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动态规划--最长公共子序列

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问题:任意输入两个字符串,求这两个字符串之间的最长子序列(LCS)。。。。

在解题之前,需要理解几个定理:
X=<x1,x2,x3...xn>,Y=<y1,y2,y3...ym>
X,Y的1最长子串表示为: LCSxy

假设 Z=<z1,z2,z3...zk>是X,Y的任意子串,
那么:
1,当xn=ym时,zk=xn=ym, LCSxy=LCS(x-1)(y-1) + 1
2,当xn!=ym时, zk!=xn LCSxy=LCS(x-1)y
zk!=ym LCSxy=LCSx(y-1)

python实现:

20150827201234.png

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