对啊，我也觉得呢。。

下面就有人指出了：

就像我下面会介绍的一样，浮点运算实际上是一个很复杂的东西，首先浮点数并不精确，只是用近似值去代替；
其次浮点运算里面会发生溢出，舍入的情况，导致出现意想不到的结果。

把aaaaaa优化为(aaa)*(aaa)就有可能会出错哦，所以编译器还是采取稳妥一点的思路比较好。

然后还有人补充了，即使是普通的加法运算，编译器也不会利用加法的结合性去优化（这一点下面也提到了），通俗的解释就是“大数吃小数”。

Another similar case: most compilers won't optimize a + b + c + d
to (a + b) + (c + d)
(this is an optimization since the second expression can be pipelined better) and evaluate it as given (i.e. as (((a + b) + c) + d)
). This too is because of corner cases:
float a = 1e35, b = 1e-5, c = -1e35, d = 1e-5; printf("%e %e\n", a + b + c + d, (a + b) + (c + d));
This outputs 1.000000e-05 0.000000e+00

IEEE浮点表示：

使用如下形式：

• 符号s（sign）表示符号
• 有效数significand M是一个二进制小数，它的范围在1-2间或0-1间
• 指数exponent E是2的幂（可以是负数）
  浮点数的位被划分为三个域，以编码这些值：
• 一个单独的符号s位直接编码s

• k位的指数域

  
  指数域
  

  编码指数E

• n位小数域

  
  小数域

  编码有效数M

在floate中，s,exp,frac分别为 1位，k=8位，n=23位
在double中，s,exp,frac分别为 1位，k=11位，n=52位

c语言中的浮点类型强制转换：

溢出与范围有关，舍入与精度有关

int->float 数字不会溢出，可能被舍入
int/float->double double范围大，所以会被精确的保留
double->float 可能溢出位无穷大，还可能被舍入
float/double->int 值向0截断，比如1.999变为1；还可能会溢出

在Intel处理器的计算机中，由于处理器内部含有寄存器，而浮点寄存器使用特殊的80位扩展精度格式。
这意味着在寄存器中存储一个值，就会在读进读出的时候产生舍入，溢出，数字的值会被改变。

使用浮点运算的时候要小心，因为浮点运算的范围和精度有限，而且浮点运算不遵守普遍的算术属性，比如结合性。