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高中数学题型三十五《三角形的四心》

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每一届的很多学生对于三角形的重心、外心、内心、垂心的概念模糊,正是应了那句“历史具有惊人的相似性”。如果没理解四心的本质,很容易将它们混淆。对于考全国卷一的学生,理解基本概念即可,不需要花时间作深入研究(当然对数学极其感兴趣的学霸除外)。

以下是四心的定义与性质,整理只是为了让自己思路清晰,所以这一篇对于考全国卷的学生来说,用途不大,可以绕过,当然也可以根据自己的情况选择性学习。

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在三角形中,有一个有关“面积与向量”的等式,由于图形像奔驰标志,所以人们喜欢称之为“奔驰定理”,以下选择两种方法来证明,这个定理把四心和向量紧密联系在一起。

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