2018年7月11日晚，保研路上2018年数学建模经验分享与问题答疑讲座“如何高效准备数学建模国赛”成功举办。来吉林大学、南京航空航天大学、华东师范大学、桂林电子科技大学、南昌大学、太原理工大学、中国矿业大学等39所高校34个专业的的208名同学参加此次讲座。讲座从九点半开始，分两个环节进行：（1）主题分享；（2）群内互动答疑。为方便更多同学了解如何2018年全国大学生数学建模竞赛，讲座内容已整理成文，希望对大家有所帮助。另外，我们整理了数学建模从入门到精通的必备资料，放在后文，供大家下载学习。
一、讲座内容梗概
讲座嘉宾：
Chung学长，保研路上创始人，多次参加数学建模竞赛并获奖。曾获"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛全国二等奖，美国大学生数学建模竞赛二等奖。
（一）讲座主题分享回顾：
1. 什么是数学建模竞赛国赛?
全国大学生数学建模竞赛（简称数学建模竞赛国赛）一般在每年的9月份的第二个周末进行，要求三个同学组成一个队，在三天（72小时）的比赛期限内，选择一个题目进行做答。最后的解答以论文形式上交所在省的数学建模委员会评审，然后在参加国家的评审。 参赛队伍可以在比赛期间利用图书、互联网资料帮助建模，有问题也可以请教老师，原则上不相互交流。
数学建模的流程如下：
<figure style="margin: 1em 0px; color: rgb(26, 26, 26); font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Microsoft YaHei", "Source Han Sans SC", "Noto Sans CJK SC", "WenQuanYi Micro Hei", sans-serif; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"> image</figure>
2.数学建模适合哪些人参加？
数学建模竞赛对参赛者的专业和年级没有要求，但是要求最少具备一定的大学数学知识。
3.参加数学建模需要什么基础？
参赛者学过高等数学、线性代数和概率统计，最好选修过数学建模的课程。
4.数学建模组队有什么注意事项？
参赛队伍由三人组成，三个同学分工如下：
同学A善于建模，建立数学模型强
同学B善于程序的编写，计算机能力强
同学C善于写作，写论文能力强
资料的收集可以大家一起来做，或交给某个指定同学。
理想的分工：数学建模竞赛小组中的每一个人，都能胜任其它人的工作 。
5.数学建模三天时间如何合理安排？
第一天：
上午：确定题目，并查阅文献
下午：开始分析，建立初步模型
晚上：编程，得到初步计算结果
12：00 PM 休息
第二天：
上午：得到第一个模型的合理结果
下午：开始写论文，并考虑对第一个模型的改进
晚上：得到第二个模型的初步结果
12：00 PM 休息
第三天：
上午：得到第二个模型的合理结果
下午：考虑对前二个模型的进一步优化得到第三个数学模型，或对前二个模型的正确性进行验证
晚上：得到最后结果，完成整篇论文
6.如何撰写一篇高质量的数学建模国赛论文?
