $_{k}^{(i)}$ =1/N

③滤波输出。后验概率密度分布近似为

$\hat{p} (x_{k} | Y_{1 : k}) = \frac{1}{Ν} \sum_{i = 1}^{Ν} δ (x_{k} - x_{k}^{(i)}) (7)$

最优的最小方差估计为

$\hat{x}_{k} = E (x_{k} | Y_{1 : k}) \approx \frac{1}{Ν} \sum_{i = 1}^{Ν} x_{k}^{(i)} (8)$

3 基于PF的PMLSM状态估计

为了便于利用粒子滤波进行PMLSM状态估计,需要对系统模型离散化。假设采样时间Ts=tk+1-tk足够小,控制信号在采样间隔内基本不变,采用一阶欧拉积分技术,将式(1)离散化,则PMLSM伺服系统离散化模型形式可近似表示为

${\begin{cases} x_{k + 1} = x_{k} + [f (x_{k}) + B u_{k}] \cdot Τ_{s} + ω_{k} \\ y_{k} = Η x_{k} + σ_{k} \end{cases} (9)$

式中:xk∈Rn为状态向量;ωk为与状态无关的零均值白噪声,其概率密度函数已知;σk为独立于系统噪声和时间的量测噪声。

已知初始状态概率分布为p(x0)。为了计算简便,将初始状态概率分布设为均匀分布。

对于式(9)描述的PMLSM系统,利用蒙特卡罗粒子滤波方法进行位置与速度估计,具体流程如下:

1) 初始化:k=0;对p(x0) 进行抽样,生成N个随机向量{x $_{0}^{(i)}$ ,i=1,2,…,N},并令所有样本的权值为N-1。

2) 对于k=1,2,…,N;①预测:生成N个服从系统噪声概率分布p(wk-1) 的随机向量{ω $_{k - 1}^{(i)}$ ;i=1,2,…,N},并按下式进行递推运算

x $_{k}^{(i)}$ =x $_{k - 1}^{(i)}$ +[f(x $_{k - 1}^{(i)}$ )+Buk]·Ts+ω $_{k - 1}^{(i)}$ (10)

②更新:在得到新的测量yk后计算权值

$ω_{k} = \frac{p_{v_{k}} (y_{k} - h (x_{k}^{(i)}))}{\sum_{j}^{Ν} p_{v_{k}} (y_{k} - h (x_{k}^{(j)}))} i = 1, \dots, Ν (11)$

状态的最小方差估计为

$\hat{x}_{k} = \sum_{i = 1}^{Ν} ω_{k}^{(i)} x_{k}^{(i)} (12)$

估计误差的协方差阵为

$Ρ_{k | k} = \sum_{i = 1}^{Ν} ω_{k}^{(i)} (\hat{x}_{k} - x_{k}^{(i)}) (\hat{x}_{k} - x_{k}^{(i)})^{Τ} (13)$

3)利用重要性重抽样算法(SIR)[11]对样本重新抽样,得到新样本集{x $_{k}^{(i)}$ } $_{1}^{Ν}$ 。

4) 从2)到3)进行循环递推。

4 仿真

基于上述粒子滤波估计算法构建PMSM无位置传感器控制系统,如图1所示。采用直轴电流id=0的矢量控制方法。控制回路包括速度控制环和电流控制环。速度控制器为PI控制方式,其输出作为交轴电流参考信号;电流控制器控制输出作为驱动逆变器的PWM信号。电机状态变量速度及位置信号由PF估计模块实现。仿真用电机的主要参数为:R=3.25 Ω,L=4.56 mH,ke=34.5,kf=51.75,τ=12 mm,m=50 kg,Bv=3 N·s/m,Ψf=0.13 Wb。

图2和图3是电机速度指令为400 mm/s时,速度和磁极位置估计仿真结果。电机在加减速时,估计误差较大,达到18 mm/s,稳定运行时估计偏差0.04 mm/s,只有指令值的十万分之一。而角度估计偏差最大只有0.03°(电角度)。仿真结果表明,PF估计算法的估计精度完全可以满足PMLSM无传感器控制需要。

5 结论

本文提出了基于PF的永磁直线同步电机速度和磁极位置估计算法,利用电机中易测得的定子端电压、电流实现了永磁直线同步电动机磁极位置和速度的实时观测。在此基础上建立了永磁直线同步电机无传感器控制系统。仿真结果表明,基于PF估计算法的无传感器PMLSM伺服系统的估计性能较高,PMLSM无传感器闭环运行系统在宽的速度范围内具有较高的动态响应特性及良好的稳态性能。

参考文献

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永磁直线同步电动机第5篇

永磁同步直线电机(PMLSM)兼有永磁电机和直线电机的双重优点，与直线感应电机相比，PMLSM具有指标高、体积小、重量轻等优点，因而不断在许多领域得到了应用。例如垂直升降输送系统、高速地面运输系统、往复式空气压缩机等等，其潜在的理论价值和技术经济效益巨大，应用前景十分宽阔。

PMLSM调速系统本身就是一个有较强非线性、多变性及强耦合的复杂系统，考虑到系统运行过程中受到的干扰因素，控制起来比较困难。因此，寻找一种合适的控制策略具有重要的意义。传统的PID控制过分依赖于控制对象模型，参数鲁棒性较差，抗扰动能力不太强，对于PMLSM这样复杂的调速系统很难满足控制要求。模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。自适应模糊PI控制通过模糊控制规则自动整定控制器参数，大大改善了系统的稳态精度和动态响应，文中首先介绍了PMLSM矢量控制系统的基本原理，然后对基于SVPWM脉宽调制的PMLSM矢量控制调速系统进行阐述，重点研究了自适应模糊PI控制方法，对该控制方法进行了理论分析并建模仿真，仿真结果表明自适应模糊PI控制策略可以大大改善PMLSM矢量控制调速系统的控制性能。

1 PMLSM矢量控制系统

1.1 d轴—q轴坐标系PMLSM数学模型

在建立d轴—q轴下数学模型之前，针对PMLSM的特点，先作以下几点假设:初级上没有阻尼绕组;不计涡流及磁滞损耗;忽略铁心饱和;反电动势波形为正弦分布;永磁也没有阻尼作用。这样做可以忽略一些影响较小的因素，简化分析过程，根据坐标变换理论，可得出d轴—q轴坐标系下PMLSM的数学模型。

其中，id,iq分别为电枢绕组d轴、q轴电流;ud,uq分别为电枢绕组d轴、q轴电压;Ld,Lq分别为电枢绕组d轴、q轴电感;R为电枢绕组电阻;p为电机极对数;M为动子质量;B为粘滞摩擦系数;v为动子运动线速度;τ为初级绕组极距;ψPM为永磁体磁链;Fd为负载推力。

1.2 PMLSM矢量控制系统

矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)进行控制，从而实现对负载扰动和参考值变化的快速响应。PMLSM的矢量控制最终目的是对电机初级电流的控制。由PMLSM数学模型中推力等式知，PMLSM的电磁推力大小基本上取决于初级直轴和交轴电流分量，在矢量控制方式下，采用了按动子磁链定向(id=0)的控制思想，使初级电流矢量位于q轴，无d轴分量，即初级电流全部用来产生转矩，此时，PMLSM的数学模型可写为:

由式(2)知，PMLSM的推力只与电枢交轴电流的幅值成正比，实现了解耦控制。此种控制方式较为简单，由位置传感器测得PMLSM的实际位移S，将直线运动产生的直线位移S转换为类似旋转电机转子的角位置θ，有只要准确地检测角位置θ，便可控制逆变器让三相初级的合成电流即磁动势位于q轴上，此时，PMLSM的电磁转矩只与初级电流的幅值成正比，那么，控制初级电流的幅值就可以很好地控制电磁转矩，此时的控制方式类似直流电机的控制，能够得到满意的推力控制特性。PMLSM的控制系统的原理图如图1所示。主回路由空间电压矢量(SVPWM)逆变器、三相整流电路、PMLSM本体、电流检测回路及位置传感器等组成。控制回路由电流控制器、速度控制器、驱动电路及PWM生成器等组成。

首先根据位置传感器检测到的速度S计算出的动子速度v，将其与设定参考速度vref进行比较，再通过模糊PI调节器的分析，计算出初级交轴电流的参考输入isqref，此时控制直轴电流isdref=0，经坐标变换将电流检测电路检测到id,iq，转换得到isd,isq，将isd,isq分别与它们的参考给定isdref,isqref进行比较，通过两个电流PI调节器的分析计算得到合适的控制量。由转速外环和电流内环构成了PMLSM的双闭环控制系统。该控制系统中采用了空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)技术，由于SVPWM电压利用率高、开关损耗小、谐波少等优点，大大改善了PMLSM的调速性能。

2 模糊PI复合控制器的设计

2.1 控制方案的设计思路

PMLSM矢量控制系统应用电流、速度双闭环控制策略。电流环仍采用传统PI电流控制，速度环采用自适应模糊PI控制方式，模糊控制方法对被控对象的时滞、非线性和时变性具有较强的适应能力，对干扰或噪声具有更强的抑制功能，即更强的鲁棒性，但消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的精度。PI控制对参数确定的模型具有快速性好、精确度高的特性，综合两者的优势，提出自适应模糊PI控制方法。自适应模糊PI控制器分两步进行设计，首先在不考虑模糊控制的前提下，用工程方法计算PI参数，然后依据已有的系统控制原理，运用模糊控制策略，对PI参数进行在线的调整计算，适当地增加或减小控制力度，使输出尽快跟随给定速度。基于这种思路来设计自适应模糊PI控制器，实时计算工作量小，物理意义明确，便于工程运用。