<figure style="margin: 1em 0px; color: rgb(26, 26, 26); font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Microsoft YaHei", "Source Han Sans SC", "Noto Sans CJK SC", "WenQuanYi Micro Hei", sans-serif; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"> image</figure>
1）学会读题：
拿到赛题后大家需要思考题目属于那种类型：连续的、离散的？需要解决什么问题（最优化方案、预测模型、最短路径等）？可以用哪些相关模型、算法求解、需要什么数学工具？
2）论文题目：
论文题目不能抄原题目，要将论文所有模型或者算法加入题目中。示例如下，
《飞行管理问题的线型规划模型》
《资本市场的最优投资组合》
《基于排序检验的葡萄酒评价》
3）写好摘要：
摘要是一篇论文能否被评为优秀数学建模论文的关键，撰写摘要一定要突出论文的创新点，让人一看就知道这篇论文研究什么问题，做了什么工作，用的什么方法，得到什么结果，有什么创新和特色。尽量把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终算法执行效率较一个简单的贪婪算法提高67.5 ％，较随机选择算法提高123.3 ％” 。
优秀摘要示例：
基于排序检验的葡萄酒评价
摘要
现行葡萄酒质量评价方案主要为专家感官评分,本文旨在通过数学建模的方法对酿酒葡萄与葡萄酒理化指标进行分析，从而研究两者与葡萄酒质量的关系。
针对问题一，通过食品评价中的排序检验法，计算同一酒样在不同评酒员评分方案的秩次，再对两组的秩和排序进行 Wilcoxon符号秩检验，求得两种葡萄酒在不同置信水平内的评价结果均无显著性差异。在无显著性差异的情况下，比较同组内不同品酒员对该组总排序的方差大小，同时综合所有评酒员的打分得到一个理想排序，再比较不同组对理想排序的方差大小。两种方法所得到的结果均为第一组对红葡萄酒的评价更可信，第二组对白葡萄酒的评价更可信。
针对问题二， …………
针对问题三， …………
针对问题四， …………
本文的创新之处在于将葡萄酒的质量、葡萄与葡萄酒的理化指标逐步转化为同一类型的秩和排序，消除了不同类型数据之间量纲、数量级等的区别。这种转化方法可以推广到其他评价问题中去。
4）问题重述
问题重述就是用自己的语言将自己对问题的理解和认识重新表述，把阅卷老师引导到自己的思路中，把他们看成不懂本问题的读者，要避免把问题重述变成重抄题目。问题重述的内容应该包括赛题解读、研究结果的综述、解题思路和主要方法的介绍。
5）模型假设条件及解释
数学建模最关键的一步从假设开始,根据题目中条件和要求作出假设，切合题意，要简明扼要、准确清楚，一般3-5条，有些假设可以在正文中给出；有些不是很重要的假设在论文适当的地方提一下。
6）符号说明
符号在Mathtype中输入，符号选取【通用、简洁、易记，避免过于复杂的记号，建议使用三线表格】
<figure style="margin: 1em 0px; color: rgb(26, 26, 26); font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Microsoft YaHei", "Source Han Sans SC", "Noto Sans CJK SC", "WenQuanYi Micro Hei", sans-serif; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"> image</figure>
7）模型建立分析
奥克姆剃刀原理：最好的科学模型往往最简单，且能解释所观察到的事实。
建立模型要实用、有效，以解决问题有效为原则，不用追求高大上的数学建模，能用初等方法解决的、就不用高级方法；能用简单方法解决的，就不用复杂方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。对现成模型的使用，不必列出详细的推导过程，但应标明出处，应说明所用模型的适用范围，为什么在这个问题中可以使用，有什么缺陷，可以怎么改进。
8）模型求解
首先确定模型的定性，线性或非线性， 连续、离散或混合，时变或非时变；然后对利用现成的软件对模型求解。在模型求解部分， 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。
9）结果分析、检验评价
数学建模的最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；要对数值结果或模拟结果进行必要的检验。如果结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 题目中要求回答的问题，数值结果和结论要一一对应列出。尽量用图形、表格形式展示数值结果，让评委老师一目了然。