2.2 自适应模糊PI控制器的设计

设计中使用的是一个两输入E,EC，两输出Kp,Ki的二维模糊控制器，将电机给定转速和实际转速间的偏差E，以及偏差变化率EC作为模糊控制器的输入变量，计算出PI控制器的两个控制参数与偏差及偏差变化率之间的模糊关系，运行过程中不断检测E和EC，再依据模糊控制原理来对两个参数进行在线修改调整，以满足不同E和EC时对控制参数的不同要求。

原理图如图2所示:▽Kp，▽Ki为模糊控制器的输出，Kp,Ki为工程方法整定的PI参数，根据被控制对象的状态在线自动调整PI参数，由此实现PI参数的在线自适应调整。设计步骤如下:

1)模糊控制器的输入输出语言变量各分为七个模糊子集，分别用语言变量{正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZO)、负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)}表示，并规定其隶属度。输入输出变量的论域均为{-3-2-1 0 1 2 3}，输入输出语言变量服从的隶属函数如图3所示。

2)模糊控制规则表及模糊输出曲面。模糊决策采用Mamdani型推理算法，总结以往工程实际操作经验得到的PI参数调整原则，可以得到输出变量Kp,Ki的控制规则表如表1所示。

3 仿真分析

系统建模仿真主要目的是考察自适应模糊PI控制器在改善控制性能方面的作用，在MATLAB7.0/SIMULINK下进行建模仿真。PMLSM的参数:初级电枢d轴，q轴电感Ld=Lq=18.74 mh;初级电枢电阻R=1.252Ω;动子质量m=25 kg;极距τ=36 mm;极对数P=2;永磁体磁链Ψf=0.286 Wb;粘滞摩擦系数B=0.2 N·s/m;目标速度给定值vref=1 m/s。基于自适应模糊PI控制的PMLSM矢量控制系统仿真结构如图4所示，为了验证所设计的PMLSM控制系统的性能，文中进行了系统加载启动、突改负载的仿真，得到系统速度仿真曲线如图5所示。

仿真设置:初始给定速度为1 m/s;负载推力为80 N,0.9 s时负载推力由80 N突减为60 N。速度仿真曲线如图5所示。

经分析发现，采用模糊PI复合控制较传统的PI控制具有更强的鲁棒性，启动快，超调量小，调节时间减少，系统响应速度增加。当负载推力从80 N下降到60 N时，传统PI控制出现了5%的速度波动，并经过0.2 s才能恢复稳定;而模糊PI复合控制受到负载干扰冲击要小，速度波动和恢复稳定的时间分别为2%和0.1 s，后者在上升时间，超调及静差方面均优于常规PI控制。

4 结语

基于自适应模糊PI控制策略的PMLSM矢量控制系统，充分利用MATLAB软件模糊逻辑工具箱的强大功能，根据系统的数学模型，建立仿真模型。模型简单、合理，仿真速度快，结果接近实际情况，对系统的实际运行具有可靠的理论参考价值。仿真结果表明，和PI控制相比该策略具有更好的动态、稳态性能，证明了该控制系统的合理性。

摘要：针对采用SVPWM调制的永磁同步直线电机(PMLSM)矢量控制系统,在传统的PID控制理论基础上引入模糊控制的概念,通过模糊控制规则自动整定控制器参数,达到改善系统性能的目的。仿真结果表明,该系统与常规的PID控制系统相比,具有很好的动态、稳态性能以及较强的鲁棒性,证明了该控制系统的合理性。

关键词：永磁同步直线电机,自适应模糊PI,仿真

参考文献

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永磁直线同步电动机第6篇

直线电机是近年来飞速发展的一种新型电机，可以将电能直接转换成直线运动的机械能而不需要任何中间转换机构的电磁传动装置。它可以看成是从旋转电机演化而来，设想将旋转电机沿径向剖开，然后将电机沿着圆周展开成直线，就得到直线电机[1]。随着永磁材料的发展，特别是在高性能永磁材料钕铁硼出现后，永磁同步直线电机(Permanent Magnet Linear Synchronous Motor)具有较高的效率和功率因数，响应速度快，性能指标高等特点[2]，在现代工业生产中得到了广泛的应用。

PID控制由于其具有结构简单、控制参数易于调整、易于实现等优点[3]，在电机控制系统中被广泛使用。直线电机驱动系统在结构上没有中间传动环节，外部负载扰动等会直接作用于电机，从而导致驱动系统控制更加复杂[4]，由于直线电机结构的特殊性，使用常规的PID控制已无法实现对系统性能高精度的要求。针对以上现状，国内外众多学者对直线电机控制系统进行了深入研究，将迭代学习算法[5]、神经网络[6]、滑模变结构控制[7]等智能控制算法应用到直线电机控制系统中，取得了不错的效果。相对于前面复杂算法，模糊控制更加简单，容易实现工程应用，将模糊控制与传统PID控制相结合应用到直线电机控制系统中[8,9,10]，同样能够取得满意的控制效果。

本文在传统模糊PID控制的基础上，引入遗传算法对模糊控制规则进行优化，加快系统响应速度;同时针对单一模糊论域无法实现全局最优控制的问题，把变论域思想引入模糊控制器的设计，通过调节伸缩因子对进行论域实时地伸缩调整，设计了一种可变论域模糊PID速度控制器，并利用遗传算法优化模糊控制规则，提高系统性能，实现对高精度电机伺服系统和复杂电机控制系统的良好控制效果。

1 永磁直线同步电机d、q轴数学模型

控制对象的数学模型应当能够准确反应被控系统静态和动态特性，数学模型的准确程度是控制系统动、静态性能好坏的关键。在电机的控制中，通常假设磁场正旋分布，三相绕组对称，电机的电磁推力与q轴电流成正比。因此，本文建立永磁同步直线电机的数学模型时，仅考虑电流基波分量，并做以下假设:

(1)忽略铁心饱和。

(2)不计涡流和磁滞损耗。

(3)初级上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼绕组。

(4)反电动势是正旋的。

由此可以得出d、q轴下PMLSM的数学模型。

PMLSM电压方程为:

式中，V是电机速度，τ是极距，R是电枢电阻，φf是永磁体磁链，Ld,Lq是直轴、交轴电感;ud,uq是直轴、交轴电压;id,iq是直轴、交轴电流。

电磁推力平衡方程为:

采用id=0的矢量控制策略，电磁推力方程可简化为如下形式:

永磁同步直线电机的动力学方程为:

式中，Bv表示黏性摩擦因数;Fd表示负载阻力;m表示直线电机的质量。

从式(1)-(5)可以得到PMLSM简化数学模型结构框图，如图1所示。

2 遗传算法的基本操作

2.1 遗传算法

遗传算法是通过模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法。遗传算法操作使用适者生存的原则，通过重复进行选择、交叉和变异等简单操作来达到优胜劣汰的目的，从而得到问题的最优解[11]。遗传算法的流程如图2所示。

2.2 遗传算法对模糊控制规则的优化

模糊控制规则优化的实质是寻求输入输出模糊变量的最佳组合。对于两输入三输出控制系统，若每个变量有7个值，则规则的组合为7×7×5=245，规则优化问题可转化为对控制量的优化，即建立针对245条规则的控制量的表，形成245条规则。控制原理如图3所示。

2.2.1 编码和初始群体生成

在利用遗传优化算法对模糊规则进行优化时，首先应当对模糊控制规则的编码方法进行确定。本文采用的是二进制编码方法，采用8位二进制数对每个变量进行表示，则每个个体的长度是49×5×8=1960位，因此探索空间太大，学习效率低。设输入变量E的变化范围是[Emin,Emax]，则输入变量E的编码算法为:

式中，G(str(i))的遗传编码为:

若所有变量均采用如此编码，则每个个体只由40位二进制的基因码组成，可显著提高学习速率。

遗传算法初始群体的选择，先对每个个体的适应度进行计算，之后对所有个体根据适应度值的大小进行排序，去掉适应度较差的一部分个体，那么剩余的个体即为初始群体。

2.2.2 适应度函数的确定

目标函数选择ITAE准则，即式中|e(t)|为输入输出的绝对误差。ITAE的值越小则控制系统的性能越好。适应度函数利用公式来确定。将J(ITAE)离散化:

式中，ΔJ(ITAE)为ITAE积分性能指标的离散化形式，其中τ为时间变量，ΔT为采样间隔。由于ΔT通常很小，因此被积函数τ|E|可视为常量，则当τ=t时有:

2.2.3 遗传操作

遗传操作通过对种群中每个个体的适应度在整个群体中所占的比例进行计算，每个个体的选择次数通过轮盘赌方式来决定。为了避免好个体在遗传过程中消失，在遗传选择的过程中保留当代群体中的一部分最优个体，并直接遗传到下一代。交叉操作采用单点交叉的方法，以等概率朝着相邻两数进行变异，并采用变交叉率和变变异率。在进化的初期，交叉率较大，变异率较小，可以避免群体早熟;在进化后期，交叉率较小，变异率较大，有利于保存较好的个体。交叉率、变异率根据式(9)进行变化。

式中，k为当前已经进化代数，Pck和Pmk分别为第k代的交叉概率和变异概率，kmax为种群进化最大代数。

遗传操作根据每个个体的适应度函数、变异概率和交叉概率产生下一代个体，计算个体适应度值。当适应度值达到控制系统的精度要求，则停止种群遗传操作，此时整个种群中适应度最好的个体代码的参数即为得到的最优参数;反之，则重新返回适应度评估阶段继续进行循环计算，直到满足控制系统精度要求为止。

3 PMLSM智能PID控制系统设计

在PMLSM传统PID控制的基础上引入模糊控制，将传统PID控制的优点与模糊控制优点相结合，针对模糊控制规则调整的复杂性，引入遗传算法对模糊控制规则进行调整，加快系统响应速度和PID参数调整的准确性。