7.数学建模竞赛常用软件
工欲善其事，必先利其器。在选择数学建模竞赛要使用的软件的时候选择自己擅长的软件即可，不必求多，在学习一种工具前也请务必保证你有足够的能力和精力来掌握它。
- 编程工具（Matlab / Mathematica / Python / Octave）
- 统计建模（SPSS / Minitab / R）
- 论文写作（Word 2016 / LaTex）
- 公式编辑器（MathType）
- 插图制作（PowerPoint）
- 流程图绘制（Visio）
- 版本控制器（SVN）
- 团队资料笔记共享（有道云笔记 / 为知笔记）
- 科学上网工具（Lantern / ShadowSocks）
8.数学建模竞赛常用网站
在数学建模中文献资料的查找十分关键，通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作，怎么做的工作，取得了哪些进展，还存在什么问题没解决。
站点
论坛
源码
文献
工具
（二）讲座问题答疑回顾：
Q1：请问学长对建模组队有什么建议吗？
A1：团队中的每个人需要有某方面的特长且能相互合作，主要是建模，编程与写作三方面，在比赛之前可以拿几道往年国赛题目练手，培养团队成员间的默契。
Q2：我是数学建模小白，请问怎么学习数学模型？
A：主要从两个方面入手，第一、熟悉模型所属的类别以及其解决的问题所具有的特征。第二，懂得模型的具体操作怎么实现。
Q3：请问数学建模国赛成绩几月能出来？
A3：一般是在11月中旬左右成绩公布！
Q4：请问备战国赛时应该怎样做好知识储备？
A4：不管是参加学校组织的数学建模培训还是自己准备比赛，团队队员都应该多看看往届的获奖论文，但不同角色的队员看的侧重点不同，负责建模的同学主要看论文中的建模方法，最好是先自己思考，再将自己的思路和获奖论文进行比较，学习自己不足的地方；负责编程的同学主要看论文中的代码，要能够读懂，学会使用常用的方法；负责论文写作的同学要通读获奖论文，学习其中的文章结构、表述方式等。
Q5：请问参加数学建模国赛需要什么样的编程水平？
A5：MATLAB是必备的，必须要熟练掌握各种模型的实现。
Q6：数学建模国赛有哪些常用的算法？如何在比赛的时候快速打开思路？
A6：常用建模算法主要有蒙特卡罗算法、数值拟合与插值、规划算法（包括线性规划、整数规划、二次规划）、图论算法、动态规划算法、启发式算法（模拟退火、遗传算法、神经网络）、元胞自动机（连续离散化方法）、图像处理算法。这些算法的过程甚至代码在网上很容易找到。第一，你需要了解有这些算法，知道它能够解决什么问题，你才能进行对比。对问题进行分析以后，挑选合适的算法，如果用的上，可以做一定的改进，去解决问题。
Q7：全国大学生数学建模竞赛获奖比例有多高？
A7：全国大学生数学建模竞赛分为国家奖和省级奖两种。国家奖的获奖率较低，2016年国家一等奖获奖率不到1.1%，国家二等奖获奖率大约5%-6%，国奖整体获奖率大约在7%，国奖不设三等奖。省级奖由于各省情况不同，一般获奖率最高可到30%-40%。所以省级奖还是比较容易拿的。
Q8：模型解不出来该怎么办？
A8：建模竞赛其实有时遇到解不出来的情况，这个时候不要着急，写好文章，构建好自己的模型，文章格式尽量规范，只要能够自圆其说，文章也有得奖的希望。
Q9：如何熟悉与建模题目相关的专业知识背景？
Q9：参赛时，经常会遇到专业知识背景不理解的情况。其实这对对绝大部分的参赛选手来说都是同样陌生的。所以，这时要多发挥自己的信息搜集能力，去查阅相关资料，快速理解某一个领域知识。但问题背后所应用的算法都是常见的建模算法。
Q10：数学建模国赛常见题型有哪些
A10：全国大学生数学建模竞赛赛题涉及面比较宽，有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代社会中出现的新问题等。
在‘保研路上’后台窗口，回复‘建模’，获得数学建模国赛干货，包括数模小白必备资料，建模算法大全，国赛必备书籍、课件与软件。
<figure style="margin: 1em 0px; color: rgb(26, 26, 26); font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Microsoft YaHei", "Source Han Sans SC", "Noto Sans CJK SC", "WenQuanYi Micro Hei", sans-serif; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"> image</figure>
有意加入‘数学建模国赛经验分享与问题答疑群’的同学，请扫描下方二维码进群，如人数超过100人，请添加微信chungxu126，备注“昵称-学校-专业-年级-数学建模”，按照操作进群~
点击关键词 看我们分享的保研/出国干货