考虑到电机在整个速度范围内变化过程中，单一的PID参数并不能完全满足所有工作状态下，系统达到最优的控制效果。例如，当系统输入偏差较大时，希望给定系统一个较大的模糊论域，加快系统响应速度;当接近系统给定值时，希望能够有一个较小的模糊论域，降低系统超调，实现精确控制。因此引入论域调整机制，设置伸缩因子根据模糊控制的输入量变化而自动调整初始论域。设计误差变化率ec、输入变量误差e的基本初始论域为Xi=[-E,E],i=1,2(i的取值1、2分别表示ec、e的基本初始论域)，设置α(x)、β(x)为伸缩因子，采用下式进行取值:

则得到系统输入的变化论域为:

因此，可以得到结合变域论的引入遗传算法优化的模糊PID控制的PMLSM智能控制系统结构框图如图4所示。

4 仿真研究及结果分析

为了验证本文提出的控制策略的正确性，利用MATLAB/Simulink平台搭建PMLSM控制系统型，如图5所示。PMLSM参数为Rs=2.65Ω，Ld=Lq=26.7mH，ψf=0.3V·s，τ=16mm,Bv=4N·s/m,m=28kg,Fi=50N。伸缩因子取k=0.5，λ=0.99，遗传算法初始种群大小取100，初始变异概率为0.06、交叉概率为0.8。分别对PMLSM控制系统采用PID控制、基于遗传算法的模糊PID控制以及基于遗传算法的变论域模糊PID控制进行速度和推力仿真，仿真速度给定取1m/s，仿真结果如图6-7所示。

从图6直线电机速度波形可看出，与PID控制、变论域模糊PID控制相比较，引入遗传算法后的变论域模糊PID控制系统的超调量更小、电机响应速度更快，能够更快的达到稳定状态，动态性能更加优越。图7为直线电机的推力波形对比，可以看出引入遗传算法优化和结合变论域调整后的模糊PID控制器的推力波形更为稳定，同时响应更加迅速，更快的达到稳定状态，能够很好的满足复杂系统的高性能控制要求。

5 结束语

针对直线电机的参数摄动、负载扰动和非线性等使其无法满足高性能应用要求，在传统模糊PID速度控制器的基础上，引入遗传算法对模糊规则进行优化，同时针对模糊控制固定论域下无法实现全局最优控制的特点，结合变论域控制，与遗传算法优化后的模糊PID控制构成了PMLSM智能PID控制器。通过仿真实验得到，设计的基于遗传算法优化的变论域模糊PID智能控制方法与传统PID控制器相比在系统运行的快速性、稳定性、跟踪性等方面具有更好的性能指标，在实际应用中具有一定的推广价值。

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永磁直线同步电动机第7篇

永磁同步直线电机是一种将电能直接转换成直线运动机械能而不需要任何中间转换机构的传动装置。在许多工业领域中,被控对象的运动路径往往是直线的形式。因而直线电机已被广泛地应用于工业、民用、军事及其它各种直线运动的场合[1]。本文在对永磁同步直线电机特性分析的基础上,采用矢量坐标变换理论,把模糊控制引入矢量控制系统,进行了自调整模糊控制器的设计。

1 永磁同步直线电机矢量控制基本原理

永磁同步直线电机电枢有三相绕组,其轴线分别为a、b、c,彼此互差120°,构成一个a—b—c坐标系。数学上,平面矢量可用两相直角坐标系来描述,所以电枢坐标系中又定义了一个直角坐标系d—q坐标系[2]。

根据电机矢量变换控制技术,可以建立直线电机的d—q模型为

其中,ψsd=Ldisd+ψPM-直轴磁通链

ψsq=Lqisq-交轴磁通链

推力表达式为

永磁同步直线电机控制系统的框图如图1所示,位置和速度控制器提供参考推力信号Fx,其值以系数2τ(3πPψf)正比于is。根据文献[3]得到电动机的实际推力为

2 自调整模糊控制器设计

2.1 自调整模糊速度控制器设计

自调整模糊速度控制器的输入为电机的速度误差e和误差的变化Δe,输出控制变量u经过变换计算就是电机电磁推力的给定值F;e、Δe、u对应模糊控制器中的模糊变量E、EC、U。将它们分别在其论域上的模糊子集分为7个等级:{NB,NM,NS,ZE,PS,PN,PB},并将论域量化为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}13个等级[4]。

2.1.1 自调整模糊速度控制器量化因子、比例因子的自调整设计

输入速度的给定值V*定为3m/s。控制任务是将电机速度控制在给定值附近,误差的允许范围为不大于3%。设误差e的基本论域为[-0.9m/s,0.9m/s],则得误差e的量化因子K1=6/0.9=20/3。基于误差e语言变量E的选取原理,设误差变化率EC的基本论域为[-0.36m/s0.36m/s],其量化因子为K2=6/0.36=50/3。电机速度为3m/s时,电机电磁推力F的理想值为F*=16/3N=5.33N,F=F*-ΔF。若输出变量ΔF的基本论域为[-1.5N,1.5N],则其比例因子为K3=1.5/6=1/4。量化因子和比例因子等参数调整的作用是根据误差E和误差变化率EC,在线调整K1、K2、K3,使系统的动态特性、稳态性能更好地相互兼顾。

2.1.2 模糊规则的可调整因子设计

模糊控制器的控制性能除了与量化因子、比例因子有关外,主要还受控制规律的影响。下面简要的介绍有关控制规则可调整的模糊控制器设计问题。误差E、误差变化率EC和控制量U的论域等级划分相同,E=EC=U={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},对于给定的输入E*,规则因子α的自调整公式为:,0≤αL≤αH≤2,α∈α∈L,αH式中:αH和αL分别为规则因子的上、下限。本控制器取αH=1.3,αL=0.7。

2.2 自调整模糊磁链控制器设计

模糊磁链控制器的输入为电机的转子磁链λ2d的误差e和误差的变化率ec,输出控制变量u为电机定子电流的励磁分量i1d;电机速度为3m/s时,转子磁链的值约为1.15×10-5Wb。将误差e的基本论域定为[-0.3×10-5Wb,0.3×10-5Wb],误差e的量化因子K1=6/0.3×105=2×106。误差变化率ec的基本论域定为[-0.1×10-5Wb,0.1×10-5Wb],其量化因子为K2=6/0.1×105=6×106。输出量定子电流励磁分量的理想值为i*1d=0.35A,i1d=i*1d-Δi1d。若输出变量i1d的基本论域为[-0.1N,0.1N],其比例因子为K3=0.1/6=1/60。

2.3 模糊电磁推力控制器设计

模糊电磁推力控制器的输入为电机的电磁推力F的误差e和误差的变化率ec,输出控制变量u为电机定子电流的励磁分量i1q;电机速度为3m/s时,电磁推力约为5N。将误差e的基本论域定为[-1.5N1.5N],误差e的量化因子K1=6/1.5=4。误差变化率ec的基本论域定为[-0.6N,0.6N],其量化因子为K2=6/0.6=10。模糊控制器的输出量定子电流电磁推力分量的理想值为i*1q=0.28A,i1q=i*1q-Δi1q。若输出变量Δi1q的基本论域为[-0.08A,0.08A],其比例因子为K3=0.08/6=1/75。

输入输出量的模糊化方法与模糊速度控制器相同。反模糊化方法采用最大隶属度法。

3 对负载及扰动输入信号的仿真

永磁同步直线电机的位置调节器参数设置为:Kp=65,Ki=12.5;电流环PI调节参数:Kp=9.8,Ki=2.6;永磁同步直线电机的基本参数:极距τ=36mm;永磁体磁通每相绕组阻值R=2.35Ω;ψf=0.175Wb;dq轴电感:Ld=0.00085H,Lq=0.00085H;动子质量M=0.65Kg。在转速为V=0.1m/s的条件下,进行永磁同步直线电机的负载仿真实验,仿真结果如图2、图3所示。

输入信号为单位阶跃信号,扰动输入信号分别为0.16N方波信号,仿真曲线如图4所示。

4 结论

仿真结果显示,负载时,直线电机的动子起动后,经历短时间的过冲能迅速达到稳定运行速度。在扰动输入信号的抗干扰方面,当扰动信号为方波信号时自调整模糊控制比PI控制具有较强的鲁棒性。

摘要：通过分析永磁同步直线电机工作原理,建立了以电流空间矢量为基础的数学模型,进而针对该永磁同步直线电机提出将自调整模糊控制策略应用到直线电机矢量控制系统中。仿真结果表明,采用矢量坐标变换理论结合模糊控制器的控制策略,能够对电机的全行程进行跟踪控制,速度曲线能够较快的达到稳定,取得了较为理想的控制效果。

关键词：永磁同步直线电机,矢量控制,模糊控制,电磁推力

参考文献

[1]林杰.直线电机伺服驱动特性研究[J].传动技术,2007(3)22-26.

[2]仇翔.永磁同步直线电机控制策略综述[J].微特电机,2005(10):21-22.

[3]赵镜红.永磁直线同步电机矢量控制系统建模与实现[J].海军工程大学学报,2007(4):73-75.

[4]白华煜,刘军,楚小刚.基于模糊控制永磁同步电机直接转矩控制[J].电气传动,2005,35(5):6-9.

永磁直线同步电动机第8篇

在机床进给系统中, 采用直线电动机直接驱动与原旋转电机传动的最大区别是取消了从电机到工作台 (拖板) 之间的机械传动环节, 把机床进给传动链的长度缩短为零, 因而这种传动方式又被称为“零传动”[1]。正是由于这种“零传动”方式, 带来了原旋转电机驱动方式无法达到的性能指标和优点, 也带来了直线电机所特有的推力波动, 这种推力波动会直接影响到机床的加工精度。引起永磁直线电动机推力波动的原因有多种[2], 如:初级电流和反电动势存在高次谐波、气隙磁密波形非正弦性、齿槽效应、端部效应等, 但直线电机所特有的端部效应是最主要的影响因素[3]。因此, 如何改善端部效应给直线电机所带来的影响对高精度机床加工具有重要意义。

基于RBF神经网络辨识的单神经元PID控制[4,5]可以改善直线电机的抗干扰性能。然而传统的PID控制在整定参数时往往要兼顾信号跟踪及扰动抑制两种要求, 难以同时实现两方面的最佳要求。基于神经网络给定补偿的复合控制, 利用神经网络构建对象逆模型并引入到前馈控制, 使系统可以对动态特性和对象扰动分别控制。但是系统响应对网络初始权值比较敏感, 控制鲁棒性欠佳。

针对上述情况, 文献[6]利用变鲁棒系数改变鲁棒因子, 取得了比较满意的控制效果。本文提出了一种双模控制策略, 对传统的基于RBF神经网络辨识的单神经元PID控制和基于神经网络给定补偿的复合控制进行切换控制。充分发挥了两种控制策略的优点, 从而能使伺服系统既具有良好的参考信号跟踪性能, 又能很好地抑制外部干扰和参数变化。通过仿真实验, 验证了该方法的有效性。

2 PMLSM简化数学模型及端部效应分析

当仅考虑各变量的基波分量时, 可以使用dq轴模型。永磁直线伺服电动机的dq轴电压方程为[2]

其中

λd=Lsid+λPM (3)

λq=Lsiq (4)

式中:ωr=πv/τ, v为线速度;p=d/dt。

电流内环采用励磁分量控制策略, 即id=0, 使动子电流矢量与定子永磁体磁场在空间上正交。因此, 电磁推力Fe为

$F_{e} = \frac{3 π}{2 τ} λ_{Ρ Μ} i_{q} = Κ_{f} i_{q} = Μ \frac{d v}{d t} + B v + F_{d} (5)$

式中:Fe为电磁推力;id, iq为d, q轴系动子电流;λPM为定子永磁体产生的励磁磁链;v为动子线速度;B为粘滞摩擦系数;τ为极距;M为动子质量;Kf为电磁推力系数;Fd为总阻力Fd=FL+Fef, 其中FL为负载阻力, Fef为由端部效应力引起的推力波动。

文献[7]给出了由端部效应引起的直线电机推力波动的简化数学模型:

$F_{e f} = F_{e f m} \cos (\frac{2 π}{τ} x + θ_{0}) (6)$

式中:Fefm为推力波动幅值;τ为极距;x为电机运动部分沿运动方向的位移;θ0为常数 (和电机初、次级电磁结构有关) 。

3 基于RBF神经网络辨识的单神经元PID控制[4,5]

利用RBF神经网络的非线性映射能力将其构造成辨识器, 用以辨识出被控对象的Jacobian信息, 然后根据得到的Jacobian信息来调整单神经元PID控制器的参数, 使得该控制器具有较强的自适应性和鲁棒性。其控制系统框图如图1所示。

图1中, NNC为单神经元PID控制器;NNI为RBF网络辨识器;TDL (tapped delay line) 为多分头时延单元。

4 基于神经网络给定补偿的复合控制

4.1 复合控制

上述基于RBF神经网络辨识的单神经元PID控制方法具有学习速度快, 鲁棒性好的特点。但究其本质, 仍属于一自由度的控制策略, 即只能以折中的方式整定PID控制器的参数以兼顾系统跟踪性能和抗干扰性能这两大要求。在高精度的数控机床伺服进给系统中, 对跟踪性能和抗干扰性能的要求都很高, 要想二者都达到最佳控制效果就必须由二自由度PID控制器来实现。

在反馈控制回路中加入前馈通路, 组成一个前馈控制和反馈控制相结合的复合系统, 可以极大地提高系统的伺服精度。本文中采用的复合控制结构就是参考信号前馈型的二自由度控制结构[3], 如图2所示。

输入为参考信号时:

$Ρ_{R Y} (s) = \frac{Y (s)}{R (s)} = \frac{[F_{1} (s) + F_{2} (s)] G (s)}{1 + F_{1} (s) G (s)} (7)$

输入为干扰信号时:

$Ρ_{D Y} (s) = \frac{Y (s)}{R (s)} = \frac{G (s)}{1 + F_{1} (s) G (s)} (8)$

由式 (7) 和式 (8) , 可以先调整PRY (s) 使系统的跟踪性能最佳, 然后在保持F1 (s) +F2 (s) 不变的条件下调整F1 (s) , 使得PDY (s) 为理想值, 即让系统的抗干扰性能最佳。这样, 就可通过二自由度的控制使系统同时满足对跟踪性能及抗干扰性能的要求。

4.2 基于神经网络给定补偿的复合控制

一个典型的参考信号前馈型二自由度控制的结构如图2所示。如果选择前馈补偿环节的传递函数为

F2 (s) =1/G (s) (9)

则式 (7) 变为

Y (s) /R (s) =1 (10)

由式 (10) 可知, 系统的输出量在任何时刻都可以完全无误地复现输入量。但是在实际系统中, 由于系统存在模型不确定性、参数变化及外部扰动等干扰因素, 往往无法得到被控系统的精确模型。由被控系统标称模型进行前馈补偿控制会降低伺服控制的精度。

为弥补标称模型前馈补偿的精度损失, 本文引进了一种基于神经网络的给定补偿策略[8]。其结构如图3所示。

神经网络NN1用于对被控对象G (s) 进行逆向建模;NN2与NN1具有相同的结构和联接权值, 用以作为给定补偿控制器, 两者仅输入输出量不同。由图3可知, NN1可以同时对扰动及参数变化进行辨识, 并且NN2会随之发生变化构成自适应的前馈环节。这样, 就可以实现在系统有外部扰动和参数变化的情况下输出完全复现输入。

5 双模控制

上述的基于RBF神经网络辨识的单神经元PID控制 (以下简称一自由度控制) 和基于神经网络给定补偿的复合控制 (以下简称二自由度控制) 各有局限性。本文利用双模控制, 发挥它们的各自优点进行切换控制以达到更好的控制效果。系统结构图如图4所示。

一自由度控制的学习速度快、鲁棒性好, 但是难以达到跟踪性能与抗干扰性能的两全;二自由度控制虽然可以保证跟踪性能与抗干扰性能同时最优, 但是图4所示的NN1是一个并联型的逆向辨识结构, 该结构对初值比较敏感, 不一定能保证参数收敛[9] , 鲁棒性欠佳。鉴于上述情况, 本文提出利用误差阈值ε来进行双模的切换控制。在学习过程中采取分层调整:当控制误差error的绝对值大于误差阈值ε时, 令u=up, 即采用一自由度控制以保证参数快速收敛并取得一定的控制效果;当控制误差error的绝对值小于误差阈值ε时, 令u=up+u2, 即采用二自由度控制以求跟踪性能与抗干扰性能同时最优。经过一定次数的迭代学习后, 逆模型训练结束, 并依训练好的逆模型对控制对象进行控制作用。这样, 系统可以在保证跟踪性能的同时极大地提高其抗干扰性能。

6 仿真结果分析

采用Matlab7.0对本文所提出的双模控制策略进行仿真研究。PMLSM的额定参数为M=10 kg, B=1.2 N·s/m, Kf=25 N/A, Fe=150.00 N, 采样周期为0.5 ms。为了模拟端部效应引起的推力波动, 在0.75 s时突加负载扰动Fef=30×sin (25t) N[8]。参考输入信号rin (t) =0.5 sin (6πt) 。NNI辨识器的学习速率置为η=0.2, 惯性系数α=0.05。权值的初始值取[-1, +1]之间的随机值[10]。并经试验, 取ε=0.015为误差阈值。为便于比较, 本文也给出了一自由度PID控制器的控制仿真。

图5a、图5b分别给出了突加负载扰动时一自由度控制与双模控制的直线伺服系统位置响应曲线。图5c为两者的跟踪误差比较, 从对比中可以看出, 在推力波动的影响下双模控制的跟踪性能优于一自由度控制。

图6a、图6b分别给出了参数波动情况下一自由度控制与双模控制的直线伺服系统位置响应曲线。在0.75 s时, 动子质量由M突变到2M。图6c为两者的跟踪误差比较, 从对比中可以看出, 在系统参数发生变化时双模控制的跟踪性能也优于一自由度控制。

7 结论

本文分别介绍了基于RBF神经网络辨识的单神经元PID控制和基于神经网络给定补偿的复合控制, 并说明了两种控制策略的优缺点。借助于双模控制, 将这两种控制策略的优点进行结合达到了很好的控制效果。仿真实验结果表明, 该方法具有学习速度快、跟踪精度高、抗干扰能力强、鲁棒性好等特点。在高精度的数控机床应用中有一定的可行性。

参考文献

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[2]Zhu Yu-wu, Cho Yun-hyun.Thrust Ripples Suppression ofPermanent Magnet Linear Synchronous Motor[J].IEEETrans.on Magnetics, 2007, 43 (6) :2537-2539.

[3]郭庆鼎, 孙宜标, 王丽梅.现代永磁电动机交流伺服系统[M].北京:中国电力出版社, 2006.

[4]Shi Tingna, Xia Changliang, Wang Mingchao, et al.Single Neu-ral PID Control for Sensorless Switched Reluctance Motor Basedon RBF Neural Network[C]∥WCICA2006.The Sixth WorldCongress on Intelligent Control and Automation, 2006, 2:8069-8073.

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永磁直线同步电动机

永磁直线同步电动机 第1篇

永磁同步电动机的自适应逆推控制 第2篇

永磁同步直线电机的滑模变结构控制 第3篇

永磁直线同步电动机 第4篇

永磁直线同步电动机 第5篇

永磁直线同步电动机 第6篇

永磁直线同步电动机 第7篇

永磁直线同步电动机 第8篇

永磁直线同步电动机第1篇

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